5.3.1平行线性质 课件
文档属性
| 名称 | 5.3.1平行线性质 课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 787.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-05-15 21:48:49 | ||
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文档简介
课件22张PPT。5.3.1 平行线的性质2013年2月27日
七年级数学备课组 平行线的画法：
（过直线外一点画已知直线的平行线）（1）放（2）靠（3）推（4）画·AB 一、学前准备：
1、已知直线AB 及其外一点P，画出过点P的AB 的平行线。2、回答：如图
(1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是
(2)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据
(3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是
(4)GC ∥ EF,AB ∥ EF,则GC∥AB，依据
同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
平行线的判定方法有哪三种？它
们是先知道什么……、 后知道什么？ 同位角相等
内错角相等
同旁内角互补两直线平行3.问题方法4：如果两条直线都与第三条直线平 行，那么这两条直线也互相平行.1、问题：
根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有
什么关系呢？
内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？
二、实践探究：(一)探究1动手画一画!(1)用直尺和三角尺画出两条平行线
a∥b,再画一条截线c，使之与直线
a,b相交，并标出所形成的八角．
(2)测量上面八个角的大小，记录下
来．从中你能发现什么？2.验证猜想abcd如果两直线不平行，上述结论还成立吗？平行线的性质1（公理）
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。 （二）、探究2回答 1.如图，已知：a// b
那么?3与?2有什么关系？ 平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
简单说成：两直线平行，内错角相等。例如：如右图因为 a∥b,
∴∠1=∠2( ),
又 因为∠3 = ___(对顶角相等),
所以∠ 2 = ∠3.两直线平行，同位角相等∠1c? 2?31ba
解：∵ a//b （已知）
∴? 1= ? 2（两直线平行
同位角相等）
∵ ? 1+ ? 3=180°（邻补角定义）
∴? 2+ ? 3=180°（等量代换）
2.如图：已知a//b，那么?2与? 3有什么关系呢？平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
? 3、整理归纳： 平行线的性质：
性质１：两直线平行，同位角相等．
∵ a∥b ( 已知 )
∴ ∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)
性质２：两直线平行，内错角相等．
∵a∥b( 已知 )
∴ ∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
∵a∥b( 已知 )
∴∠1+∠4=180° (两直线 平行，同旁内角互补) 2╭╯1 AEDBC4 (╯3 1、两直线平行，同位角 相等 .
2、两直线平行，内错角 相等 .
3、两直线平行，同旁内角 互补 .
4、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截
（1）从 ∠1=110 ゜ 可以知道 ∠2 是多少度？为什么？
（2）从 ∠1=110 ゜ 可以知道 ∠3是多少度？为什么？
（3）从 ∠1=110 ゜ 可以知道 ∠4 是多少度？为什么？三、学以致用∠2=110°∠3=110°∠4=70°例1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得∠A= 115 ゜ ，∠D= 100゜,你想一想，梯形另外两个角各是多少度？解：因为梯形上.下底互相平行，所以
∠A和∠B互补， ∠D与∠C互补。
梯形的另外两个 角分别是
65 ゜, 80 ゜
于是∠B=180 ゜ -115 ゜ =65 ゜
∠C=180 ゜ -100 ゜ =80 ゜例2.如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?解:∵ ∠2=∠1 (对顶角相等)
∴ ∠2=∠1 =54°
∵ a∥b(已知)
∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)
∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126°
1234ab3.如图：已知 ?1= ? 2
求证：? BCD+ ? D=180?BC内错角相等，两直线平行两直线平行,同旁内角互补BC证明：如图
∵ ?1= ? 2（已知）
∴AD∥_____( )
∵AD ∥_____（已证）
∴ ? BCD+ ? D=180（ )判定：已知角的关系得平行的关系．
推平行，用判定．
性质：已知平行的关系得角的关系．
知平行，用性质．同位角相等
内错角相等
同旁内角互补两直线平行判定性质四.谈收获：（已知）（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 °∴∠ADE=∠B（等量代换）∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)（2）∵ DE∥BC（已证）∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）（等量代换）∴∠C=40 °4、已知 ∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°
求证：（１）DE∥BC
（２） ∠C的度数5.知识拓展 如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法． 解答：过点E作EF//AB．
∴∠B=∠BEF．
∵AB//CD．
∴EF//CD．
∴∠D =∠DEF．
∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF
＝∠DEB．
即∠B＋∠D＝∠DEB． ……F作业：P22习题5.3第3、6题。
七年级数学备课组 平行线的画法：
（过直线外一点画已知直线的平行线）（1）放（2）靠（3）推（4）画·AB 一、学前准备：
1、已知直线AB 及其外一点P，画出过点P的AB 的平行线。2、回答：如图
(1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是
(2)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据
(3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是
(4)GC ∥ EF,AB ∥ EF,则GC∥AB，依据
同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
平行线的判定方法有哪三种？它
们是先知道什么……、 后知道什么？ 同位角相等
内错角相等
同旁内角互补两直线平行3.问题方法4：如果两条直线都与第三条直线平 行，那么这两条直线也互相平行.1、问题：
根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有
什么关系呢？
内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？
二、实践探究：(一)探究1动手画一画!(1)用直尺和三角尺画出两条平行线
a∥b,再画一条截线c，使之与直线
a,b相交，并标出所形成的八角．
(2)测量上面八个角的大小，记录下
来．从中你能发现什么？2.验证猜想abcd如果两直线不平行，上述结论还成立吗？平行线的性质1（公理）
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。 （二）、探究2回答 1.如图，已知：a// b
那么?3与?2有什么关系？ 平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
简单说成：两直线平行，内错角相等。例如：如右图因为 a∥b,
∴∠1=∠2( ),
又 因为∠3 = ___(对顶角相等),
所以∠ 2 = ∠3.两直线平行，同位角相等∠1c? 2?31ba
解：∵ a//b （已知）
∴? 1= ? 2（两直线平行
同位角相等）
∵ ? 1+ ? 3=180°（邻补角定义）
∴? 2+ ? 3=180°（等量代换）
2.如图：已知a//b，那么?2与? 3有什么关系呢？平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
? 3、整理归纳： 平行线的性质：
性质１：两直线平行，同位角相等．
∵ a∥b ( 已知 )
∴ ∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)
性质２：两直线平行，内错角相等．
∵a∥b( 已知 )
∴ ∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
∵a∥b( 已知 )
∴∠1+∠4=180° (两直线 平行，同旁内角互补) 2╭╯1 AEDBC4 (╯3 1、两直线平行，同位角 相等 .
2、两直线平行，内错角 相等 .
3、两直线平行，同旁内角 互补 .
4、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截
（1）从 ∠1=110 ゜ 可以知道 ∠2 是多少度？为什么？
（2）从 ∠1=110 ゜ 可以知道 ∠3是多少度？为什么？
（3）从 ∠1=110 ゜ 可以知道 ∠4 是多少度？为什么？三、学以致用∠2=110°∠3=110°∠4=70°例1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得∠A= 115 ゜ ，∠D= 100゜,你想一想，梯形另外两个角各是多少度？解：因为梯形上.下底互相平行，所以
∠A和∠B互补， ∠D与∠C互补。
梯形的另外两个 角分别是
65 ゜, 80 ゜
于是∠B=180 ゜ -115 ゜ =65 ゜
∠C=180 ゜ -100 ゜ =80 ゜例2.如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?解:∵ ∠2=∠1 (对顶角相等)
∴ ∠2=∠1 =54°
∵ a∥b(已知)
∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)
∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126°
1234ab3.如图：已知 ?1= ? 2
求证：? BCD+ ? D=180?BC内错角相等，两直线平行两直线平行,同旁内角互补BC证明：如图
∵ ?1= ? 2（已知）
∴AD∥_____( )
∵AD ∥_____（已证）
∴ ? BCD+ ? D=180（ )判定：已知角的关系得平行的关系．
推平行，用判定．
性质：已知平行的关系得角的关系．
知平行，用性质．同位角相等
内错角相等
同旁内角互补两直线平行判定性质四.谈收获：（已知）（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 °∴∠ADE=∠B（等量代换）∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)（2）∵ DE∥BC（已证）∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）（等量代换）∴∠C=40 °4、已知 ∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°
求证：（１）DE∥BC
（２） ∠C的度数5.知识拓展 如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法． 解答：过点E作EF//AB．
∴∠B=∠BEF．
∵AB//CD．
∴EF//CD．
∴∠D =∠DEF．
∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF
＝∠DEB．
即∠B＋∠D＝∠DEB． ……F作业：P22习题5.3第3、6题。