苏科版数学七年级下册同步课件：7.2 探索平行线的性质(共15张PPT)

(共15张PPT)
第7章 平面图形的认识（二）
7.2探索直线平行的性质
问题情境
如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30°,那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？
数学实验
如图，请利用练习本上的格线画两条平行直线a、b被第三条直线c所截.
指出图中的同位角.
把每对同位角重叠在一起,你发现了什么
3
1
5
7
4
2
6
8
a
b
c
两条平行直线被第三条直线所截,你能得出什么规律吗
获取新知
平行线的性质1：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
两直线平行，同位角相等.
∴∠1=∠2.
∵a∥b,
简写为：
符号语言:
b
1
2
a
c
数学实验室
活动2 问题讨论：你能根据“两直线平行,同位角相等”,说明“两直线平行,内错角相等”；“两直线平行，同旁内角互补”，成立的理由吗
3
1
5
7
4
2
6
8
a
b
c
两直线平行，内错角相等.
平行线的性质2：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
∴∠2=∠3.
∵a∥b,
符号语言:
简写为：
b
1
2
a
c
3
获取新知
两直线平行，同旁内角互补.
平行线的性质3：
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
∴∠2+ ∠4=180°.
∵a∥b,
符号语言:
简写为：
b
1
2
a
c
4
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
直线的位置关系
角的数量关系
判定
性质
平行线的性质和平行线的判定方法的区别和联系
例题讲解
例1 如图，AB∥CD，∠A=∠D.判断AF与ED是否平行，并说明理由.
解 AF∥ED.
因为AB∥CD,
所以∠D=∠BED.
因为∠A=∠D、∠D=∠BED，
所以∠A=∠BED.
因为∠A=∠BED，
所以AF∥ED。
C
随堂演练
50
课堂小结
回顾本节课的学习，请你回答以下几个问题：
1．平行线有哪些性质？
2．平行线的性质与直线平行的条件之间有怎样的联系与区别？
3．反思平行线的性质的探究过程，我们经历了怎样的认识过程．