苏科版数学七年级下册同步课件：11.3 不等式的基本性质(共14张PPT)

(共14张PPT)
第11章 一元一次不等式
11.3 不等式的基本性质
知识回顾
前面我们已经学习过等式的基本性质
（1）等式的两边加或减同一个数（或式子），等式仍然成立.
（2）等式的两边乘或除以同一个数（除数不 为0），等式仍然成立.
猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？
如果a＝b,那么a±c＝b±c
如果a＝b,那么ac＝bc或 （c≠0）.
合作探究1：
弟弟今年a岁，哥哥今年b岁，下面是弟弟和哥哥的一段对话：
①哥哥说：“再过3年我还是比你大”；
②弟弟说：“3年前你也比我大”．
他们的判断对吗？为什么？你能写出相应的不等式吗？
获取新知
a+3＞b+3
a-3＞b-3
如果a>b，那么a+c>b+c，a－c>b－c.
归纳小结
不等式的基本性质1：
不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．
用字母表示：
5×1 _____3×1， 5×2 _____3×2， 5×3 _____3×3， 5×4 _____3×4， … 5×（－1）_____ 3×（－1），
5×（－2）_____ 3×（－2），
5×（－3）_____3×（－3），
5×（－4）_____3×（－4），
…
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方________. 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向_______.
合作探究2 用不等号填空：
不变
改变
＞
＞
＞
＞
＜
＜
＜
＜
归纳小结
如果a＞b，c＞0，那么ac____bc（或 ）.
＞
如果a＞b，c＜0，那么ac ____bc（或 ）.
＜
不等式的基本性质2：
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
用字母表示：
例题讲解
例1将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.
(1)x－7＞26； (2) 3x＜2x+1；
(3) x＞50; (4) －4x＞3.
解未知数为x的不等式
化为x＞a或x目标
方法：不等式基本性质1~3
思路：
解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边加7, 不等号的方向不变，所以x－7+7＞26+7,即x＞33.
(2)根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不等号的方向不变，所以3x－2x＜2x+1－2x， 即x＜1.
(1)x－7＞26； (2) 3x＜2x+1；
(3)根据不等式的性质2, 不等式两边乘 . 不等号的方向不变，
所以 即x＞75.
(3) x＞50;
(4) －4x＞3.
(4)根据不等式的性质2, 不等式两边除以－4, 不等号的方向改变，所以
D
随堂演练
2.已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空：
（1）a＋2 _____ b＋2； （2）a－5 _____b－5；
（3） 6a _____ 6b； （4） －a _____－b；
（5）2a－3 _____ 2b－3；
（6）－4a＋3 _____－4b＋3.
＞
＞
＞
＜
＞
＜
3.说出下列不等式变形的依据：
（1）由x－1＞2，得x＞3；
（2）由2x＞－4，得x＞－2；
（3）由－0.5x ＜－1，得x＞2；
（4）由3x＜x，得2x＜0．
不等式的基本性质1
不等式的基本性质2
不等式的基本性质2
不等式的基本性质1
解：(1)不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得
3x －2x < 2x－3－2x，即 x < －3.
(2)－x< 根据不等式的基本性质3，两边都除以－1，得x>－
(3) x≤3. 根据不等式的基本性质2，两边都乘2，得x≤6.
4.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
(1) 3x < 2x －3 ； (2)－x＜ ； (3) x＜3.1
课堂小结
不等式的基本性质
不等式基本性质2
如果 那么
如果 那么
应用性质对不等式简单变形
不等式的基本性质1
如果a>b，那么a+c>b+c，
a-c>b-c
→