9.1.2不等式的性质（第1课时）学案

七年级数学（下）导学案
9.1.2不等式的性质（第1课时）
科目：数学 课型:新授 审核：初一年级组
学习目标：
掌握不等式的三条基本性质。
2．运用不等式的三条性质对不等式变形。
3．通过不等式基本性质的推导，培养学生观察、归纳的能力
学习重点：掌握不等式的三条性质，尤其是不等式的性质3。
学习难点：正确运用不等式的三条性质。
学习过程：
一、复习旧知
什么是等式？ 2、等式的性质是什么？
二、探究新知
1、用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律：
（1）3＜7
3+1 7+1
3-5 7-5
3+a 7+a
（2）2＜3
2×5 3×5
2÷2 3÷2
（3）2＜3
2×（-1） 3×（-1）
2×（-5） 3×（-5）
2÷（-2） 3÷（-2）
2、根据上面发现的规律填空：当不等式两边加或减同一个数（正数或负数）时，不等号的方向 ；当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向 ；而乘同一个负数时，不等号的方向 。
由此，你能归纳出不等式的性质吗？
3、一般地，不等式有以下性质：
不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
(
如果
，那么
＞
)
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
(
如果
，
，那么
＞
（或
＞
）
)
不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
(
如果
，
，那么
＜
（或
＜
）
)
思考：比较上面的性质2和性质3，指出它们有什么区别。再比较等式的性质和不等式的性质，它们有什么异同？、
三、课堂练习
1. 判断下列各题的推导是否正确？为什么(口答)
(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7； (2)因为a+8＞4，所以a＞-4；
(3)因为4a＞4b，所以a＞b； (4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；
(5)因为3＞2，所以3a＞2a．
2.设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并在题后的括号内填写理由：
（1）a-3 b-3；（ ）（2） ；（ ）
（3）0.1a 0.1b；（ ）（4） -4a -4b；（ ）
（5）2a-5 2b-5；（ ）（6）-2a+3 -2b+3。（ ）
3.填写不等号或变形依据。
（1）∵0<1∴a a+1，依据 ；
（2）若2x>-6，两边同除以2，得 ，依据 ；
（3）若，两边同乘以-3，得 ，依据 。
4.若a＞b，ac＜bc,则c 0
5.判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”）
①如果，则（ ）②如果，则（ ）
③如果，则 （ ）④ 如果，则 （ ）
四、课堂小结：这节课你的收获是什么？
作业布置
六、学习反思