苏科版七年级下册10.3 解二元一次方程组（ 第2课时 ）课件(共15张PPT)

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第10章 二元一次方程组
10.3 第2课时 用加减法解二元一次方程组
知识回顾
1、用代入法解方程的步骤是什么？
(1)变形
(2)代入
(3)求解
(4)写解
用含一个未知数的代数式表示另一个未知数
消去一个元
写出方程组的解
分别求出两个未知数的值
2、请用代入消元法解下列二元一次方程组
①
②
基本思路:
消元: 二元
一元
解方程组:
获取新知
问题1：除了用代入法求解外，还有其他方法吗？
问题2：两个方程中y的系数有什么特点吗？
利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
这两个方程中未知数y的系数相反，
①+②可消去未知数y，得 x=1.5.
把x=1.5代入①，得y=-0.25.
所以这个方程组的解是
x = 1.5,
y = -0.25.
x + 2y = 1, ①
3x -2y = 5 ②
①+②就是用方程①的左边减去方程②的左边，方程①的右边减去方程②的右边。
回代求y值，将x的值代入哪个方程，怎么选呢？
这两个方程中未知数y的系数相等，
②-①可消去未知数y，得 x=6
把x=6代入①，得y=4
所以这个方程组的解是
x = 6,
y = 4
x + y = 10, ①
2x + y = 16 ②
②-①就是用方程②的左边减去方程①的左边，方程②的右边减去方程①的右边。
①-②也能消去未知数y，求得
x吗？选择①-②还是②-①的理由是什么呢？
回代求y值，将x的值代入哪个方程，怎么选呢？
联系上面的解法，想一想怎样解方程组
　　上面解方程组的基本思路是“消元”------把“二元”变为“一元”。
主要步骤是：把方程组的两个方程（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程.这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．
归纳总结
例1 解方程组
例题讲解
解：②- ① ，得
2x＝10，
x＝5.
把x＝5代入①，得
3×5＋2y＝23，
y＝4.
所以这个方程组的解是
例2 解方程组
分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元. 我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等.
找系数的最小公倍数
解：①×3，得 15x-6y=12. ③
②×2，得 4x-6y=-10. ④
③-④，得11x=22，
即 x=2.
把x=2代入① ，得 5×2-2y=4，
y= 3，
所以这个方程组的解是
加减法解二元一次方程组的主要步骤
将其中一个未知数的系数化成相同或相反
加减消元
解一元一次方程得到一个未知数的值
求另一个未知数的值
写出方程组的解
应用加减法的条件！
将其中一个未知数的系数化成相同或相反
归纳总结
随堂演练
1. 用加减法解方程组 应用（ ）
A.①-②消去y B.①-②消去x
C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对
6x+7y=－19,①
6x-5y=17②
B
相加
相减
课堂小结
加减消元法
步骤
条件
方程组中同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍
变形 加减 求解 回代 写出解
基本思路“消元”