6.3.4 等可能事件的概率（4）（课件）（共20张PPT）

(共20张PPT)
6.3.4等可能事件的概率（4）
第六章
概率初步
七年级数学下册同步（北师大版）
学习目标
1.会进行简单的概率计算，了解概率的大小与面积
的关系，能设计符合要求的简单概率模型；
2.初步认识概率与人类生活的密切联系，感受概率
的应用价值.
　
导入新课
设一个试验的所有可能结果有n种，每次试验有且只有其中一种结果.如果每种结果出现的可能性相同，那么我们称这个试验的结果是等可能的.
例如：①抛一枚硬币正面朝上和反面朝上;②抓阄游戏；
③抽签游戏；④掷骰子游戏 ; ⑤抽扑克牌游戏;
⑥摸球游戏;⑦转盘游戏(转盘均分）.
双方的获胜的概率要相同
2.游戏的公平性:
1.等可能事件：
　
导入新课
一张写有密码的纸片被随意地埋在下面的矩形区域内（每个方格大小一样）.
（1）埋在哪个区域的可能性大？
（2）埋在哪两个区域的概率相同？
1
2
2
3
埋在“2”号区域的可能性大.
埋在“1”号和“3”号区域的概率相同.
　
导入新课
一张写有密码的纸片被随意地埋在下面的矩形区域内（每个方格大小一样）.
（3）分别计算出埋在三个区域内的概率.
1
2
2
3
P（埋在“2”号区域）= =
P（埋在“1”号区域）=
P（埋在“3”号区域）=
讲授新课
与面积相关的等可能事件概率
如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？
红
120°
白
指针不是落在红色区域就是落在白色区域，
落在红色区域和白色区域的概率相等，所以
P(落在红色区域)=P(落在白色区域)= .
把可能性不同的情况当成等可能性的情况处理，这是错误的.
小明
讲授新课
红
120°
白
先把白色区域等分成2份，这样转盘被分成
3个扇形区域，其中1个是红色，2个是白色，
所以 P（落在红色区域）= ,
P（落在白色区域） = .
小颖
如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？
讲授新课
红
120°
白
利用圆心角度数计算，所以
P（落在红色区域）= ，
P（落在白色区域）= .
小亮
如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？
讲授新课
几何概型：
转盘问题的概率计算方法：
P（A）=
某扇形的面积
圆的面积
P（A）= .
M的面积（长度或体积）
D的面积（长度或体积）
= .
某扇形所占圆的份数
总份数
D
M
讲授新课
转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？你有什么方法？与同伴进行交流.
根据你对前面知识的学习，你能将非等可能性转化为等可能行吗 提示：需要两部分的标准一致
提示：
两部分每份都是1o，或2o，或5o，或10o等，只要等分的标准一致就行
(此类型通常按1o方便直接)
红
120°
白
讲授新课
例: 某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒、绿灯60
秒、黄灯3秒.小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：
（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？
（2）他遇到红灯的概率是多少？
解：(1)小明的爸爸随机地到达该路口，他每一时刻到达的可能性都相同. 因为该路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s、绿灯60s、黄灯3s.绿灯时间比红灯时间长，所以他遇到绿灯的概率大.
(2)他遇到红灯的概率为：
当堂检测
1．小明、小亮、小冬三名男生结伴出游投宿一家旅馆，该旅馆只有一人间和二人间，则小明住单人间的概率为( )
A． B． C． D．无法确定
2.100件产品中有97件正品，3件次品，今从中任取一件得到次品的概率是( )
A． B． C． D．
A
A
当堂检测
3.如右图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是（ ）.
A. B. C. D.
B
当堂检测
4.3张飞机票，2张火车票，分别放在五个相同的盒子中，小亮从中任取一个盒子决定出游方式，那么他乘飞机出游的概率是_____．
5.在5升水中有一个病毒，现从中随机地取出一升水，含有病毒的概率是 .
当堂检测
6．如右图，转盘被等分成六个扇形区域，在上面依次写上1、2、3、4、5、6，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止。问：
（1）当停止转动时，指针指向奇数区域的概率是多少
（2）请你用这个转盘设计一个游戏（六等分扇形不变），
使自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为 ，
并说明你的设计理由.
（设计方案可用图示表示，也可以用文字表述）
当堂检测
解：（1）当转盘停止转动时，指针指向数字区域1，2，3，4，5，6的机会是均等的，故共有6种均等的结果，其中指针可指向奇数区域1，3，5有3种结果，
∴P（奇数）= ．所以，转盘停止时，指针指向奇数区域的概率是 .
当堂检测
（2）可在转盘的6个小扇形中，将其中的任意4个填涂成同一种颜色即可，因为转盘停止转动后，指针指向任何一个小扇形区域的机会均等，其概率为 ，而图中有4个小扇形涂成了同一种颜色，即指针指向这种颜色区域的概率为4× = .
课堂小结
1. 与面积相关的等可能事件概率的求法：
事件A的概率等于事件A所包含的图形面积m与图形总面积n的比P(A)= .
2.几何面积概率P＝
利用此公式时，若所给图形能等分成若干份，可按份数直接计算；若不能，则设法求出各自的面积．
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