苏科版数学七年级下册同步课件：12.3 第1课时 互逆命题的概念及其构造(共12张PPT)

(共12张PPT)
第12章 证明
12.3 第1课时 互逆命题的概念及其构造
两直线平行，同位角相等．
条件
结论
同位角相等，两直线平行．
条件
结论
问题情境
如果 a＋b＞0 ，那么 a＞0，b＞0
如果 a ＞0，b ＞0 ，那么 a＋b＞0
条件
结论
条件
结论
概念：两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.
其中一个命题是另一个命题的逆命题.
举例：在我们学过的命题中，还有类似的一些例子吗？
获取新知
1．下列各组命题是否是互逆命题：
（1）“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”；
（2）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；
（3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；
（4）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行” ．
是
不是
是
不是
【试一试】
2 ．说出下列命题的逆命题，并与同学交流．
（1）如果a2＝b2，那么a＝b；
（2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角；
（3）末位数字是5的数，能被5整除；
（4）锐角与钝角互为补角.
【试一试】
逆命题：如果a＝b，那么a2＝b2 .
逆命题：如果两个角的平分线组成一个平角，那么这两个角是 对顶角.
逆命题：能被5整除的数的末位数字是5．
逆命题：互为补角的两个角一个是锐角一个是钝角．
3 ．判断下面四对互逆命题的真假．
【议一议】
1．说明一个命题是真命题可以用推理的方法去证明，那如何说明一个命题是假命题呢 (小组交流) ？
举出一个符合命题的条件，但命题结论不成立的例子来说明命题是假命题，这样的例子称为反例．
数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例．
2．如果一个命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？
举反例说明下列命题是假命题：
（1）如果|a|＝|b| ，那么a＝b；
（2）任何数的平方大于0；
（3）两个锐角的和是钝角；
（4）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点．
【练一练】
A
随堂演练
(1)与(5)，(2)与(4)，(3)与(6)
课堂小结
现在你能说说什么样的命题是互逆命题吗？
你会举反例说明问题吗？