苏科版数学七年级下册同步课件：7.1 第2课时 探索直线平行的条件（2）(共26张PPT)

(共26张PPT)
第7章 平面图形的认识（二）
7.1 第2课时 探索直线平行的条件（2）
知识回顾
1.直线a、b、c三者的关系如何表述？
2.两条直线被第三条直线所截得到________个角。
其中∠2 与∠5 称为________.
3.同位角有什么样的特征？
4.图中共有_______组同位角。
5.要使直线 a 、b平行，
需要添加什么条件？
8
同位角
4
∠1=∠2
5
2
7
4
3
6
8
a
1
c
b
问题情境
小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如图所示）．
　　小明身边只有一个量角器，他想通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你能告诉他可以怎样做吗
A
B
1
2
3
4
如果测得∠1=∠2，那么直线a与直线b平行吗 为什么
5
a
c
b
A
B
1
2
3
4
如果测得∠2+∠3=180°，那么直线a与直线b平行吗 为什么
5
a
c
b
A
B
1
2
3
4
5
a
c
b
总结： ∠1与∠2是否相等或∠2与∠3是否互补，决定了直线a、b是否平行．
5
2
7
4
3
6
8
a
1
c
获取新知
　　 1.在如图所示的三线八角中，观察∠1与∠2在位置上有什么特点
b
“Z”字形
　　在如图所示的三线八角中，我们把具有像∠1与∠2这种位置关系的一对角称为内错角．
　　 2.在如图所示的三线八角中，观察∠2与∠3在位置上有什么特点
“U”字形
　　在如图所示的三线八角中，我们把具有像∠2与∠3这种位置关系的一对角称为同旁内角．
5
2
7
4
3
6
8
a
1
c
b
5
2
7
4
3
6
8
a
1
c
b
　　在如图所示的三线八角中，
∠2与∠5、∠4与∠7、
∠1与∠8、∠3与∠6；
同位角有：
内错角有：
同旁内角有：
∠1与∠4、∠2与∠3．
∠1与∠2、∠3与∠4；
如图，如果∠2=∠3，能得出a∥b吗
分析：因为∠2=∠3，
而∠3=∠1(对顶角相等），
所以∠1=∠2，即同位角相等，
从而a∥b.
1
2
3
a
b
c
判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
∵∠1=∠2，(已知)
∴a∥b.（内错角相等，两直线平行）
几何语言：
2
b
a
1
c
归纳总结
如图，如果∠1+∠2=180°，能得出a∥b吗
分析：因为∠1+∠2=180°，
而∠1+∠4=180°(平角定义），
所以∠1=∠2，即同位角相等，
从而a∥b.
4
2
3
1
a
b
c
你还有别的证明方法吗？
判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
几何语言：
∵∠1+∠2=180°，(已知)
∴a∥b.（同旁内角互补，两直线平行）
2
b
a
1
c
归纳总结
　　只用量角器，怎样做就能知道画板上下边缘是否平行，你能向小明提供你的解决方案吗
A
B
1
2
3
4
　　方案1：测量内错角∠1与∠2或∠3与∠4是否相等．理由是“内错角相等，两直线平行”；
　 方案2：测量同旁内角∠1与∠4或∠3与∠2是否互补．理由是“同旁内角互补，两直线平行”．
练一练
例题讲解
　 例1 如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°.图中哪些线互相平行 为什么
解：AB∥EF，DE ∥ BC.
理由：因为∠1与∠2是AB、EF被DE所截的内错角，且∠1=∠2，
所以AB∥EF（内错角相等，两直线平行）.
因为∠B与∠BDE是BC、DE被AB所截的同旁内角，且∠B+∠BDE =180°，
所以BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）.
∠1
同位角相等，两直线平行
∠BED
内错角相等，两直线平行
∠AFD
同旁内角互补，两直线平行
A
随堂演练
②③
课堂小结
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
判定
数量关系
位置关系
数形结合