8.3.2平方差公式学案

2012---2013学年度第二学期烈山区实验中学数学导学案
8.3 完全平方公式与平方差公式
第二课时：平方差公式
主备人：王海燕 审查：七年级数学组
【学习目标】
1、推导公式（a+b）（a-b）=a2-b2 ，并能用该公式进行计算。
2、经历探索平方差公式的过程，培养观察、交流、归纳、猜想、验证等能力，领悟数形结合、从一般到特殊数学思想方法。
3、培养创新意识和合作精神，树立实事求是的科学态度。
【学习重点】平方差公式的应用
【学习难点】对公式的理解及灵活应用
学习过程：
一、自主学习
1、计算
（1）（x2m）2 = （2）（x+2）(x—3） =
（3）（2x+3）（2x—3）= （4）（a+b）（a-b）=
2、认真研读导学案，把你的疑惑，思考记录下来，并解决相关习题.
如图（甲）阴影部分为从边长为a的正方形中挖去边长为b的小正方形所形成的图形。
(1)如图甲，阴影部分的面积是 。（写成两数平方差的形式）。
(2)如图乙，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的长是 ，宽是 ，面积是 。（写成多项式乘法的形式）
(3)、比较甲、乙两阴影部分的面积，得到（ ）（ ）= 。
这个公式称为平方差公式，用语言叙述
。
请举一个用平方差公式计算的例子： 。
探讨：在运用公式的过程中，怎样确定a、b ？
3、利用乘法公式计算：
（1） (2a-b)（-b-2a ） （2）（a+2）（a-2）（a2+4） (3) 98 × 102
二、交流展示
1、“自主学习”中解决不了的问题。
2、有争议的问题或者提出的新问题。
三、反馈检测
1、下列计算结果正确的是（ ）。
A、（x+y）（y-x）=x2-y2 B、（2x+y）（2x-y）=2x2-y2
C、（x+1）（x-1）=(x-1)2 D、（x2m-2）（x2m+2）=x4m-4
2、计算
（1） （x+1）（x-1） （2） （x+2y）（-x+2y）
（3） 1003×997 （4）(a+b）（a-b）(a2+b2)
3、(选做) 试求（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）……（264+1）+1
四、学后反思
（乙）
b
a
（甲）
b
a