苏科版数学七年级下册同步课件：7.1 第1课时 探索直线平行的条件（1）(共19张PPT)

(共19张PPT)
第7章 平面图形的认识（二）
7.1第1课时 探索直线平行线的条件(1)
问题情境
我们在七年级上学期学习了《平面图形的认识（一）》，了解了平行线的定义及其性质，请你依据当时所学的知识判断图①、图②中两条直线是否平行，并说明方法．
图① 图②
数学活动
如图，你会过直线l外一点P画已知直线l的平行线吗？
数学活动
我们可以利用三角板和直尺画平行线：
1
2
a
b
c
1
2
c
a
b
a
b
1
2
c
当∠1与∠2相等时，直线a、b就平行了.
b
a
c
1
2
如果∠1与∠2不相等，直线a、b平行吗？
∠1与∠2是否相等，决定了直线a、b是否平行！
因此，只有当∠1=∠2时，a∥b．
1
2
3
4
5
6
8
a
b
7
c
1.∠1、∠2的边所在的直线是哪些直线
2.∠1、∠2的边所在的直线的公共直线是哪条直线
3.∠1、∠2可以看成哪两条直线被第三条直线截成的角
4.∠1、∠2在位置上有何特点
∠1、∠2都在被截两条直线的同一方向，且都在第三条直线的同旁．
获取新知
1
2
3
4
5
6
8
两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，像∠1与∠2这样的一对角称为同位角.
∠1与∠2是由两条直线a、b被直线c所截构成的同位角.
还有其他的同位角吗？
∠3与∠4，∠5与∠6，∠7与∠8也是同位角
a
b
7
c
议一议：
同位角在数量上应具备什么样的条件，才能使对应的直线平行呢？
b
a
1
2
图中，显然a与b不平行，要使a ∥ b，必须∠1=∠2，也就是只要∠1=∠2，那么a ∥ b，而∠1与∠2是直线a、b被直线c所截而得的同位角.
基本事实：“两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．”即“同位角相等，两直线平行.”
c
例题讲解
例 1 如图，∠1=∠C，∠2=∠C，请指出图中互相平行的直线，并说明理由.
A
B
C
D
1
2
解： AB∥CD,AC∥BD.
（1）因为∠1与∠C是AB、CD
被AC截成的同位角，且∠1=∠C，
所以AB∥CD.
（2）因为∠2与∠C是BD、AC
被CD截成的同位角，且∠2=∠C，
所以AC∥BD.
例 2 如图 7—1—2，根据下列条件可以判定哪两条直线互相平行，为什么
(1)∠AEB＝∠D; (2) ∠EGF＝∠B;
(3)∠DFG＝∠A; (4) ∠EGF＝∠C.
图 7-1-2
A
解∶（1）BE∥CD.理由∶因为∠AEB=∠D，根据"同位角相等，两直线平行"可得BE∥CD.
（2）CF∥AB.理由∶因为∠EGF=∠B，根据"同位角相等，两直线平行"
可得 CF∥AB.
（3）CF∥AB.理由∶因为∠DFG=∠A，根据"同位角相等，两直线平行"可得 CF∥AB.
（4）BE∥CD.理由∶因为∠EGF=∠C，根据"同位角相等，两直线平行"可得BE∥CD.
D
随堂演练
AB∥CD
同位角相等，两直线平行
1
2
b
c
a