(共20张PPT)
6.3.1等可能事件的概率(1)
第六章
概率初步
七年级数学下册同步(北师大版)
学习目标
1、探究得出等可能事件的特点,总结一类等可能事件(即古典概型)求概率的计算公式。
2、能够用列举法计算简单随机事件发生的概率。
3、能够设计符合要求的简单概率模型。
导入新课
一些球类比赛中裁判用抛硬币的方法来决定哪个队先开球,为什么用这种方法决定谁先开球呢?
讲授新课
简单概率的计算
1. 一个袋中装有5个球,分别标有1,2,3,4, 5这五个号码,这些球除号码外都相同,搅匀后任意摸出一个球.
(1)会出现哪些可能的结果?
(2)每种结果出现的可能性相同吗?猜一猜它们的概率分别是多少?
可能摸到1、2、3、4、5号球这5中结果
每种结果出现的可能性都相同,所以它们发生的概率都是
导入新课
2.任意掷一枚质地均匀的硬币,可能出现哪些结果?每种结果出现的可能性相同吗?正面朝上的概率是多少?
每种结果出现的可能性相同;
正面朝下
正面朝上
正面朝上的概率是二分之一
讲授新课
前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同点?
设一个试验的所有可能结果有n个,每次试验有且只有其中的一个结果.如果每个结果出现的可能性相同,那么我们就称这个试验的结果是等可能的.
讲授新课
一般地,如果一个试验有n个等可能的结果,事件A包含其中的m个结果,那么事件A发生的概率为:
概率
事件A
事件A发生的结果数
所有可能发生的结果数
讲授新课
解:(1)掷出的点数大于4的结果只有2种:
掷出的点数分别是5,6.所以
P(掷出的点数大于4)= — = —
例:任意掷一枚均匀骰子。
(1)掷出的点数大于4的概率是多少?
2
6
1
3
解析:任意掷一枚均匀骰子,所有可能的
结果有6种:掷出的点数分别是1,2,3,4,
5,6,因为骰子是均匀的,所以每种结果
出现的可能性相等。
讲授新课
P(掷出的点数是偶数)= — = —
(2)掷出的点数是偶数的概率是多少?
解:掷出的点数是偶数的结果有3种:
掷出的点数分别是2,4,6.所以
6
3
2
1
讲授新课
例: 有7张卡片,分别写有-1,0,1,2,3,4,5这7个数字,从中任意抽取一张.
(1)求抽到的数字为正数的概率.
(2)求抽到数字的绝对值小于2的概率.
分析:(1)先找出分别标有数字-1,0,1,2,3,4,5的7张卡片中正数的个数,再根据概率公式解答.
(2)先找出分别标有数字-1,0,1,2,3,4,5的7张卡片中绝对值小于2的个数,再根据概率公式解答.
讲授新课
例: 有7张卡片,分别写有-1,0,1,2,3,4,5这7个数字,从中任意抽取一张.
(1)求抽到的数字为正数的概率.
(2)求抽到数字的绝对值小于2的概率.
解:(1)在7张卡片中,正数有1,2,3,4,5这5个,
故P(抽到正数的卡片)= .
(2)在7张卡片中,绝对值小于2的有-1,0,1这3个,
故P(抽到绝对值小于2的卡片)= .
当堂检测
1. 在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球,它们除颜色外其他均相同,从中任意摸出一个球,则摸出黑球的概率是( )
A. B.
C. D.
B
当堂检测
2. 如图,在4×4的正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( )
A. B.
C. D.
B
当堂检测
3.小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏,则小明出石头的概率是( )
4.某次考试中,每道单项选择题一般有4个选项,某同学有一道题不会做,于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案,则该同学的这道题做对的概率是( )
B
A
A. B. C. D.
A. B. C. D.
当堂检测
5.一个桶里有60个弹珠——一些是红色的,一些是蓝色的,一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是35%,拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少?
解:拿出白色弹珠的概率是40%;
蓝色弹珠有60×25%=15;
红色弹珠有60× 35%=21;
白色弹珠有60×40%=24.
当堂检测
6.有7张纸签,分别标有数字1,1,2,2,3,4,5,从中随机地抽出一张,求:
(1)抽出标有数字3的纸签的概率;
(2)抽出标有数字1的纸签的概率;
(3)抽出标有数字为奇数的纸签的概率.
解:(1)P(数字3)=
(2)P(数字1)=
(3)P(数字为奇数)=
当堂检测
7. 掷一个骰子,观察向上的一面的点数,求下列事件的概率:
(1)点数为2;
(2)点数为奇数;
(3)点数大于2小于5.
解:(1)点数为2有1种可能,因此P(点数为2)= ;
(2)点数为奇数有3种可能,即点数为1,3,5,因此P(点数为奇数)= ;
(3)点数大于2且小于5有2种可能,即点数为3,4,因此 P(点数大于2且小于5)= .
课堂小结
等可能事件的概率
计算等可能事件的概率
等可能事件的定义
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php