苏科版数学七年级下册同步课件：10.4 三元一次方程组(共13张PPT)

(共13张PPT)
第10章 二元一次方程组
10.4 三元一次方程组
足球比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某足球队赛了22场得47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2.该球队胜、平、负各多少场？
如何解决这个问题？你的想法是什么？
情境引入
分析：1.该问题中有哪些相等关系
2.如何用方程来解决这个问题
设该球队胜x场、平y场、负z场，可以得到关于x、y、z的三个方程：
x+y+z=22,
3x+y=47,
x=4z+2.
这个问题的解必须同时满足上面的三个条件，因此，我们把这三个方程联立在一起，可写成
像这样，把含有三个未知数的三个一次方程联立在一起，就组成了一个三元一次方程组。
获取新知
问题 如何解三元一次方程组
三元一次方程组
消元
代入、加减
二元一次方程组
例1 解三元一次方程组
例题讲解
解: ①+③，得 3x-2y=7. ④
①
②
③
②与④联立，得方程组
解这个方程组，得
把x=1、y=-2代入①，得 z=4.
所以原方程组的解是
归纳总结
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 .
三元一次方程组
二元一次方程组
一元一次方程
消元
消元
消元
“三元”
“二元”
二元一次方程组
一元一次方程
解下列方程组
巩固练习
答案：
D
随堂演练
B
课堂小结
三元一次方程组及其解法
定义
加减消元法
代入消元法
解法
(1)方程组中一共含有三个未知数；
(2)每个方程中含未知数的项的次数都是1；
(3)方程组中共有三个整式方程．