6.3.3 等可能事件的概率（3）（课件）（共22张PPT）

(共22张PPT)
6.3.3等可能事件的概率（3）
第六章
概率初步
七年级数学下册同步（北师大版）
学习目标
1．了解面积相等的几何概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。
2．在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。
　
导入新课
1、摸到红球的概率？
P（摸到红球）=
摸出红球可能出现的结果数
摸出任一球所有可能的结果数
不确定事件发生的可能性
2.事件发生的可能性是有大小的。
必然事件发生的可能性是
1，
不可能事件发生的可能性是
0，
大于0而小于1。
　
导入新课
如图是一个寻宝游戏的藏宝图，图中每个方格除了图案外都相同，宝藏随机地藏在某一方格内.
（1）宝藏藏在哪种图案方格下的概率大，为什么？
（2）你觉得宝藏藏在各种图案方格下的概率与什么有关？
方格的个数
或方格的面积
宝藏藏在 方格下的概率大，因为 方格的个数或面积占整个藏宝图的个数或面积之比要比 方格大.
讲授新课
与面积相关的等可能事件概率
下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块地砖除颜色外完全相同，一个小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机的停留在某块方块上．
（1）在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？
（2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？
讲授新课
由图可见在卧室里，小球停留在黑砖上的概率大；
小球停留在黑砖上的概率大小与黑砖面积占总面积的比有关.
讲授新课
如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是多少？
1.题中所说“自由地滚动,并随机停留在某块方砖上”说明了什么？
小球停留在任何一块方砖上的概率都相等.
讲授新课
2.小球停留在方砖上所有可能出现的结果有多少种？停留在黑砖上可能出现的结果有多少种？
小球停留在方砖上所有可能的结果有20种，停留在黑砖上可能出现的结果有5种.
P (小球最终停留在黑砖上)
讲授新课
P (小球最终停留在白砖上) ，
P (小球最终停留在黑砖上) + P (小球最终停留在白砖上) =1 .
3.小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？
讲授新课
几何概型：
P（A）=
A事件可能出现的结果组成的图形面积（长度或体积）
所有可能出现的结果组成的图形面积(长度或体积)
以几何图形为背景的一种概率模型，在这个模型下，随机试验所有可能的结果发生的概率是相同的.
讲授新课
例1 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，
并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券。（转盘被等分成20个扇形）
甲顾客购物120元，他获得的购物券的概率
是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的
概率分别是多少？
讲授新课
转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色，2个是黄色，4个是绿色，对甲顾客来说：
解：
P（获得购物券）=
P（获得100元购物券）=
P（获得50元购物券）=
P（获得20元购物券）=
1+2+4
20
20
1
10
1
5
1
20
7
=
当堂检测
1.有一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6个大小相同的扇形．在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色．为了使转动的转盘停止时，指针指向灰色区域的概率为 ，则下列各图中涂色方案正确的是(　　)
C
当堂检测
A
2.在如图所示的正方形纸片上做随机扎针试验，则针头扎在阴影区域内的概率为(　　)
A. B. C. D.
当堂检测
3. 小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么投中阴影部分的概率为_____．
当堂检测
4.中国象棋红方棋按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘上，任取一个不是兵和帅的概率为（ ）
A． B． C． D．

D
当堂检测
5.如图，是自由转动的转盘，被均匀分成10部分，随机转动，则
(1).P(指针指向6)= ；
(2).P(指针指向奇数)= ；
(3).P(指针指向3的倍数)= ；
(4).P(指针指向15)= ；
(5).P(指针指向的数大于4)= ；
(6).P(指针指向的数小于11)= .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
1
当堂检测
6．如图所示的是正方形花园，DHGF是正方形，AB为2米，BC为3米，则小鸟任意落下，落在阴影框中的概率是多少？
解：P（落在阴影框中）=
当堂检测
7.如图是一个转盘，扇形1，2，3，4，5所对的圆心角分别是180°，90°，45°，30°，15°，任意转动转盘，求出指针分别指向1，2，3，4，5的概率（指针恰好指向两扇形交线的概率视为零）.
课堂小结
1. 与面积相关的等可能事件概率的求法：
事件A的概率等于事件A所包含的图形面积m与图形总面积n的比P(A)= .
2.几何面积概率P＝
利用此公式时，若所给图形能等分成若干份，可按份数直接计算；若不能，则设法求出各自的面积．
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