6.3.2 等可能事件的概率（2）（课件）（共21张PPT）

(共21张PPT)
6.3.2等可能事件的概率（2）
第六章
概率初步
七年级数学下册同步（北师大版）
学习目标
1.概率的意义及概率的计算方法的理解与应用；
2.初步理解游戏的公平性，会设计简单的公平的游戏；
3.根据题目要求设计游戏方案.
　
导入新课
等可能事件特征：
（1）试验中所有可能出现的结果有有限个；
（2）试验中每个结果出现的可能性相等.
2.等可能事件的概率计算公式：
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：
导入新课
一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，那么这个游戏是否公平
导入新课
一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，若摸出后不放回，摸出黑色小球的为赢，这个游戏公平吗？
讲授新课
与摸球相关的等可能事件概率
小明和小凡一起做游戏. 在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？
讲授新课
思考：在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的 ？
判断游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，即双方取胜的概率是否相等.
讲授新课
从盒中任意摸出一个球，
1
2
3
4
5
解：
这个游戏不公平.
理由是：
如果将每一个球都编上号码，
1号球，
2号球，
3号球，
4号球，
5号球，
共有5种等可能的结果：
讲授新课
∴ 这个游戏不公平.
摸出白球可能出现三种等可能的结果：
摸出3号球
或4号球
P(摸到白球）=
或5号球.
∵
＜
摸出红球可能出现两种等可能的结果：
摸出1号球
或2号球.
P(摸到红球）=
思考：如何才能使游戏公平呢？
1
2
3
4
5
游戏的公平性是指双方获胜的概率相等.
判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性（概率）是否相等，若相等，则游戏公平，否则，游戏不公平.
归纳总结
讲授新课
例：在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相
同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球．
(1)乐乐从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会
是多少？
(2)乐乐和亮亮商定一个游戏，规则如下：乐乐从
中任意摸出一个小球，摸到红球则乐乐胜，否
则亮亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？
讲授新课
解：(1)∵在一个不透明的口袋中有6个除颜色
外其余都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，
1个白球，∴P(摸出一个白球)＝
(2)该游戏对双方是公平的．理由如下：由题意
可知P(乐乐获胜)＝ P(亮亮获胜)＝
∴他们获胜的概率相等，即游戏是公平的．
当堂检测
1.在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是（ ）
A. B. C. D.
2．小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6道，数学题5道，综合题9道，她从中随机抽取1道，抽中数学题的概率是（ ）
A. B. C. D.
C
C
当堂检测
3.用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球、红球、黄球的概率分别为 则应准备的白球、红球、黄球的个数分别为（ ）
A．3，2，1 B．1，2，3
C．3，1，2 D．2，3，1
4．布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ．
A
当堂检测
5.在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；
解：因为共10个球，有2个黄球，
所以P（黄球）= .
当堂检测
6.已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球.
（1）求从箱中随机取出一个球是白球的概率是多少？
（2）如果随机取出一个球是白球的概率为 ，则应往纸箱内加放几个红球？
解： （1）P（白球）= ；
（2）设应加x个红球，则 解得x=7.
所以应往纸箱内加放7个红球.
当堂检测
7.小明和小杰都想去看周末的足球赛，却只有一张球票，小杰提议用如下的办法决定到底谁去看比赛：
小杰找来三张扑克牌：红桃2，红桃3，红桃4，背面朝上洗匀后，任意抽出两张，若抽出两张的数字和是奇数，则小杰去；若抽出两张的数字和是偶数，则小明去。
你认为这个办法公平吗？如果不公平，你会怎么帮他们两个设计办法
当堂检测
解:2+3=5,2+4=6,3+4=7,从这三种情况来看,出现偶数的概率是 ,出现奇数的概率是 ,可见不公平.
可以调整游戏规则为:他俩可以选用两张牌红桃2和红桃3,将扑克牌背面朝上放在桌子上,约定:若抽出的牌面数字为红桃2,则小明去;是红桃3,则小杰去.(游戏规则不唯一)
课堂小结
1.计算常见事件发生的概率.
2.游戏公平的原则.
获胜的可能性（概率）相等
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