北京版九年级数学上册22.2《切线的性质及判定》教学设计

课 题 切线的性质及判定 课型 复习课 授课时间
第1课时 （共2课时）
教 学 目 标 1：了解切线、切线长的概念，理解切线的性质，会判断一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线 能解决与切线有关的问题。2 ：会利用以上定理解决实际问题.学生在观察图形应用定理培养自己分析解决问题能力 3：使学生在探究、合作交流中，体验数学活动中的探索性，培养学生学习积极性
教学重点 切线的性质、判定及应用 主要教法 讨论法，练习法
教学难点 解决与切线有关的问题 学习指导 分类讨论的思想
教 具 课件、三角尺、圆规。
板 书 设 计 切线的性质及判定 判定 性质 例题
教 学 后 记
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3分 教 学 过 程 含 时 间 分 配6分 教学内容及教师活动 学生活动
组织教学知识回顾：问题：已知圆和圆上一点A，怎样过A点画圆的切线？2、复习切线的判定：经过半径外端，并且和这条半径垂直的直线是圆的切线。教师组织学生归纳．切线的判定方法有三种：①直线与圆有唯一公共点；②直线到圆心的距离等于该圆的半径；③切线的判定定理．（切线的判定定理最常用）引导学生理解：①经过半径外端；②垂直于这条半径．（举反例加以说明）请学生思考：定理中的两个条件缺少一个行不行 切线的性质： 看图形，想性质： 圆的一条切线，切线的性质；圆的两条切线，切线长定理； 教师巡视、指导学生回顾定义和定理，在学生提前复习的基础上根据掌握情况引导学生补充。 学生动手画圆的切线，回答切线的判定定理结合切线定义及量化关系，归纳出判定切线的方法。理解经过半径外端的几何表达方式理解两个条件缺一不可。学生观察图形，回答切线性质、切线长定理。
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教 学 过程6分⌒ 含时间 分 配14分 教学内容及教师活动 学生活动
三 知识运用: 学生练习（学案1—4）例题选讲：5、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线.(1) 以AB上一点O为圆心,AD为弦作⊙O.(2)求证:BC为⊙O的切线.(3)如果AC=3, tanB=，求⊙O的半径的长。师：(1)思考”AD为弦”的含义:过A、D两点做圆; (2)引导学生应用切线判定证明(2)书写过程;(3) tanB=的应用.四、拓展提高：教师借助几何画板演示图形的运动变化过程，加深学生对题目的理解。设计意图：教师组织学有余力的同学思考本题，使本节课给学生留下思考的空间。 学生观察图形，分析已知条件，讨论解法。完成练习，规范书写。观察图形，读题，审清题目，结合画板演示，体会与AB、AC都可能相切，引出分类讨论。
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2分 4分教 学 过 程⌒ 含时间 分 配 教学内容及教师活动 学生活动
如图：量角器的半圆O的直径DE=12cm。在三角板△ABC中，∠ACB=90，∠ABC =30°，BC=12cm。半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上，设运动时间为t秒，当t=0时，半圆O在△ABC左侧,OC=8cm。当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？ 师：引导学生理解题意；演示运动过程；体会分类讨论。五 小结：1、知识方面：(学生回顾，教师补充) 2、解题方法：过切点的半径（或直径）是解题中重要的一条线段；将问题转化的三角形中解决。作业：1.整理学案; 2.完成书上149页6、7、8题。 引导学生小结学生练习
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《切线的判定和性质》学案
一 、 复习切线的性质与判定： 看图形，想性质：
（1） 圆的一条切线，切线的性质 （2）圆的两条切线，切线长定理:
二 、 基础练习:
1、PA切⊙O于A，OP交⊙O于B，若PB=8，PA=12，则⊙O面积= 。
2、PA、PB切⊙O于A、B两点，PA=5，EF与⊙O切于M，交PA于E，PB于F，
则△PEF周长
3、AC为⊙O直径，∠BAC=20°，PA、PB为⊙O切线，A、B为切点，则∠P度数
4、C是弧BE的中点，AB为⊙O直径，AC为⊙O的弦，CD切⊙O于C，求证：∠D=90°
三 、 综合应用:
5、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线.
(1) 以AB上一点O为圆心,AD为弦作⊙O.
(2)求证:BC为⊙O的切线.
(3)如果AC=3, tanB=，求⊙O的半径的长。
6、如图：量角器的半圆O的直径DE=12cm。在三角板△ABC中，∠ACB=90，∠ACB =30°，
BC=12cm。半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上，
设运动时间为t秒，当t=0时，半圆O在△ABC左侧,OC=8cm。当t为何值时，△ABC的一边
所在直线与半圆O所在的圆相切？