8.3.1完全平方公式学案
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文档简介
8.3完全平方公式与平方差公式
第一课时 完全平方公式
学科：初一数学 编写：任中华 审核：初一备课组 班级：______ 姓名:________
【学习目标】
1.通过探索完全平方公式的过程，培养自己观察、交流、归纳、验证等能力。
2.理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会用公式计算。
3.体会数形结合的数学思想和方法。
【学习重点】完全平方公式的理解和应用。
【学习难点】公式的结构特征以及对公式中字母所表示广泛含义的理解和正确运用。
【学习过程】
一、知识回顾
1. 计算下列各式，你能发现什么规律？
(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)= ；
(2)(m+2)2= ；
(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)= ；
(4)(m-2)2= .
规律：
2.尝试归纳：
二、自主学习：
1、研读教材P68.
2、完全平方公式用语言叙述是：
3、探究活动（小组之间深入探究。尤其是图2）
（1）请你根据小学里学过的知识，用图1中的字母表示出图中白色部分和黑色部分面积的和。
+ + - +
（2）请你根据小学里学过的知识，用图中的字母表示出右图2中黑色部分的面积。
4、自学教材P65例1 （1）、（2）两小题。
三、交流展示：
1、组内交流“自主学习”中存在的问题。
2、在班内交流展示有争议的问题。
四、反馈提升 ：
1、 应用完全平方公式计算：
（1）（4m+n）2 （2）（y-）2 （3）（-a-b）2
（4）（b-a）2 （5）1022 （6）992
2、如果x2+mx+4是一个完全平方公式，那么m的值是
3、将正方形的边长由acm增加6cm，则正方形的面积增加了（ ）
A．36cm2 B．12acm2 C．（36+12a）cm2 D．以上都不对
【教（学）反思】
第一课时 完全平方公式
学科：初一数学 编写：任中华 审核：初一备课组 班级：______ 姓名:________
【学习目标】
1.通过探索完全平方公式的过程，培养自己观察、交流、归纳、验证等能力。
2.理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会用公式计算。
3.体会数形结合的数学思想和方法。
【学习重点】完全平方公式的理解和应用。
【学习难点】公式的结构特征以及对公式中字母所表示广泛含义的理解和正确运用。
【学习过程】
一、知识回顾
1. 计算下列各式，你能发现什么规律？
(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)= ；
(2)(m+2)2= ；
(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)= ；
(4)(m-2)2= .
规律：
2.尝试归纳：
二、自主学习：
1、研读教材P68.
2、完全平方公式用语言叙述是：
3、探究活动（小组之间深入探究。尤其是图2）
（1）请你根据小学里学过的知识，用图1中的字母表示出图中白色部分和黑色部分面积的和。
+ + - +
（2）请你根据小学里学过的知识，用图中的字母表示出右图2中黑色部分的面积。
4、自学教材P65例1 （1）、（2）两小题。
三、交流展示：
1、组内交流“自主学习”中存在的问题。
2、在班内交流展示有争议的问题。
四、反馈提升 ：
1、 应用完全平方公式计算：
（1）（4m+n）2 （2）（y-）2 （3）（-a-b）2
（4）（b-a）2 （5）1022 （6）992
2、如果x2+mx+4是一个完全平方公式，那么m的值是
3、将正方形的边长由acm增加6cm，则正方形的面积增加了（ ）
A．36cm2 B．12acm2 C．（36+12a）cm2 D．以上都不对
【教（学）反思】