2021-2022学年北师大版七年级数学下册 第一章整式的乘除高频 考点练习（word版、无答案）

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第一章：整式的乘除高频考点【北师大版】
15、计算32021 ( 1)2022 的结果是（ ）
3
1 1
1、计算 m2 m3 的结果是（ ）
A、3 B、﹣3 C、
3
D、
3
A、6m B、5m C、m6 D、m5 2、计算 a a2 a3 的正确结果是（ ）
A、a5 B、a6 C、a8 D、a9
16、计算( 2)2021
3
2
A、
3
1
( 3)
2
3
2022 的结果是（ ）
(
2
)B、 C、 3
3 2
2
D、 3
2
3、已知 am＝6，an＝2，则 am+n 的值等于（ ）
A、8 B、3 C、64 D、12
4、如果 ax＝4，ay＝5，则 ax+y＝（ ）
17、计算： ( ab )
2
A、 1 a2b6
2
（ ）
B、 1 a2b5
2
C、 1 a2b6
4
D、 1 a3b5
4
5
A、9 B、20 C、1 D、
4
5、下列代数式相等的是（ ）
A、3a 与 3+a B、a4 与 a2 a2 C、（a﹣1）2 与 a2﹣1D、﹣3（a﹣b）与﹣3a﹣3b
6、若 2a＝5，2b＝3，则 2a+b＝（ ）
18、已知 a＝344，b＝433，c＝522，则 a、b、c 的大小关系为（ ）
A、c＜a＜b B、c＜b＜a C、a＜b＜c D、b＜c＜a 19、已知 a＝512，b＝318，c＝224，则 a、b、c 的大小关系是（ ）
A、c＜a＜b B、c＜b＜a C、a＜c＜b D、b＜c＜a
20、( 1 m3n)2 的计算结果是（ ）
2
A、8 B、2 C、15 D、1
1
A、4mn6 B、﹣4m2n6 C、
1 m6 n2
D 1 m6 n2
7、计算： (
ab3 )2 （ ）
2
4 4
21、下列运算正确的是（ ）
A、 1 a2b6
2
B、 1 a2b5
2
C、 1 a2b6
4
D、 1 a3b5
2
A、x2+x3＝x5 B、x6 x2＝x12 C、（x2）3＝x5 D、x2 x3＝x5
8、已知 xm＝3，xn＝2，那么 x2m+3n＝（ ）
A、17 B、54 C、72 D、81
22、计算：
1
( xy3 )3
(
1
)3
（ ）
1 1
9、已知 2a＝9，2b＝15，2c＝25，则 a、b、c 三者之间关系正确的是（ ）
A、
9
x3 y6
B、
27
x3 y6
C、 x3 y6
27
D、 27x3 y6
A、a+b＝c B、b2＝ac C、a+c＝2b D、2ab＝c 10、已知 3m＝x，3n＝y，其中 m，n 为正整数，则 3m+2n＝（ ）
23、已知 ax＝3，ay＝2，则 a2x﹣3y＝（ ）
3 2 9
A、 B、1 C、 D、
4 3 8
A、xy2 B、x+2y C、2xy D、xy
11、xm＝2，xn＝4，则 x2m+3n 的值为（ ）
24、对于数 30、3﹣1、﹣|﹣3|、
1
(1)
3
1 大小比较中，下列正确的是（ ）
1
A、16 B、48 C、256 D、128
A、30＜3﹣1＜﹣|﹣3|＜ (
) 1
3
B、﹣|﹣3|＜3﹣1＜30＜ (
) 1
3
12、计算： 0.752022 (
4)2021 的结果为（ ）
3
C、3﹣1＜﹣|﹣3|＜30＜
(1) 1 3
1
D、( ) 3
1 ＜30＜3﹣1＜﹣|﹣3|
4 3
A、 B、
3 4
C、 D、 3
(
4
)3 4
25、某种计算机完成一次基本运算的时间约为 0.0000000015 秒，数字 0.0000000015 用科学记数法表示为（ ）
A、1.5×10﹣7 B、1.5×10﹣8 C、1.5×10﹣9 D、1.5×10﹣10
(
学校：
) (
班级：
) (
姓名：
) (
考号：
) (
密※※※※※封※※※※※线※※※※※内※※※※※不※※※※※要※※※※※答※※※※※题
)13、计算（﹣0.125）2020×（2）6060 的结果是（ ）
A、1 B、﹣1 C、8 D、﹣8 14、计算（﹣0.25）2022×42021 的结果是（ ）
A、﹣1 B、1 C、0.25 D、44020
26、华为距今为止已创立 35 年，作为世界顶级科技公司，其设计的麒麟 90005GSoC 芯片拥有领先的 5nm（5nm
＝0.000000005m）制程和架构设计，用科学记数法表示 0.000000005 为（ ）
A、0.5×10﹣8 B、5×10﹣9 C、5×10﹣10 D、5×10﹣8
27、新型冠状病毒有包膜，颗粒呈圆形或者椭圆形，常为多形性．某种新冠病毒的直径大约为 0.00000012 米，
这个数用科学记数法表示为（ ）
A、1.2×10﹣7 B、12×10﹣8 C、120×106 D、0.12×10﹣9
28、石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是 0.0000098m，用科学记数法表示 0.0000098 是（ ）
A、0.98×10﹣5 B、9.8×105 C、9.8×10﹣6 D、9.8×10﹣5
29、在攻击人类的病毒中，某类新型冠状病毒体积较大，直径约为 0.0000000125 米，含约 3 万个碱基，拥有RNA 病毒中最大的基因组， 比艾滋病毒和丙型肝炎的基因组大三倍以上， 比流感的基因组大两倍．0.0000000125 用科学记数法表示为（ ）
A、12.5×10﹣9 B、0.125×10﹣7 C、1.25×10﹣7 D、1.25×10﹣8
30、已知 9m＝12，3n＝4，则 32m﹣n 的值为（ ）
A、8 B、6 C、4 D、3
31、已知 a＝ ( 1 )0 ，b＝﹣32，c＝（﹣2）2，则 a、b、c 的大小关系为（ ）
2
A、c＜b＜a B、a＜b＜c C、b＜a＜c D、b＜c＜a
41、计算（﹣2ab）（ab﹣3a2﹣1）的结果是（ ）
A、﹣2a2b2+6a3b B、﹣2a2b2﹣6a3b﹣2ab C、﹣2a2b2+6a3b+2ab D、﹣2a2b2+6a3b﹣1 42、若（x﹣3）（x+5）＝x2+px+q，则 p 为（ ）
A、﹣15 B、2 C、8 D、﹣2 43、下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A、（x﹣y）（﹣x+y） B、（﹣x+y）（﹣x﹣y） C、（﹣x﹣y）（x﹣y）D、（x+y）（﹣x+y） 44、下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A、（3m+n）（m﹣n） B、（﹣3m﹣n）（﹣m+3n） C、（3m+n）（﹣3m+n） D、（﹣3m+n）（3m﹣n） 45、如图，在边长为（x+a）的正方形中，剪去一个边长为 a 的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平
行四边形，由左右两个阴影部分面积，可以得到一个恒等式是（ ）
A、（x+a）2﹣a2＝x（x+2a） B、x2+2ax＝x（x+2a）
C、（x+a）2﹣x2＝a（a+2x） D、x2﹣a2＝（x+a）（x﹣a）
32、若 a 0.32 ， b 3 2 ， c (
1) 2 ， d (
3
1)0 ，则（ ）
5
46、若 x2﹣2（m+1）x+144 是完全平方式，则常数 m 的值为（ ）
A、﹣11 或 13 B、11 或﹣13 C、±11 D、±13
A、a＜b＜c＜d B、b＜a＜d＜c C、a＜d＜c＜b D、c＜a＜d＜b 33、计算3 2 (3.14 )0 的结果是（ ）
A、﹣5 B、10 C、7 D、10
9
34、计算 2ab2 （﹣3a4b）2 的结果为（ ）
A、12a9b4 B、﹣12a7b4 C、18a9b4 D、18a7b4 35、若 M＝（x﹣2）（x﹣7），N＝（x﹣6）（x﹣3），则 M 与 N 的关系为（ ）
A、M＝N B、M＞N C、M＜N D、M 与 N 的大小由 x 的取值而定
36、若（x﹣1）（x﹣m）＝x2﹣4x+m，则 m 的值为（ ）
A、﹣3 B、3 C、﹣5 D、5 37、已知（x﹣a）（x+2）的计算结果为 x2﹣3x﹣10，则 a 的值为（ ）
A、5 B、﹣5 C、1 D、﹣1 38、若整式（2+m）（x﹣1）不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ）
A、﹣3 B、﹣2 C、﹣1 D、2 39、若（5x+2）（3﹣x）＝﹣5x2+kx+p，则代数式（k﹣p）2 的值为（ ）
A、98 B、49 C、14 D、7
40、 1 x3 y 1 ( 2x 1 y)2 （ ）
2
A、﹣2xy B、2xy C、﹣2x2y D、2xy2
47、如果 x2﹣kxy+16y2 是一个完全平方式，那么 k 的值是（ ）
A、4 B、±8 C、8 D、±4
48、已知 16x2+4（k﹣1）xy+9y2 是完全平方式，则 k 的值为（ ）
A、7 B、﹣5 C、±7 D、7 或﹣5 49、已知多项式 x2+mx+4 是完全平方式，则 m 的值为（ ）
A、4 B、﹣4 C、﹣4 或 4 D、2
50、若 n 满足关系式（n﹣2020）2+（2021﹣n）2＝3，则代数式（n﹣2020）（2021﹣n）＝（ ）
A、﹣1 B、0 C、 D、1
51、图①是一个长为 2m，宽为 2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空白部分的面积不能表示为（ ） A、（m+n）2﹣4mn B、（m﹣n）2 C、（m﹣n）2+2mn D、m2﹣2mn+n2
52、若 x+y＝2，x2﹣y2＝4，则 2x﹣2y 的值为（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5 53、已知 28a3bm÷（28anb2）＝b2，那么 m，n 的值分别为（ ）
A、4，3 B、4，1 C、1，3 D、2，3
54、若定义 表示 3xyz，表示﹣2abcd，则运算 的结果为（ ）
A、﹣12m3n4 B、﹣6m2n5 C、12m4n3 D、12m3n4 55、下列计算正确的是（ ）
A、3a3+2a2＝5a5 B、（m+2n）（m﹣n）＝m2﹣2n2
解题技巧专题 乘法公式的灵活运用
一、位置变化
C、(m
1 )2 m2 1
2 4
D、（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2＝4x2y﹣2x
61、(1) ( y 2x)(2x y)
（2） 3(2x 1) ( 3x 4)(3x 4)
56、下列计算正确的是（ ）
A、（﹣2ab2）4＝﹣16a4b6 B、（﹣a3）2﹣（a2）3＝0
C、﹣4a3b2÷2ab2＝﹣2a2b D、（a+2）2＝a2+4 57、计算：
（1）（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2； （2）（9x3y﹣12xy3+3xy2）÷（﹣3xy）﹣（2y+x）（2y﹣x）．
二、系数变化
62、（3） ( 4x 1
2
y)2
（4） (6x 5 y)( 6x 5 y)
（5） (a 4)(a 4) 2(a 1)(2a 2)
58、（1）计算（12a4b2﹣6a2b+2ab）÷2ab； （2）计算 x（9x﹣y）﹣（3x+y）（3x﹣y）；
三、指数变化
63、（6） (2x 3y)2 (2x 3y)2
（3）先化简，再求值：（x﹣3）2+（x+1）（2x﹣1），其中 x＝﹣2．
59、（1）先化简，再求值：[（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（2a﹣b）2﹣3ab]÷（﹣2b），其中 a＝2，b＝﹣1．
（2）已知 a+b＝2，ab＝﹣24，
①求 a2+b2 的值；
②求（a﹣b）2 的值．
四、项数变化
64、（7） (x y 2)2
五、项数变化
65、（9） (3m 2n)(3m 2n)(9m2 4n2 )
六、运用完全平方公式的特殊解法
（8） (a b c)( a b c)
（10） (a b)(a b)(a2 b2 )(a4 b4 )(a8 b8 )
66、（11） 若x 1 2，求x2
x
1 的值
x2
（12） 若x 1 2，求x2
x
1 的值
x2
60、先化简，再求值[(2x 3y)(2x 3y) (2x y)2 ] ( 1 y) （其中 x 1 ， y 1 ）．
2 2
（13） 若x 2 1 ，求x2
x
1 的值
x2
（14） 若 1 2 x，求x2
x
1 的值
x2
将错就错专题
67、小轩计算一道整式乘法的题：(2x+m)(5x-4)，由于小轩将第一个多项式中的“+m”抄成“-m”，得到的结果是 多少？
68、已知 A 是一个多项式，单项式 B 等于 2x，某同学计算 A÷B 时，把 A÷B 误写成 A+B，结果得出 5x4-4x3+3x2，求 A÷B．
69、已知 A、B 为多项式，B=2x+1，计算 A+B 时，某同学把 A+B 看成 A÷B，结果得 4x2-2x+1，请你求出A+B 的正确答案，并求当 x=-1 时，A+B 的值．
公式运用专题
70、(1)请同学们观察用硬纸片拼成的图形(如图)，根据图形的面积关系，写出一个代数恒等式； (2)根据(1)中的等量关系，解决如下问题：
①若 m＋n＝8，mn＝12，求(m－n)2 的值；
②已知(2m＋n)2＝13，(2m－n)2＝5，请利用上述等式求 mn 的值．
71、如图，某中学校园内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块边 长为（a+b）米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．
求绿化的面积；（用含 a、b 的代数式表示）
当 a=1，b,=2 时，求绿化的面积．
72、如图，从边长为 a 的大正方形纸片中挖去一个边长为 b 的小正方形纸片后，将其裁成四个相同的等腰梯形
（甲），然后拼成一个平行四边形（乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是 a2
b2=(a–b) (a+b) 下面 2 个图也能验证 a2 b2=(a–b) (a+b)
73、小明同学用四张长为 x、宽为 y 的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）．
①图中小正方形的边长是: 。
②通过计算小正方形面积，可推出(x+y)2，xy，(x y)2 三者的等量关系式为： 。
③参用②中的结论，试求：当 a+b=6，ab=7 时(a b)2 的值．
74、如图，两个正方形边长分别为 a、b。
求阴影部分的面积；
如果 a+b=17，ab=60，求阴影部分的面积．
75、如图，大正方形的边长为 a，小正方形的边长为 b．如图 1，小正方形摆放在边长为的内部右上角，其未叠合部分（阴影）的面积为 S1；如图 2，若再在图 1 中大正方形的右下角摆放小正方形，两个小正方形叠合部分（阴影）面积为 S2；如图 3，在大正方形的外部左下角摆放小正方形，形成阴影部分的面积为 S3．
（1）用含 a，b 的代数式分别表示 S1、S2；
（2）若 a+b＝10，ab＝20，求 S1+S2 的值；
（3）当 S1+S2＝30 时，求 S3 的值．