用分析法证明不等式导学案

高二年级数学学科“问题导学案”
课 题：
分析法 课 型：问题探究课 编写人：
一、学习目标
1. 结合已学过的数学实例，了解类比推理的含义;
2. 能利用类比进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用.
二、教学重点、难点
重点： 会用分析法证明问题；了解分析法的思考过程.
难点：根据问题的特点，结合分析法的思考过程、特点，选择适当的证明方法.
三.学习过程：
（一）、复习回顾
1.综合法证明命题的思路.
2.用框图表示.综合法证明命题的过程
（二）、自主探索：
问题1：什么叫分析法
问题2：你能用框图表示.综合法证明命题的思路.吗
（三）、合作交流
试一试:你能用分析法证明吗
反思:这种问题的思路是什么 由此你学到了什么
变式1 求证:
试一试：例5.在四面体中,,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F,求证.
反思:1.你觉得这样书写怎么样 有没有较好的书写过程
2.请对综合法与分析法进行比较,说出它们各自的特点.
变式2 设为一个三角形的三边,,且,试证.
四、总结提升
用题设不易切入,要注意用分析法来解决问题,由于分析法解题格式较为繁,因此寻找解题
思路时用分析法,解过程用综合法.
五.课后自主检测
1．将千克的白糖加水配制成千克的糖水,则其浓度为 ;若再加
入千克的白糖,糖水更甜了,根据这一生活常识提炼出一个常
见的不等式: .
2．已知,求证:
3．设,且,求证: