8.2整式乘法 导学案
第二课时 单项式与单项式相除
学科：初一数学 编写：任中华 审核：初一备课组 班级：______ 姓名:________
【学习目标】
1.经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算；
2.理解单项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力．
【学习重点】单项式除以单项式的运算法则及其应用；
【学习难点】探索单项式与单项式相除的运算法则的过程．
【学习过程】
一、知识回顾
1.直接写出结果：
(1) a5÷a2 = (2) 109÷103 = (3) x3÷x = (4) y3÷y2 =
(5) m4÷m4 = (6) (b4)2÷(b2)3 = (7) (-xy)3÷(-xy) = (8) (ab2)4÷(ab2)2=
2.填空：单项式与单项式相乘，把 和 分别相乘，作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．.
3.直接写出结果：
(1)(4×105)·(5×104)= (2)(-2a2b3)·(-3a)=
(3)(2xy2)·(xy)= (4)( x2y)·(-xyz)=
二、自主学习：
（一）单项式除以单项式法则探究：
1、根据单项式乘以单项式法则填空： 2、填空：根据乘除法的互逆关系填空：
(1)(2ab)·( ) =6a2b3； （1） 6a2b3÷ 2ab=（ ）
(2)( )· (3a2 b3 )= 15a4b3x2. （2）15a4b3x2÷3a2 b3= （ ）
3、仔细分析上面方框中的式子，你能体会怎样进行单项式除以单项式运算吗？
4、单项式除以单项式法则：
单项式除以单项式，把 与 分别相除作为商的因式，对于只在被除数式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
法则的简单理解：单项式与单项式相除，系数相除，相同字母相除，剩下的照抄。
（二）例题学习：
研读P58例2，P59例3要求学会例题，不懂的地方用笔画出来，也可小组交流讨论。
三、交流展示：
1、组内交流“自主学习”中问题的答案。
2、在班内交流展示有争议的问题答案。
四、反馈提升 ：
1、小医生诊所：下列计算错在哪里？应怎样改正？
（1）（12）（6）=2
（2）（（2）=2
2、计算（仿教材P59练习）
(1) 10ab3÷(-5ab) (2) -8a2b3÷6ab2 (3) -21x2y4÷(-3x2y3)
(4) –a2bc÷ac (5) (6×108)÷(2×105) (6) (-2xy2)3÷4x2y5
(7) (3ab3c)2÷(-ab2)2 （8） （9）3（6）（—2）
3、若= 4，则m=_____,n=_____。
【教（学）反思】8.2整式乘法 导学案
第五课时 多项式与多项式相乘
学科：初一数学 编写：孟庆华 审核：初一备课组 班级：______ 姓名:________
【学习目标】
1.知识与技能：掌握多项式与多项式的乘法法则，正确进行多项式乘法运算。
2.过程与方法：通过对同一面积的不同表达和乘法分配律的运用两个方面，探索多项式相乘的运算法则，体会乘法分配律的重要作用和化归、转化思想。
3.情感态度与价值观：培养学生善于观察、思考、交流、类比、归纳等良好习惯，发展学生探索精神。
【学习重点】
理解计算多项式与多项式的乘法运算的算理，准确运用法则进行多项式的乘法运算。
【学习难点】：
多项式相乘时积的各项符号的确定，以及易出现漏乘某一项的错误。
【学习过程】
一、知识回顾
1.单项式与单项式乘法法则：
单项式与多项式乘法法则：
2.计算：
(1) (2)
二、自主学习：
1、研读教材P63问题3， 仔细体会多项式与多项式相乘的法则的得出过程。
2、多项式与多项式的乘法法则：
多项式与多项式相乘先用一个多项式的 乘以另一个多项式的 ，再把所得的积相加。
3、自学教材P64例6、例7。
温馨提示：
（1）运算时一定要按 进行，防止漏乘或重复多乘多项式的某一项的错误。
（2）运算时要注意积的 ，运算时，每一项都要连同它前面的 一同参与运算。
（3）乘积有同类项的要 ，最后结果是最简结果。
三、交流展示：
1、组内交流“自主学习”中存在的问题。
2、在班内交流展示有争议的问题。
四、反馈提升 ：
1、计算：
（1） （2）
2.计算：
（1） （2）
3.计算：
（1） （2）
4、能力提升（仅供学有余力的同学选做）
1. 若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________．
2. 若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_____，b＝______．
【教（学）反思】8.2整式乘法 导学案
第四课时 多项式除以单项式
学科：初一数学 编写：孟庆华 审核：初一备课组 班级：______ 姓名:________
【学习目标】
1.理解多项式除以单项式的法则；
2.运用多项式除以单项式的法则进行简单的计算。
【学习重点】多项式除以单项式运算法则与应用。
【学习难点】熟练运用多项式除以单项式的法则进行计算。
【学习过程】
一、知识回顾
1. 同底数幂除法的运算性质：
2. 单项式除以单项式法则：
（1） （2）
（3） （4）
二、自主学习：
1、研读教材P61-62“思考”，仔细体会多项式除以单项式法则得出过程。
2、多项式除以单项式的法则：
多项式除以单项式，先把这个多项式的 除以这个单项式，再把所得的商相加。
3、自学教材P62例5。
温馨提示：
注意：一定要用多项式的每一项依次除以单项式，在计算时要注意多项式中的每一项的符号和这个单项式的符号。
三、交流展示：
1、组内交流“自主学习”中存在的问题。
2、在班内交流展示有争议的问题。
四、反馈提升 ：
1、计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
【教（学）反思】8.2整式乘法 导学案
第三课时 单项式与多项式相乘
学科：初一数学 编写：任中华 审核：初一备课组 班级：______ 姓名:________
【学习目标】
1. 熟练运用单项式与多项式相乘的法则进行运算；
2. 经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力.
【学习重点】单项式与多项式相乘的运算法则与应用。
【学习难点】通过探究理解单项式乘以多项式的运算法则。
【学习过程】
一、知识回顾
1.请你用字母表示乘法分配律：
2. 叙述单项式与单项式相乘的法则并计算：
(1) (2x)3·(－5x2y) (2) x3y2·(－xy2)2
二、自主学习：
1、认真阅读教材P60问题2，结合图8-6完成书上的问题。注意体会单项式与多项式相乘法则的得出过程。
2、填空：
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的 相乘 ，再把所得的积 。
2、例题学习：
研读P60-61例4，要求学会例题，不懂的地方用笔画出来，也可小组交流讨论。
三、交流展示：
1、组内交流“自主学习”中问题的答案。
2、在班内交流展示有争议的问题答案。
四、反馈提升 ：
1、计算：
(1) (2)
（3）2a(a2－3a＋4)－a(2a2＋6a－1)
2、先化简，再求值：
，其中。
3、一家住房的结构如图，这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/m2,那么购买所需的地砖至少需要多少元？
【教（学）反思】
卫生间
卧 室
厨 房
客 厅
y
2y
4x
4y
2x
x8.2整式乘法 导学案
第一课时 单项式与单项式相乘
学科：初一数学 编写：乔桂英 审核：初一备课组 班级：______ 姓名:________
【学习目标】
1.在具体的情境中，了解单项式乘法的意义;
2.理解单项式的乘法法则，会用它们进行简单的计算;
3.在经历探索整式的乘法法则的过程中，让学生感受运算的通性是获得运算法则的基础，感受转化的思想和方法，进一步发展学生有条理的思考和表达能力。
【学习重点】单项式与单项式相乘的运算法则与应用。
【学习难点】对单项式与单项式的运算法则的理解。
【学习过程】
一、知识回顾
1．回忆幂的运算性质（口答）：
am·an=am+n(m，n都是正整数) ，即 ．
(am)n=amn(m，n都是正整数)， 即 ．
(ab)n=anbn(n为正整数)， 即 。
2．什么是单项式（口答）？
3.计算：（上黑板）① ②
二、自主学习：
1、阅读教材P56问题（1）的内容。
2、小组合作完成教材P57“交流”部分的1、2、3。然后仿照第3题写出下列式子的结果：
(1)3a2·2a3 = （ ）×（ ）=
(2) -x2y3·4x3y2 = （ ）×（ ）×（ ）=
(3)2a2b3·3a3= （ ）×（ ）×（ ）=
3、试总结出单项式的乘法法则：
单项式相乘，把 分别相乘，作为积的 ；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的 。
4、研读P57例1，要求学会例题，不懂的地方用笔画出来，也可小组交流讨论。
三、交流展示：
1、组内交流“自主学习”中问题的答案。
2、在班内交流展示有争议的问题答案。
四、反馈提升 ：
1、计算（教材P57练习1）
(1)2x2·3x3 (2)a2 b3·abc
(3)(-2.5x2)·(-4x)2 (4) (-4x2y)·(-xy)2· (-y3)
2、计算（教材P58练习2）
(1) (2)
3、能力提升
1、（-xn+1yn）·(-3xy) ·(-4x2z)
2、-6m2n·(x-y)3·3mn2·(y-x)2
【教（学）反思】
