北京版九年级数学上册第20章 复习解直角三角形----几何应用教学设计(表格式)

课题 第20章 复习 解直角三角形----几何应用 总课时 3 第3课时 授课人
教学 目标 掌握非直角三角形中的锐角三角函数和线段长的求解问题. 经历画图和添辅助线的思考和操作过程，完成把非直角三角形的问题转化含目标角直角三角形的问题来解决 培养画图能力、提高计算能力。渗透转化思想和方程思想。 鼓励大胆创新、尝试多途径解决问题的精神。获得成功的体验。
教学重点 非直角三角形的锐角三角函数和线段长的求解问题.
教学难点 画图、准确添加辅助线
教学方法 分析------启发 传递-----接受
教学准备 多媒体
教 学 过 程 教 学 过 程 教师活动 学生活动及预设 设计意图
复习引入 （1）△ABC中，∠C＝90°a=1,c=2,tanA= （2）△ABC中，∠C＝90°a=3,b=4,cosA= （3）△ABC中，AB=AC=5， BC=6,sinB= 二．新知讲解 例1.已知：如图，△ABC中，AB=AC=5,S△ABC=10.求cosA的值 小结提升： ①构造含目标角的直角三角形 ②等腰三角形中，通过面积可求高线或边长。 例2.已知：∠A=120，AC=2,BC=2 求（1）tanB (2) AB的长 小结提升： ③保留特殊角 练习巩固 1.已知，△ABC中，∠B=60°， ∠BAC=75°，AB=4,BC= 2.如图，在△ABC中，∠A=135° ∠C=30°，BC=6，AB的长为 3.练习.已知：∠A=30°,AC=2，BC= 则∠ABC的度数为 四．小结提升 ①构造目标角所在直角三角形 ②等腰三角形中，通过面积可求高线或边长。 ③保留特殊角 独立完成， 独立画图 讲解过程和画法。 预设：(1)的解题过程可能出现两种解法。解法一为直接用定义求解；解法二为先求出特殊角的度数，再求解。（3）题画图过程中会出现多种画法。 读题分析，试添加辅助线 预设：少数学生会沿用上面练习的做法，添加BC边上的高线。多数学生能够添加正确的辅助线 （发现困难，挑战新法） 读题，思考，独立画图。展示画图并试分析 总结特殊角 预设：①画图困难。②有的学生会添加内高，从而发现此法碰壁，另求新法。 - 读题，分析，试做 预设：1.会较为顺利 2.会有少数学生没有思路 3.多数人会忽略分类思想 在时间充裕的情况下，学生独立完成、独立分析，分组交流。 归纳本节课各环节的小结 复习旧知识，为本节新课化解难度，并与本节课的新知识进行对比。 例1，学习非直角三角形的问题的解决。即：添加相应的辅助线进行问题转化。 例2分析出形内作高不能得出结论，从而要考虑形外高 对本节课知识进行巩固和提升，渗透分类讨论思想。 总结提升