苏科版数学七年级下册同步课件：8.3 第2课时 零指数幂与负整数指数幂(共18张PPT)

(共18张PPT)
第8章 幂的运算
8.3 第2课时 零指数幂与负整数指数幂
之前我们学习了同底数幂的除法法则，我们知道
当m＞n时， ，（a≠0，m、n为正整数）
问题情境
若m＝n，m＜n时，还能用这样的运算性质进行计算吗？
1．活动一
提问：若m＝n，a≠0，m、n为正整数， 如何计算？能否运用前面所学的同底数幂相除的运算性质？
获取新知
2．活动二
(1)1个细胞分裂1次变为2个，分裂2次变为4个，分裂3次变为8个，分裂4次变为16个……
当细胞没有分裂时，细胞的个数是几？
我们知道：2可以记为21，4可以记为22，8可以记为23，16可以记为24……类似地，当细胞没有分裂（即分裂次数为0）时，细胞的个数怎样表示呢？
16=2( ); 8=2( ); 4=2( ); 2=2( )
做一做
3
2
1
观察数轴上表示24、23、22、21的点的位置是如何随着指数的变化而变化的？你有什么猜想？
A
B
C
D
再请仔细观察数轴：
4
规定： a0=1（ a≠0）
即:任何非零数的0次幂等于１
（3）由上面两个活动，你有什么发现？
归纳总结
3．活动三
（1）提问：若m＜n，a≠0，m、n为正整数， 还可以用同底数幂除法的运算性质进行计算吗？
（2）例如： 等于几？能利用同底数幂除法的运算性质进行计算吗？借助活动二中的式子，进一步思考你能得到什么猜想？把你的发现用式子表示出来．
规定 : = （ a≠0, n为正整数）
即：任何非零数的－n （ n为正整数）次幂等于这个数的n次幂的倒数.
归纳总结
4．活动四
计算：（1）
（a≠0）
规定了零指数幂、负整数指数幂的意义后，同底数幂的除法运算性质扩展为：
例1 用小数或分数表示下列各数：
例题讲解
解：（1）
（2）
（3）
A
D
随堂演练
1
课堂小结
整数
指数幂
负整数指数幂：当n是正整数时，a-n=
零指数幂：a0=1（ a≠0）