北京版七年级数学上册第二章《2.1 字母表示数》教学设计(表格式)

教学基本信息
课题 《字母表示数》
指导思想与理论依据
（1）建构主义学习理论认为：知识不是从外界搬到记忆中，而是以已有经验为基础，通过与外界的相互作用而获取，通过意义建构的方式而获得。（2）赞科夫的教学理论注重分析学生的“现有发展水平”和“最近发展区”，认为教学的关键在于为学生发展创造最近发展区，从而使得学生的最近发展区转化为他现有的发展水平。本节课是在学生小学数学学习的基础上，进行延伸和拓展，因此了解学生的“现有发展水平”，把握中小学的知识的衔接，是本节课的关键
教学背景分析
教学内容：在小学的学习中，学生已经接触了《字母表示数》，并且初步了解了代数式的书写要求及“字母可以代表许多数”，进入中学，学习了有理数后，对字母表示的“数”又有了更深一步的认识，这些都为本节课的学习打下了基础。同时，字母表示数是也是后续学习单项式、多项式、代数式的值以及方程、不等式、函数的基础。可以说《字母表示数》，正式开启了代数学的学习。因此，本节课具有较强的承上启下作用。学生情况：学生特点：部分学生基础较差，对“字母”有较大的畏难情绪，但学习的积极性比较高，学好数学的心愿较高；同时数学语言表达能力较弱。学生已有知识：已经初步学习了字母表示数，对字母表示的数有了初步认识，初步了解了代数式的书写要求，但还需要进一步巩固和提高。教学重点：理解字母表示数的意义及列代数式.教学难点：根据具体问题列代数式.教学方式：启发式、讲授式教学手段：板书、学案
教学目标(内容框架)
1.借助现实情景了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义.2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示.3.经历用字母表示数的过程，培养抽象概括的能力.4.在交流中培养倾听意识和表达能力.教学重难点能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示.
教学过程(文字描述)
本节课，从学生生活中常见的图片入手，让学生交流图片中字母的含义，同时引出本节课课题----《字母表示数》，对知识的学习，采用了复习回顾-----认识新知---实践应用-----纳入系统的流程，首先从小学学习的《字母表示数》开始，由字母表示确定的数到字母表示不确定的数，再到字母表示某种数量关系，层层深入，深化认识，同时通过列代数式，认识代数式，在此基础上引入代数式的概念；其次，通过列代数式解决实际问题，体会代数式在实际生活中的普遍性；最后通过把所学知识纳入知识体系，体会《字母表示数》在代数学中的重要作用.
教学过程(表格描述)
教学阶段 教师活动 学生活动 设置意图 技术应用 时间安排
创设情境 观察图片，说说图片中字母表示的含义？ppt展示6张图片（停车场、肯德基、麦当劳、公厕、VS、校徽等）这些字母的组合非常简洁地表述出一定的含义，使大家一看就明白！字母不仅能在实际生活中表示一定的含义，也能在数学中表示数，今天我们就继续学习“字母表示数” 交流图片中字母表示的含义 体会字母在表示一定含义时的简洁性，引入课题。 ppt 2
温故知新 1.让我们从小学回忆起……（ ）+ 3 = 5 a + 3 = 5字母在这里表示数 2.2.观察下面的一列数，找出其中的规律并填空。2，5，9，17，26，…，那么它的第8个数是 ，第n个数是 . 2，5，9，17，26，…， n2+1第n个数为 n2+1，当n=1时，n2+1= 2 ； 当n=2时，n2+1= 5 ；当n=3时，n2+1= 9 ； … …字母在这里表示任意一个整数.3.试试你能写多少……在下面的空格内填上适当的数. + =76 + 1 = 75 + 2 = 7-1 + 8 = 7 … …这样的式子，你能写多少？你能说出它们包含的规律吗？你能用字母表示这个规律吗？（a + b = 7）4.试试你能又快又准吗？（1）每瓶酸奶3.5元，小红买x瓶酸奶用了 元。（2）在“手拉手”活动中，甲班捐献图书m本，乙班捐献图书n本，那么甲乙两班一共捐献图书 本。 （3）如果甲、乙两地相距100千米，汽车每小时行驶v千米， 那么从甲地到乙地需要 小时。（4）在跳绳比赛中，李华每分钟跳x个，张明每分钟比李华多跳12个，张明每分钟跳 个，张明5分钟跳 个。 学生回忆小学内容，完成问题.学生思考，交流，展示解决问题的方法.教师适时引导，点拨.师生归纳解题思路与方法.学生思考、交流、回答问题.学生读题、口答，师生评价. 体会字母可以表示一个数.使学生经历运用数学符号描述变化规律的过程.体会用字母表示数的变化规律.体会字母表示某种数量关系.使复杂的问题简单化.让学生感悟a随这b的变化而变化的函数思想进一步体会用字母表示数或者数量关系，为归纳代数式的定义和特征做铺垫. ppt 15
新课讲解 前面问题中的n2-1， 3.5x， m+n ， ， x+12, 5（x+12）……这样的式子，我们称它们为代数式.单独的一个数字或者一个字母也是代数式.代数式有什么特征：（1）字母与数字或者字母与字母的运算。（2）单独一个数字或这一个字母也是代数式。你还能写出一些代数式吗？ 师生归纳“代数式”的特征. 完成从具体情境中抽象为代数符号的这一过程.进而得到代数式的定义. ppt 5
实践应用 例1：用代数式表示：比a大5的数.比b的2倍少7的数.比c的 多5的数.x的一半与y的相反数的和.m与n两数的平方差.m与n两数和的平方.关注学生书写代数式的格式是否符合要求.例2：“千里江陵一日还”，古人的豪情，在当下成为了现实！目前，中国的高铁运营里程占世界高铁运营总里程的60，若中国高铁的运营里程为x，则世界高铁运营总里程为多少？关注学生对60的理解和表达.例3：用实例解释3a思考：当a表示有理数时，（1）a一定是正数吗？（2）-a一定是负数吗？（3）比较a与2a的大小？ 学生独立完成，交流展示，师生评价.学生阅读完成问题，师生评价.师生交流师生交流 运用所学的知识解决实际问题.体会代数式，在表达数或者数量关系时的普遍性.深入思考，提升对字母表示数的认识. ppt 14
归纳总结 1.举例说明，字母表示数的简便性？2.从小学的到中学，字母表示的“数”发生了怎样的变化？3.字母表示数的学习，开启了从算术到代数的学习。 提升认识，把所学纳入知识体系. ppt 4
学习效果评价设计
评价方式：知识目标评价：课下学习检测课堂情感态度评价：评价量表
一.知识评价1.观察下面的一列数，找出其中的规律并填空：0，3，8，15，24，…，那么它的第8个数是 ，第n个数是 .2. 用代数式表示：比a大 -5的数.比x的2倍还多3的数.c的 与e的和.（4）X与y的和的2倍的相反数.（5）m的相反数与n的绝对值的差二．情感态度评价项目认真倾听积极思考交流展示自我评价组长评价教师评价评价量规：（优秀、良好、一般）
本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)
本节课的教学突出体现了：尊重学生认知需求。1. 根据学生程度因材施教考虑到学生在小学已经初步学习了《字母表示数》，教师首先了解学生的学习情况，摸清学生在小学学习的具体情况，同时结合新课内容，使教学的进度和难度处于学生的最近发展区，由此设计本节课。既有学情分析，又突出了中小衔接的课程设计，体现了数学学习的连续性和延续性。2. 符合学生认知规律“字母”一直是学生学习中的一大困难，为了突破学生对“字母”认识的障碍，教师在进行教学设计时，从学生熟悉的生活场景入手，解读字母的含义，在设计字母表示的“数”时，从定量到变量再到数量关系，层层递进，符合学生认知规律。
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