苏科版数学七年级下册同步课件：8.2 第2课时 积的乘方(共14张PPT)

(共14张PPT)
第8章 幂的运算
8.2 第2课时 积的乘方
知识回顾
1.计算:
（1） 10×102× 103 =______ ；
（2） (x5 )2=_________.
x10
106
2.（1）同底数幂的乘法 ：am·an= ( m，n都是正整数).
am+n
（2）幂的乘方：(am)n= (m,n都是正整数）.
amn
1.请你计算下列各式，并说出每一步的依据。
获取新知
(ab) n= (ab)· (ab)· ··· ·(ab)
n个ab
=(a·a· ··· ·a)·(b·b· ··· ·b)
n个a
n个b
=anbn.
猜想结论：
因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数).
(ab)n=anbn (n为正整数)
思考问题：积的乘方(ab)n =
知识要点
积的乘方,等于把积的每一个因式分别_____，再把所得的幂________.
(ab)n = anbn （n为正整数）
想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
(abc)n = anbncn （n为正整数）
积的乘方法则
乘方
相乘
例1 计算:
(1) (2a)3 ； (2) (-5b)3 ；
(3) (-xy2)3 ； (4) (-2x3)4.
解：(1)原式=
(2)原式=
(3)原式=
(4)原式=
= 8a3；
=-125b3；
=-x3y6；
=16x12.
(2)3a3
(-5)3b3
(-1)3x3(y2)3
(-2)4(x3)4
方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方．
例题讲解
利用积的乘方法则计算“三注意”
(1)当底数中的因式是幂时，要用幂的乘方法则；
(2)当底数为多个因式时，某些因式不要忘记乘方；
(3)进行积的乘方时，不要忽略系数因数的“－”号．
归纳总结
例2. 计算：
例3. 球的体积公式： ，木星可以近似地看成球体，它的半径约是 ,求木星的体积是多少？
解：
答：木星的体积大约是1.53×1015 km3.
C
－8a3
随堂演练
方法总结：涉及积的乘方的混合运算，一般先算积的乘方，再算乘法，最后算加减，然后合并同类项．
幂的运算性质
性质
am·an=am+n (am)n=amn
(ab)n=anbn ( m、n都是正整数)
注意
运用积的乘方法则时要注意：
公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用（混合运算要注意运算顺序）
课堂小结