2021-2022学年冀教版数学七年级下册9.2.1三角形内角和同步巩固练习题（word版、无答案）

9.2.1 三角形内角和
利用下面的方法可以说明三角形的内角和等于 180°，请完成说理过程． 已知：△ABC.
说明：∠A＋∠B＋∠C＝180°.
利用如图所示的拼图说明三角形内角和定理． 已知：△ABC.
说明：∠A＋∠B＋∠C＝180°.
如图，在△ABC 中，∠B＝40°，∠A＝90°，分别延长 BC 到点 D，延长 AC 到点 E， 则∠DCE 的度数为( )
A．50° B．40° C．30° D．130°
如图，墙上钉着三根木条 a，b，c，量得∠1＝70°，∠2＝100°，那么木条 a，b 所在直线所夹的锐角是( )
A．5° B．10° C．30° D．70°
如图，在△ABC 中，∠C＝90°，点 D 在 AC 上，DE∥AB.若∠CDE＝160°，则∠B 的度数为( )
A．40° B．50° C．60° D．70°
6．在△ABC 中，∠A＝20°，∠B＝4∠C，则∠C 等于( )
A．32° B．36° C．40° D．128°
如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，BD 平分∠ABC，CD∥AB 交 BD 于点 D，已知∠ACB
＝34°，则∠D 的度数为( )
A．30° B．28° C．26° D．34°
如图，考古学家发现在地下 A 处有一座古墓，古墓上方是煤气管道，为了不影响管道，准备在 B，C 处开工挖出“V”字形通道．如果∠DBA＝120°，∠ECA＝135°，那么∠A 的 度 数 是 ．
在 △ABC 中 ： (1)∠A＝40°，∠B＝∠C，求∠C 的度数．
(2)∠B 是∠A 的 2 倍，∠C 比∠A 大 20°，求∠A 的度数． (3)∠A∶∠B＝2∶1，∠C＝60°，求∠A 的度数．
下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能确定三角形类型的是( )
如图，AE 平分∠BAC，CE 平分∠ACD，且 AB∥CD，则∠AEC 等于( )
A．60° B．80° C．100° D．90°
将一副三角尺按如图摆放，点 E 在 AC 上，点 D 在 BC 的延长线上，EF∥BC，∠B
＝∠EDF＝90°，∠A＝45°，∠F＝60°，则∠CED 的度数是( )
A．15° B．20° C．25° D．30°
如 图 ， 在 △ABC 中 ，∠A＝70°，D 是 △ABC 内 一 点 ． 若 ∠ABD＝30°，∠ACD＝25°，则∠BDC＝ .
如图，将△ABC 沿着平行于 BC 的直线 DE 折叠，点 A 落到点 A′处．若∠C＝125°，
∠A＝20°，则∠BDA′的度数为 ．
15．(教材 P105 习题 B 组 T1 变式)如图所示，在△ABC 中，D 在 AC 上，连接 BD，且∠ ABC＝∠C＝∠1，∠A＝∠3，求∠A 的度数．
16．问题情景：如图 1，在同一平面内，点 B 和点 C 分别位于一块直角三角板 PMN 的两条直角边 PM，PN 上，点 A 与点 P 在直线 BC 的同侧，若点 P 在△ABC 内部，试问∠ABP，∠ ACP 与∠A 的大小是否满足某种确定的数量关系？
特殊探究：若∠A＝55°，则∠ABC＋∠ACB＝ 度，∠PBC＋∠PCB＝ 度，
∠ABP＋∠ACP＝ 度．
类比探索：请猜想∠ABP＋∠ACP 与∠A 的关系，并说明理由．
类比延伸：改变点 A 的位置，使点 P 在△ABC 外，其他条件都不变，判断(2)中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出∠ABP，∠ACP 与∠A 满足的数量关系式．