6.2.1 频率的稳定性（1） 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
6.2.1频率的稳定性（1）
第六章
概率初步
七年级数学下册同步（北师大版）
学习目标
1.通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。
2.大量重复试验得到频率的稳定值的分析。
　
导入新课
在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件，也称为为不确定事件。
注意：不可能事件是属于确定事件而不属于不确定事件。
1.什么是必然事件？
在一定条件下一定会发生的事件，称为必然事件
2.什么是不可能事件？
在一定条件下一定不会发生的事件称为不可能事件
3.什么是确定的事件？
必然事件与不可能事件统称为确定的事件
4.什么是不确定事件？
　
导入新课
周末,小明和小军在家制作照片墙，但是图钉不够用，派谁去买呢？于是小明提出掷图钉的建议：掷一枚图钉，落地后会出现两种情况，如果钉尖朝上，小军去；如果钉尖朝下，小明去.
直觉告诉我，任意掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是不相同的.
其实我的直觉和你一样，但我不知道对不对.
讲授新课
频率的稳定性
你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？
不确定，要看图钉的材质
可能一样吧~
钉尖朝上的可能性大，图钉钉帽看起来比较重，更容易与地面接触
不妨让我们用试验来验证吧！
讲授新课
（1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：
试验总次数
钉尖朝上次数
钉尖朝下次数
钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数）
钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）
20
11
9
0.55
0.45
频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频率.
讲授新课
试验总次数 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
钉尖朝上的次数
钉尖朝上的频率
根据老师做的400次试验结果，试将下表补充完整.
填一填:
7 17 29 49 69 78 98 112 131 142 162
0.35 0.43 0.36 0.41 0.43 0.40 0.41 0.40 0.41 0.39 0.41
1.掷图钉时请注意安全.
2.图钉要从一定的高度任意掷出,以保证试验的随机性.
讲授新课
画一画:
根据试验数据，绘制成频率的折线统计图.
讲授新课
观察该折线图，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？
看一看:
一开始的时候频率相差较大，随着试验次数越来越多，频率相差的值越来越小.
试验的次数较小时，折线上下摆动的幅度可能比较大;但当试验的次数很大时，折线的波动幅度越来越小，频率越来越稳定.
当试验次数很大时，钉尖朝上的频率，都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性.
讲授新课
议一议：
（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？
（2）小军和小凡一起做了1000次掷图钉的试验，其中有640次钉尖朝上.据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大.你同意他们的说法吗？
不一样大，因为针尖朝上频率稳定在0.4左右.
他们的说法是有一定道理的.在试验次数很大（1000次）的情况下，有640次钉尖朝上，360次钉尖朝下，我们有理由认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大.
讲授新课
例1.（1）掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是 (　　)
A.每两次必有1次正面向上 B.可能有5次正面向上
C.必有5次正面向上 D.不可能有10次正面向上
（2）某种彩票的中奖机会是1%,下列说法正确的是 (　　)
A.买一张这种彩票一定不会中奖
B.买一张这种彩票一定会中奖
C.买100张这种彩票一定会中奖
D.当购买彩票的数量很大时,中奖的频率稳定在1%
B
D
讲授新课
例2．王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球试验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据（结果保留两位小数）：
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到黑球的次数m 23 31 60 130 203 251
摸到黑球的频率 0.23 0.21 0.30 0.26 0.25 ____
讲授新课
（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是________；
（2）估算袋中白球的个数．
解：（1）251÷1000≈0.25．∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，∴估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；
（2）设袋中白球为x个，　　＝0.25，x＝3．
答：估计袋中有3个白球．
当堂检测
1．在综合实践活动中，小明、小亮、小颖、小菁四位同学用投掷一枚图钉的方法估计顶尖朝上的概率，他们试验次数分别为20次、50次、150次、200次，其中，试验相对科学的同学是( )
A．小明 B．小亮
C．小颖 D．小菁
D
当堂检测
2．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发观，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有( )
A．4个 B．6个
C．34个 D．36个
B
当堂检测
3.为了看图钉落地后钉尖着地的频率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是(　　)
A.钉尖着地的频率是0.4
B.前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次
C.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近
D.钉尖着地的可能性小于钉尖朝上的可能性
B
当堂检测
5.一粒木质中国象棋棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“車”字朝上的机会，某实验小组做了棋子下抛实验，并把实验数据整理如下：
______
（1）请将表中数据补充完整，并画出折线统计图中剩余部分．
实验次数 20 40 60 80 100 120 140 160
“車”字朝上的次数 14 18 38 47 52 ___ 77 88
“車”字朝上的频率 0.7 0.45 0.63 0.59 0.52 0.55 0.56 ___
66
0.55
当堂检测
（2）如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的机会，请估计这个机会约是多少？
答：这个机会约是0.55．
当堂检测
6.一粒木质中国象棋棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，反面是平的.将它从一定的高度掷下，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面不均匀,因此某试验小组做了棋子下掷试验，试验结果如下表：
试验次数(n) 20 40 60 80 100 120 140 160
“兵”字面朝上的次数(m) 14 38 47 52 66 78
相应的频率 0.7 0.45 0.59 0.52 0.56 0.55
当堂检测
（1）请将数据表补充完整；
（2）根据上表画出“兵”字面朝上的频率分布折线统计图；
（3）试验继续进行下去，根据上表的数据,这个试验的频率将趋于稳定，这个稳定值是多少？
解:（1）从左向右依次填:18、0.63、0.55、88；
（2）折线图如图所示.
（3）根据表中数据,试验频率分别为0.7、0.45、0.63、0.59、0.52、0.55、0.56、0.55，稳定在0.55左右，故这个稳定值为0.55.
课堂小结
1．频率及其稳定性：
通过试验让学生理解当试验次数较大时,试验的频率具有稳定性,并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小.
2．频率定义:在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值称为事件发生的频率．
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