9.3分式方程（1）学案

2012---2013学年度第二学期烈山区实验中学数学导学案
课题：9.3分式方程（1）
主备人：任中华 审查：七年级数学组
【学习目标】
1.理解分式方程的概念、分式方程的解法。
2.了解分式方程可能产生增根，并掌握验根的方法。
3.会解可化为一元一次方程的分式方程。
【学习重点】分式方程的概念和解法。
【学习难点】解分式方程可能产生增根原因的理解。
一、自主学习
1.旧知回顾
（1）含有＿＿＿＿的等式叫做方程；能使方程＿＿＿＿＿相等的未知数的值叫做方程的解。在中，哪个是方程的解？
答：＿＿＿＿是方程的解。
(2)解方程：　
(3)解方程的一般步骤：
①＿＿＿＿，②＿＿＿＿，③＿＿＿＿，④＿＿＿＿＿，⑤＿＿＿＿＿＿，
2. A、B两地相距150千米，甲车的速度是乙车速度的2倍，甲车跑完全程比乙车快3小时，求两车的速度。
思考：若设乙车速度为x 千米/小时，则可列方程为：
像这样____________________的方程叫做分式方程。
在 ①；②；③；④；⑤；
中，_________是分式方程，________是整式方程。
3. 前面我们学过一元一次方程的解法，但是分式方程中分母含有未知数，我们又将如何解？试一试：你能类比前面整式方程的解法解下面分式方程吗？
解分式方程的基本思路是将分式方程化为_______方程，具体做法是“_______”，即方程两边同乘____________。
4．解方程： = 把解得的根代人原方程中检验，你发现了什么？
5．解方程：
归纳小结：
解分式方程的一般步骤是：
1.在方程两边同乘以最简公分母，化成 方程；
2.解这个 方程；
3.检验：把 方程的根代入 。如果值 ，
就是原方程的根；如果值 ，就是增根，应当 。
二、交流展示
1、“自主学习”中解决不了的问题。2、有争议的问题或者提出的新问题。
三、反馈检测
1、解下列方程：
（1） （2） （3）
2、能力提升：若分式方程有增根,则
四、学后反思