苏科版数学七年级下册同步课件：10.5 第3课时 用示意图分析实际问题(共10张PPT)

(共10张PPT)
第10章 二元一次方程组
10.5 第3课时 用示意图分析实际问题
问题1 用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）．如果长方形的宽与正方形的边长相等，现有150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片，可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？
硬纸片
甲种纸盒
乙种纸盒
问题情境
1.用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？
2.从以上示意图中，做如下思考：
（1）想一想，从图中你能获得哪些信息？
（2）题目所求问题有几个？如何来设未知数？
（3）议一议，题目中有哪些等量关系？你是用什么办法分析的？
解：设可制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个.
根据题意，得
解这个方程组，得
答：设可制作甲种纸盒30个，乙种纸盒60 个.
3.列方程组解决上述问题.
例1 某铁路桥长1000 m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1 min，整列火车完全在桥上的时间共40 s，求火车的速度和长度。
例题讲解
1.先审题，后动动脑，可画怎样的示意图，同伴交流。
2.理一理，从图中可发现两个相等关系是什么？你的依据是什么？
解：设火车的速度为x m/s，火车长度为y m.
根据题意，得
解这个方程组，得
答：火车的速度为20 m/s，火车长度为200 m.
你能理解上题为何第一个要加上车身长度，第二个要减去车
身长度？你能帮大家用图示分析吗？（点的运动距离）
随堂演练
议一议：你能归纳用示意图分析问题的一般步骤吗？
示意图分析
实际问题
明确题中数量
理清数量关系
画简洁示意图
寻找相等关系
课堂小结
本节课我们通过示意图分析问题，之前我们是用表格分析问题，你能说一说它们各自的特点吗？