选择性必修第三册6.3二项式定理 同步练习（Word版含答案）

人教A版（2019）选择性必修第三册 6.3二项式定理 同步练习
一、单选题
1．已知2×1010＋a(0≤a<11)能被11整除，则实数a的值为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
2．的展开式中的系数为（ ）
A．88 B．104 C． D．
3．的展开式中含的项的系数是（ ）
A． B． C． D．
4．在(x2＋3x＋2)5的展开式中x的系数为（ ）
A．140 B．240
C．360 D．800
5．已知，展开式中的系数为，则等于（ ）
A． B． C． D．
6．若，则的值为（ ）
A．1 B．-1 C．1023 D．1024
7．设，那么的值为（ ）
A． B． C． D．-1
8．在的展开式中.常数项为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，已知面积为1的正三角形三边的中点分别为，，，则从，，，，，六个点中任取三个不同的点构成的面积为的三角形的个数为（ ）
A．4 B．6 C．10 D．11
10．现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是
A．152 B．126 C．90 D．54
11．若的展开式中只有第7项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数是（ ）
A．132 B． C． D．66
12．已知二项式的所有二项式系数之和等于128，那么其展开式中含项的系数是（ ）
A．-84 B．-14 C．14 D．84
二、填空题
13．已知的展开式中的系数为____________
14．的展开式中，常数项为______．（用数字作答）
15．已知二项式的展开式中第四项与第七项的二项式系数相等，则展开式中常数项为____________.
16．展开式中的系数为，则___________.
三、解答题
17．已知m，n是正整数，f（x）＝(1＋x)m＋(1＋x)n的展开式中x的系数为7．
（1）对于使f（x）的x2的系数为最小的m，n，求出此时x3的系数；
（2）利用上述结果，求f(0.003)的近似值；(精确到0.01)
（3）已知(1＋2x)8的展开式的二项式系数的最大值为a，系数的最大值为b，求．
18．求的展开式的常数项．
19．已知的所有项的系数的和为64，求展开式中项的系数.
20．已知的展开式中，前三项的系数成等差数列.
（1）求n；
（2）求展开式中系数最大的项.
21．已知的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为.
(1)求展开式中所有项的系数和与二项式系数和；
(2)将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率.
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
2．D
3．A
4．B
5．B
6．C
7．B
8．B
9．C
10．B
11．D
12．A
13．240
14．
15．
16．
17．（1）5；（2）2.02；（3）．
18．．
19．
20．（1）；（2）系数最大的项为.
21．(1)系数和为：2187，二项式系数和为：128；
(2)
答案第1页，共2页
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