苏科版九年级上册1.2 用配方法解一元二次方程（二次项系数为1）（第2课时）课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第1章 一元二次方程
1.2 第2课时 用配方法解一元二次方程(二次项系数为1)
完全平方公式：
a2+2ab+b2=
（a - b）2 =
a2+2ab+b2
a2-2ab+b2=
反过来：
（a + b）2 =
a2-2ab+b2
（a-b）2
（a+b）2
知识回顾
填上适当的数或式,使下列各等式成立.
（1）x2-4x+ = ( x - )2
（2）x2+6x+ = ( x+ )2
（3）x2+16x+ = ( x+ )2
（4）
x2- x+ = ( x- )2
你发现了什么规律？
22
2
32
3
82
8
一半的平方
二次项系数为1的完全平方式：
常数项等于一次项系数一半的平方.
想一想：
x2+bx+( )2=(x+ )2
配方的方法
归纳小结
1. 解一元二次方程：
x2＝5 (x＋3)2＝5.
你用的是什么方法？
这两个方程的解法有相似之处吗？
你能把x2＋6x＋4＝0 化成(x＋3)2＝5的形式吗？
情景导入
思考：怎样解方程 x2＋6x＋4＝0 ？
2.比较下列一元二次方程 ，是同一个方程吗？
(x＋3)2＝5
x2＋6x+9＝5
x2＋6x＋4＝0．
解方程 x2＋6x＋4＝0 的关键是什么？
移项
两边加上32,使左边配成完全平方式
左边写成完全平方的形式
开平方
变成了(x+h)2=k的形式
共
同
探
索
如何解方程 x2＋6x＋4＝0
获取新知
把一个一元二次方程变形为（x＋h）2 ＝k (h、k为常数)的形式，当k ≥0时，就可以用直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫配方法.
(1)x2 － 4x ＋3 =0； (2)x2 ＋ 3x －1=0
例题讲解
例1：用配方法解下列方程：
解：（1）移项,得
x2 - 4x = -3 ,
配方,得
x2 - 4x + 22 = -3 + 22 ,
（x-2）2 = 1 .
解这个方程,得
x-2= ± 1 ,
即 x -2 =1 或 x -2= -1.
所以 x1 =3 , x2= 1.
(2)x2 ＋ 3x －1=0
解：移项,得
x2+3x = 1 ,
配方,得
x2 + 3x += 1 + ,
（x+）2 = .
解这个方程,得
x+= ± ,
所以 x1 =+ , x2= + .
配方时, 方程两边同时加上的是一次项系数一半的平方
注意
用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边;
配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
求解:解一元一次方程;
定解:写出原方程的解.
归纳小结
【数学实验室】
1.（2021 海南）用配方法解方程x2﹣6x+5＝0，配方后所得的方程是（　　）
A．（x+3）2＝﹣4 B．（x﹣3）2＝﹣4
C．（x+3）2＝4 D．（x﹣3）2＝4
D
随堂演练
2. 填空：
(1)x2＋10x＋____＝(x＋____)2；
(2)x2－12x＋____＝(x－____)2；
(3)x2＋5x＋____＝(x＋____)2；
(4)x2－ x＋____＝(x－____)2.
25
5
36
6
3.解下列方程：
x1 =-3 , x2= 1
x1 = , x2= 3
x1 = , x2=
x1 = , x2=
课堂小结
配方法
方法
步骤
一、移项；
二、配方[配上 ]，写成（x+n)2=p(p≥0)；
三、降次
四、解一次方程.
在方程两边都配上