苏科版数学七年级下册同步课件：11.6 第1课时 一元一次不等式组及其解集(共15张PPT)

(共15张PPT)
第11章 一元一次不等式
11.6 第1课时 一元一次不等式组及其解集
小丽早晨7时30分骑自行车上学，要在7时50分至7时55分之间到达离家3400 m的学校，小丽骑自行车的速度应在什么范围内？
【问题】
　 （1）如果设小丽骑自行车的速度为x m/min．你可以列出几个不等式？
（2）所列的几个不等式有什么相同之处？
情境引入
小丽早晨7时30分骑自行车上学，要在7时50分至7时55分之间到达离家3400 m的学校，小丽骑自行车的速度应在什么范围内？
【问题】
（1）如果设小丽骑自行车的速度为x m/min．你可以列出几个不等式？
（2）所列的几个不等式有什么相同之处？
获取新知
根据题意，得20x≤3400.
且25x≥3400.
都是一元一次不等式
这个问题的解必须同时满足两个不等式，把这两个不等式联立在一起，可以记作 ．
一元一次不等式组的概念：
像这样，把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组．
概念认知
【议一议】如何找出使 ① 　与② 都成立的未知数x的值？
解不等式①，得x≤170.
解不等式②，得x≥136.
则x需同时满足x≤170和x≥136.
【问题1】如何在数轴上表示使不等式 成立的未知数x的值？
【问题2】如何在数轴上表示使不等式 成立的未知数x的值？
【问题3】观察所画图形，使不等式 与 都成立的未知数x的值有多少个？
所以未知数x的值，应是这两个不等式解集的公共部分，即136≤ x ≤ 170.
136
0
170
公共部分
②
①
不等式组的解集：
不等式组中所有不等式解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集．
解不等式组：
求解不等式组解集的过程叫做解不等式组．
概念认知
问题：解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式解集的公共部分时,有几种不同情况
a b
a b
a b
a b
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小无处找
x>b
xa无解
口诀：
“同大取大”
“同小取小”
“大小小大中间找”
“大大小小无处找”
【例1】利用数轴确定不等式组　　　　的解集．
例题讲解
解: 在数轴上表示不等式x≤-1和x≤2的解集如图所示：
-4
3
2
1
0
-2
-3
-1
4
5
所以原不等式组的解集为 x ≤-1 .
(1)数轴法：就是将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分就是此不等式组的解集；如果没有公共部分，那么这个不等式组无解．这种方法体现了数形结合思想，既直观又明了，易于掌握．
确定一元一次不等式组解集的常用方法：
(2)口诀法：“同大取大”“同小取小”“大小小大中间找”
“大大小小无处找”，该方法便于记忆．
【例2】根据数轴上表示的各不等式的解集，写出不等式组的解集．
解 A：-3＜x＜2 B： -3≤x≤2
C： -3≤x＜2 D： -3＜x≤2
A
随堂演练
2. 利用数轴确定下列不等式组的解集．
①不等式组 的解集是
．
②不等式组 的解集是
．
③不等式组 的解集是
．
④不等式组 的解集是
．
x＞2
x＜-2
1＜x＜4
-5＜x≤-4
－1课堂小结
通过今天的学习，你学会了什么？
你会正确运用吗？
通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．