19.2特殊的平行四边形复习学案

特殊平行四边形复习导学案
学习目标
自主复习教材94-101页，10分钟之后能够口述所有相关性质、判定、定理；
能够运用相关性质、定理准确的判断特殊的四边形
学习过程
性质、判定填空
1、
2、矩形性质：a、矩形对边______,邻边________;b、矩形的四个角都是___________;
c、矩形的对角线_________且互相_________;
d、对称性：矩形既是______图形又是________图形
矩形判定：a、有一个角是_______的平行四边形是矩形；b、三个角是________的四边形是矩形；c、对角线_____的平行四边行是矩形；d、对角线______且______的四边形是矩形。
3、菱形性质：a、菱形四边_____；b、对角_____，邻角_______;c、对角线___________，且平分______;d、对称性：菱形是______图形。
菱形判定：a、邻边_____的平行四边形是菱形；b、对角线_________的平行四边形是菱形；c、对角线_________的四边形是菱形；d、四边______的四边形是菱形。
4、正方形性质：a、四边_______且邻边______;b、四个角都是_______；c、对角线______且互相_______，还平分_______;d、对称性：正方形既是________又是_________图形。
正方形判定：a、有一个角是______的菱形是正方形；b、邻边_______的矩形是正方形；c、邻边______且______的平行四边形是正方形。
相关延伸
直角三角形斜边中线：a、直角三角形斜边上的中线等于斜边的________；
b、三角形中一边上的中线等于这一边的一半时，这个三角形是_________.
2、关于对角线垂直的四边形面积公式：四边形的面积等于___________________的一半。
三、典型题型研究（先独立完成，然后小组探讨）
1、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥BC，CE⊥BD，OE：BE=1：3，OF=4，求∠ADB的度数和BD的长。
2. 如图，四边形中，，平分，交于．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．
3. 如图12，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG是都是正方形.连接BG、DE.求证：BG=DE。
4、如图矩形ABCD中，AB＝8㎝，CB＝4㎝， E是DC的中点，BF＝BC，则四边形DBFE的面积为 。
5、如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形 ABCD,已知∠BAD=60°则重叠部分的面积是 cm．
6、已知：如图所示，E、F分别是正方形的边BC、DC上的点，且∠EAF＝45°，
求证：BE＋DF＝EF
7、如图,已知:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE
试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;
当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形 请回答并证明你的结论.
(特别提醒:表示角最好用数字)