苏科版数学九年级上册 3.2 第1课时 中位数与众数 同步课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第3章 数据的集中趋势和离散程度
3.2 第1课时 中位数与众数
一般来说,如果在n个数中,x1出现w1次,x2出现w2次……xk出现wk次,那么这n个数的平均数可以表示为=　　　　　　　　　　,其中w1,w2,…,wk分别是x1,x2,…,xk的　　　.
知识回顾
权
一般地,如果有n个数x1,x2,…,xn,那么=　　 　　　　叫做这n个数的算术平均数,简称为平均数.“”读作“x拔”.
问题1. 在“献爱心”的捐款活动中，某校九年级（1）班第3小组11名同学的捐款数如下（单位：元）：
4、4、2、3、3、5、7、6、8、10、80．
情景导入
计算可得，这个小组平均每名同学捐款12元，你认为数据“12”能准确反映该组同学捐款数的“集中趋势”吗？
问题2. 第28届奥运会男子50m步枪3×40决赛中，甲、乙两位运动员10次射击的成绩如下（单位：环）：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总环数
甲 9.4 10.1 10.4 8.4 8.7 9.9 9.9 8.8 7.8 10.1 93.5
乙 9.4 10.4 9.3 10.4 9.5 10.1 9.9 9.4 10.0 0 88.4
计算可得，乙运动员10次射击的平均成绩（8.84环）小于甲运动员10次射击的平均成绩（9.35环）. 你认为数据“8.84”能准确反映乙运动员的实际水平吗？
上面问题中的两组数据的集中趋势，平均数都不能准确地加以描述，我们还可以用什么方法来描述这两组数据的集中趋势呢？
获取新知
如果一组数据中所有数据的大小差异不大，那么平均数就能较好地反映这组数据的集中趋势.
但当一组数据中个别数据与其他数据差异很大时，那么平均数就不能较好的反映这组数据的集中趋势了.
将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么处于中间位置的两个数的平均数叫做这组数据的中位数.
中位数
当一组数据中个别数据与其他数据的大小差异很大时，通常用中位数来描述这组数据的集中趋势.
知识要点
例1． （1）数据1、2、4、5、3的中位数是_________.
（2）数据1、3、4、5、2、6的中位数是_________.
例题讲解
3
3.5
【归纳总结】求中位数的步骤：
①排序：由大到小或由小到大；
②定位：中间位置的数或中间两数的平均数
中位数可能是数组中的数据，也可能不是.
小明在校内抽样调查了30名男同学的衬衫尺码，数据如下：
领口大小/cm 37 38 39 40 41 42
人数 3 6 14 5 1 1
你认为学校商店应多进哪种尺码的男衬衫？说说你的理由．
因为穿领口大小为39cm的衬衫的人数最多，最畅销，所以应该采购这种尺码的衬衫.
获取新知
探究与思考
一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．
众数
知识要点
当一组数据中有较多的重复数据时，常用众数来描述这组数据的集中趋势．
1．数据1、2、4、5、2的众数是______．
2．数据2、1、1、2、5的众数是________．
2
1或2
一组数据有时可以不止一个众数.
练一练
要点精析：
(1)众数一定出现在这组数据中；
(2)众数可能不止一个；也可能没有众数；因为有可能数据出现的频数相同；
(3)众数是一组数据中出现次数最多的数据,而不是数据出现的次数；
(4)众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况．
例2 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？
尺码/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
例题讲解
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，_______是这组数据的众数，它的意义是：_______厘米的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进_______厘米的鞋.
23.5
23.5
23.5
随堂演练
1.某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：
年龄(岁) 12 13 14 15
人数(名) 2 4 3 1
则这10名篮球运动员年龄的中位数为(　　)
A．12 B．13
C．13.5 D．14
B
2. 某男子足球队队员的年龄分布如图所示,这些队员年龄的众数是　　　.
25岁
A
3.在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是(　　)
A．96分、98分　　 B．97分、98分
C．98分、96分　　 D．97分、96分
4.（2021 怀化）为庆祝中国共产党建党一百周年，某单位党支部开展“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”读书活动，学习小组抽取了七名党员5天的学史的时间（单位：h）分别为：4，3，3，5，6，3，5，这组数据的中位数是______，众数是______．
4 h
3 h
中位数
与众数
课堂小结
中位数
一般地,将一组数据按大小顺序排列,如果数据的个数是奇数,那么处于　　　位置的数叫做这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,那么处于中间位置的两个数的　　　　叫做这组数据的中位数.
中间
平均数
众数
一组数据中出现次数　　　的数据叫做这组数据的众数.
最多