苏科版七年级下册8.2 幂的乘方（第1课时）课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第8章 幂的运算
8.2 第1课时 幂的乘方
a·a· … ·a
an
=
am · an
=
am+n
（m、n都是正整数）
同底数幂的乘法
1.
幂的意义
知识回顾
2.
n个a
（1）一个正方体的边长是102cm，则它的体积是多少？
（2）100个104相乘，可以记作什么？
(104)100
(102)3
情景导入
左边各式括号中都是 的形式，
然后再 ．你能给这种运算
起个名字吗？
先说出下列各式的意义，再计算下列各式：
(23)2表示____________；
(a4)3表示 ；
(am)5表示____________．
2个23相乘
3个a4相乘
5个am相乘
幂
乘方
从上面的计算中，你发现了什么规律？
获取新知
am·am … am
猜想： (am)n 等于什么？
(am)n =
n个am
n个m
= am+m+…+ m
=amn
事实上：
（幂的意义）
（同底数幂的乘法性质）
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
幂的乘方法则：
(am)n=amn
，其中m、n 是正整数.
归纳总结
用式子表示：
（3）－(y3)2； （4） (－x3)3．
【例1】计算：
解：（1）(106)2 ＝ 106×2 ＝ 1012；
（2）(am)4 ＝ am×4 ＝ a4m；
（3）－(y3)2 ＝ －(y3×2) ＝ －y6；
（4）(－x3)3 ＝ －(x3)3 ＝ －(x3×3) ＝ －x9．
（1） (106)2； （2） (am)4(m为正整数)；
例题讲解
1．计算： (102)3 ； (b5)5 ； (an)3 ；－(x2)m.
106
b25
a3n
－x2m
2．下面的计算是否正确？如有错误请改正.
（1）(a3)2 ＝ a2+3 ＝ a5 ； （2）(－a3)2＝－a6.
【练一练】
方法总结：运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式．
比较同底数幂的乘法与幂的乘方：
运算 种类 公式 法则 中运算 计算结果 底数 指数
同底数幂乘法
幂的乘方
乘法
乘方
不变
不变
指数
相加
指数
相乘
（2） (a3)3·(a4)3
＝a3×3·a4×3
＝a9·a12
＝a9+12
＝a21
（1） x2·x4＋(x3)2 ； （2） (a3)3·(a4)3.
解：（1） x2·x4＋(x3)2
　 ＝x2+4＋x3×2
＝x6＋x6
＝2x6
【例2】计算：
计算： 1. (y2)3·y2；
2. (－32)3 ·(－33)2；
3. (－x)2 ·(－x)3.
【练一练】
y8
－312
－x5
4×2
x8
D
随堂演练
9
幂的乘方
法则
（am）n=amn (m,n都是正整数）
注意
幂的乘方，底数不变，指数相乘
幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn;am ﹒an=am+n
幂的乘方法则的逆用：
amn=(am)n=(an)m
课堂小结