苏科版数学七年级下册同步课件：11.4 第2课时 去分母解一元一次不等式(共12张PPT)

(共12张PPT)
第11章 一元一次不等式
11.4 第2课时 去分母解一元一次不等式
例1　解不等式 ≥ ，并把它的解集在数轴上表示出来.
例题讲解
解：不等式两边同乘以2，得2(2x-1)≥3x-1 .
去括号，得 4x-2≥3x-1 .
移项，得 4x-3x≥-1+2 .
合并同类项，得 x≥1 .
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 .
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
这就是去分母.
1.解一元一次不等式的一般步骤是：
2.解这个一元一次不等式每一步的依据？
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
归纳总结
步骤 根据
1 去分母 不等式的基本性质 2
2 去括号 单项式乘以多项式法则
3 移项 不等式的基本性质 1
4 合并同类项，得ax>b，或ax5 两边同除以a(或乘 ) 不等式的基本性质2或3
3. 解一元一次方程与解一元一次不等式的区别和联系分别是什么？
联系：
两种解法的步骤相似，一般都经过了去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.
区别：
不等式在去分母和系数化成1时，当两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；
而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变.
例2　解不等式 ＜ ，并把它的解集在数轴上表示出来.
解：去分母，得6-3（x +6）＜2（2x+1） .
去括号，得6-3x- 18＜4x+2.
移项，得 -3x-4x＜2-6+18.
合并同类项，得-7x ＜14 .
系数化为1，得x＞-2.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
5
-3
-1
1
3
2
4
-2
0
例题讲解
例3 求不等式3(x＋1)≥5x－9的正整数解．
分析：求不等式的正整数解，即在原不等式的解集中找出它所包含的“正整数”特殊解；因此先需求出原不等式的解集．
解：∵解不等式3(x＋1)≥5x－9得x≤6.
在数轴上表示为：
∴不等式3(x＋1)≥5x－9的正整数解为 1，2，3，4，5，6.
注意：在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然．
-1
0
1
2
3
4
5
6
1. 解不等式 ≥x－1，下列去分母正确的是(　　)
A．2x＋1－3x－1≥x－1
B．2(x＋1)－3(x－1)≥x－1
C．2x＋1－3x－1≥6x－1
D．2(x＋1)－3(x－1)≥6(x－1)
D
随堂演练
2. 解一元一次不等式：
解：去分母，得_____－(x＋5)＜3x＋2.
去括号，得2－________＜3x＋2.
移项，得－x－_____＜2－2＋5.
合并同类项，得－4x＜5.
系数化为1，得x＞________．
2
x-5
3x
-1.25
3. 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：
（1） （2）
解：（1）去分母，得3（x -1）<2（4x-5） .
去括号，得3x-3 < 8x-10.
移项、合并同类项，得-5x < - 7 .
两边都除以-5，得x＞ .
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
7
-1
1
3
5
4
6
0
2
（2）去分母，得（x +7） -2<3x+2 .
去括号，得x+7- 2 < 3x+2 .
移项、合并同类项，得-2x < - 3 .
两边都除以-2，得x＞ .
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
7
-1
1
3
5
4
6
0
2
（2）
4. 当x取何值时，代数式 与 的值的差大于1？
去分母，得 2(x+4)-3(3x-1)>6.
去括号，得 2x+8-9x+3>6，
合并同类项，得 -7x+11>6.
移项，得 -7x >-5.
解：根据题意，得
两边都除以-7，得
所以，当x取小于 的任何数时，代数式 与 的值的差大于1.
课堂小结
解一元一次不等式的一般步骤
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1