6.2立方根 课件

课件22张PPT。6.2 立方根2013年3月28日
七年级数学备课组 本节在研究了平方根的内容后，研究立方根的概念和求法.类比平方根研究立方根，分析它们之间的联系与区别，在复习巩固平方根概念和求法的同时，学习立方根的概念和求法．课件说明学习目标：
（1）了解立方根的概念．
（2）会求一些数的立方根．
学习重点：
引导学生类比平方根学习立方根的概念和求法．课件说明 1．复习引入　　你还记得什么是平方根吗？平方根具有什么特任征？ 　　正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．　　如果一个数的平方等于 ，那么这个数就叫做　的平方根（也叫做二次方根）．即若 那么 叫做 的平方根．要制作一种容积为 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多？ 2．探究新知如果设这种包装箱的棱长为x ｍ，那么可以得到什么等式？你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？ 2．探究新知立方根的定义：如果一个数的立方等于 ，那么这个数就叫做 的立方根（也叫做三次方根）．
即若 那么 叫做 的立方根． 求一个数 的立方根的运算叫做开立方．根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？2．探究新知因为 ，所以8的立方根是（ ）；
因为　 ，所以0.064的立方根是（ ）；
因为 ，所以0的立方根是（ ）；
因为 　 ，所以－8的立方根是（ ）；
因为　 ，所以　 的立方根是（ ）．2．探究新知正数有立方根吗？如果有，有几个?想一想负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。(1)立方根的特征讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零一个数 的立方根，记作 ，
读作：“三次根号a”，
其中a叫被开方数，3叫根指数，3不能省略．2．探究新知填空，你能发现其中的规律吗？2．探究新知因为 ＝ ，
所以
因为
所以 一般地 .-2＝＝-2-3-33．运用新知例1　求下列各数的立方根：3．运用新知例2　求下列各式的值 ：例3.你能求出下列各式中的未知数x吗？
（1） x3＝343 （2）（x－1）3＝125解:∴x＝7∴x-1＝5
X=6（3）（4）∴X＝66∴x＝8探究先填写下表,再回答问题:0.010.1110100从上面表格中你发现什么?归纳: 被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍.1.1110600.62如果一个数的平方等于a，
那么这个数就叫a的平方根。 如果一个数的立方等于a，
那么这个数就叫a的立方根。 有两个平方根，互为相反数 有一个平方根，是0 没有平方根 求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。 ，其中a 是被开方数，
2是根指数（省略） 求一个数的立方根的运算
叫开立方；开立方与立方
是互逆运算。 有一个立方根，也是负数 有一个立方根，是0 有一个立方根，也是正数 ，其中a 是被开方数，
3是根指数（不能省略） 平方根和立方根的对比4．归纳总结1：什么是立方根？如何求一个数的立方根？2：我们研究立方根的方法与研究平方根的方法之间有什么联系？ 1.(1)1的平方根是_____；立方根为____；
算术平方根为_________．
(2)平方根是它本身的数是__________．
(3)立方根是其本身的数是___________．
(4)算术平方根是其本身的数是________．(5) 的立方根为 . (6) 的平方根为 . (7) 的立方根为 . 填空练习：±1110±1 , 01 , 0-2±2-20.06993-324.6-0.150722803280003、下列各组数中互为相反数的一组是（ ）4、要使 成立，则a必须满足A( D ) 的整数部分是( )，小数部分是( ) 的整数部分是( )，小数部分是( )5.6、比较大小5．布置作业教科书 习题6.2 第1、3、5题