人教版七年级数学下册10.2直方图 课件(共26张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册10.2直方图 课件(共26张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-13 06:41:46 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
人教版 七年级数学下册
9.2 一元一次不等式（第1课时）
人教版 七年级数学下册
8.3 实际问题与二元一次方程组（第1课时）
人教版 七年级数学下册
8.2 消元—解二元一次方程（第1课时）
人教版 七年级数学下册
5.4 平移（第1课时）
人教版 七年级数学下册
5.3.2 命题、定理、证明
人教版 七年级下册
10.2 直方图
1.掌握用频数分布直方图描述数据分布情况的基本步骤；(重点)
2.能利用简单的频数分布直方图解释数据中蕴含的信息，对实际问题作出判断和决策，初步建立统计概念.（难点）
学习目标
条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图可以清楚地反映事物变化的趋势。
扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比。
温故知新
要了解这些数据的分布情况，我们要把这些数据适当分组来进行整理。
某中学有学生2000人，要了解该校学生的视力情况，现在随机抽取20名学生的视力进行调查。为此收集到这20名学生的视力情况如下，画出该组数据的频数分布直方图。
1、课题引人
1）．计算最大值与最小值的差 （极差）
极差：5.3-4.0=1.3
绘制直方图的一般步骤：
最小值是4.0，最大值是5.3，
2、知识讲解，突破难点
2）、决定组距和组数
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．
根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定的标准，根据具体问题来决定.
2）、决定组距和组数
所以要将数据分成5组:4.0≤x＜4.3,4.3≤x＜4.6，…，5.2≤x＜5.5．
这里组数和组距分别为5和0.3．
本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值4.0起每隔0.3 作为一个组，那么由于
2）、决定组距和组数
所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别为8和3．
本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于
当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多。
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表.
3）、列频数分布表
“正”字划记法
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表.
3）、列频数分布表
“正”字划记法
小长方形的高是频数与组距的比值
小长方形的宽是组距
频数／组距
0
4.0
4.3
4.6
4.9
5.2
5.5
5
视力情况
10
4）、画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.
横轴
纵轴
小长方形的面积＝组距×(频数/组距)＝频数
15
20
25
频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小。小长方形的高是频数与组距的比值。
等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。
探究新知
等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）.因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数.
直方图的特点：1、直方图能够显示各组频数分布情况
2、易于显示各组之间频数之间的差别
根据直方图估计我校视力情况在4.9≤ ＜5.2有多少人？
直方图的特点：1、直方图能够显示各组频数分布情况
2、易于显示各组之间频数之间的差别
上面对数据进行分组时，组距取0.3，把数据分成5组.如果组距取0.2或0.5，那么数据分成几个组？
任务：
请1-3组的同学列出组距取0.2时的频数分布表；
请4-6组的同学列出组距取0.5时的频数分布表；
并根据频数分布表画出频数分布直方图。
合作探究
上面对数据进行分组时，组距取0.3，把数据分成5组.如果组距取0.2或0.5，那么数据分成几个组？
合作探究
频率分布表
频率分布图
组距为0.2时：1.3÷2=6.5 ,分成7组.
视力情况分组 频数
4.0 ≤X＜4.2 1
4.2≤X＜4.4 1
4.4≤X＜4.6 2
4.6 ≤X＜4.8 4
4.8 ≤X＜5.0 4
5.0≤X＜5.2 4
5.2 ≤X＜5.4 4
合作探究
频率分布表
频率分布图
组距为0.5时：1.3÷0.5=2.5 ,分成3组.
视力情况分组 频数
4.0 ≤X＜4.5 3
4.5≤X＜5.0 9
5.0≤X＜5.5 8
活动探究
频率分布表
频率分布图
结结论：组距太小，组数多，数据过于分散。
组距太大。组数少，数据过于集中。
问问题：那一种方式最合理？为什么？
组距=0.2
组距=0.5
组距=0.3
归纳：画频数分布直方图的步骤：
①计算最大与最小值的差；
②决定组距和组数；
③列频数分布表；
④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图.
10
6
6
0.2
经典例题
巩固练习
1. 一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1-4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频数是 ( )
A.3 B. 4 C.5 D.6
B
巩固练习
2、 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是（ ） A 0.1 B 0.2 C 0.3 D 0.4
为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图(不完整)如下：
请结合图表完成下列各题：
(1)求表中a的值；(2)请把频数直方图补充完整；
(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
频率分布直方图的应用
为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图(不完整)如下：
请结合图表完成下列各题：
(4)若我市有20000名学生，请估计优秀的学生有多少人？
频率分布直方图的应用
必做题：
分层作业
选做题：
人教版 七年级数学下册
9.2 一元一次不等式（第1课时）
人教版 七年级数学下册
8.3 实际问题与二元一次方程组（第1课时）
人教版 七年级数学下册
8.2 消元—解二元一次方程（第1课时）
人教版 七年级数学下册
5.4 平移（第1课时）
人教版 七年级数学下册
5.3.2 命题、定理、证明
人教版 七年级下册
10.2 直方图
1.掌握用频数分布直方图描述数据分布情况的基本步骤；(重点)
2.能利用简单的频数分布直方图解释数据中蕴含的信息，对实际问题作出判断和决策，初步建立统计概念.（难点）
学习目标
条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图可以清楚地反映事物变化的趋势。
扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比。
温故知新
要了解这些数据的分布情况，我们要把这些数据适当分组来进行整理。
某中学有学生2000人，要了解该校学生的视力情况，现在随机抽取20名学生的视力进行调查。为此收集到这20名学生的视力情况如下，画出该组数据的频数分布直方图。
1、课题引人
1）．计算最大值与最小值的差 （极差）
极差：5.3-4.0=1.3
绘制直方图的一般步骤：
最小值是4.0，最大值是5.3，
2、知识讲解，突破难点
2）、决定组距和组数
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．
根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定的标准，根据具体问题来决定.
2）、决定组距和组数
所以要将数据分成5组:4.0≤x＜4.3,4.3≤x＜4.6，…，5.2≤x＜5.5．
这里组数和组距分别为5和0.3．
本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值4.0起每隔0.3 作为一个组，那么由于
2）、决定组距和组数
所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别为8和3．
本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于
当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多。
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表.
3）、列频数分布表
“正”字划记法
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表.
3）、列频数分布表
“正”字划记法
小长方形的高是频数与组距的比值
小长方形的宽是组距
频数／组距
0
4.0
4.3
4.6
4.9
5.2
5.5
5
视力情况
10
4）、画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.
横轴
纵轴
小长方形的面积＝组距×(频数/组距)＝频数
15
20
25
频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小。小长方形的高是频数与组距的比值。
等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。
探究新知
等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）.因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数.
直方图的特点：1、直方图能够显示各组频数分布情况
2、易于显示各组之间频数之间的差别
根据直方图估计我校视力情况在4.9≤ ＜5.2有多少人？
直方图的特点：1、直方图能够显示各组频数分布情况
2、易于显示各组之间频数之间的差别
上面对数据进行分组时，组距取0.3，把数据分成5组.如果组距取0.2或0.5，那么数据分成几个组？
任务：
请1-3组的同学列出组距取0.2时的频数分布表；
请4-6组的同学列出组距取0.5时的频数分布表；
并根据频数分布表画出频数分布直方图。
合作探究
上面对数据进行分组时，组距取0.3，把数据分成5组.如果组距取0.2或0.5，那么数据分成几个组？
合作探究
频率分布表
频率分布图
组距为0.2时：1.3÷2=6.5 ,分成7组.
视力情况分组 频数
4.0 ≤X＜4.2 1
4.2≤X＜4.4 1
4.4≤X＜4.6 2
4.6 ≤X＜4.8 4
4.8 ≤X＜5.0 4
5.0≤X＜5.2 4
5.2 ≤X＜5.4 4
合作探究
频率分布表
频率分布图
组距为0.5时：1.3÷0.5=2.5 ,分成3组.
视力情况分组 频数
4.0 ≤X＜4.5 3
4.5≤X＜5.0 9
5.0≤X＜5.5 8
活动探究
频率分布表
频率分布图
结结论：组距太小，组数多，数据过于分散。
组距太大。组数少，数据过于集中。
问问题：那一种方式最合理？为什么？
组距=0.2
组距=0.5
组距=0.3
归纳：画频数分布直方图的步骤：
①计算最大与最小值的差；
②决定组距和组数；
③列频数分布表；
④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图.
10
6
6
0.2
经典例题
巩固练习
1. 一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1-4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频数是 ( )
A.3 B. 4 C.5 D.6
B
巩固练习
2、 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是（ ） A 0.1 B 0.2 C 0.3 D 0.4
为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图(不完整)如下：
请结合图表完成下列各题：
(1)求表中a的值；(2)请把频数直方图补充完整；
(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
频率分布直方图的应用
为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图(不完整)如下：
请结合图表完成下列各题：
(4)若我市有20000名学生，请估计优秀的学生有多少人？
频率分布直方图的应用
必做题：
分层作业
选做题：