22.1二次函数（4）—y=a(x-h)2的图象与性质课件人教版九年级数学上册(共14张PPT)

(共14张PPT)
22.1 二次函数 的图象与性质
学习目标：
1.会用描点法画出二次函数 的图象；
2.能根据二次函数 的图象判断函数的性质；
3.能根据图象归纳出二次函数 与 的平移变化规律.
复习旧知
抛物线 a>0
图象 k>0
k<0
开口方向
对称轴
顶点坐标
函数的增减性
最值
x=0时，y最小值=k
当x<0时，y随x增大而减小；当x>0时，y随x增大而增大.
向上
y轴（直线 x=0）
（0,k）
上加下减！
上下
平移
第一步：列表
第二步：描点
x ··· -2 -1 0 1 2 3 4 ···
··· ···
第三步：连线
-4.5
-2
-0.5
0
-0.5
-2
-4.5
活动1：画出二次函数 的图象，并观察
总结 开口 方向 对称 轴 顶点 坐标 增减性 最值
下
x=1
(1,0)
当x＞1时，
y随x的增大而减小
当x＜1时，
y随x的增大而增大
当x=1时，y有最大值0
探索新知1：抛物线 的图象与性质
-1
3
1
O
-2
-2
-4
-6
4
-4
2
-3
-8
x
y
x ··· -4 -3 -2 -1 0 1 2 ···
··· ···
第一步：列表
第二步：描点
第三步：连线
-4.5
-2
-0.5
0
-0.5
-2
-4.5
活动2：画出二次函数 的图象，并观察
总结 开口 方向 对称 轴 顶点 坐标 增减性 最值
下
x=-1
(-1,0)
当x＜-1时，
y随x的增大而增大
当x＞-1时，
y随x的增大而减小
当x=-1时，
y有最大值0
-1
3
1
O
-2
-2
-4
-6
-4
2
-3
-8
x
y
活动3：画出二次函数 ， 的图象
x ··· -3 -2 -1 0 1 2 3 ···
··· ···
··· ···
2
0.5
0
0.5
2
4.5
8
8
4.5
0.5
2
0
0.5
2
总结 开口 方向 对称 轴 顶点 坐标 增减性 最值
上
x=-1
(-1,0)
当x＞-1时，y随x的增大而增大
当x＜-1时，y随x的增大而减小
当x=-1时，y有最小值0
上
x=1
(1,0)
当x＞1时，y随x的增大而增大
当x＜1时，y随x的增大而减小
当x=1时，y有最小值0
-1
3
1
O
-2
2
6
4
-4
2
4
-3
8
x
y
抛物线 a>0 a<0
图象 h>0
h<0
开口方向
对称轴
顶点坐标
函数的增减性
最值
x=h时，y最小值=0
x=h时，y最大值=0
当xh时，y随x增大而减小.
当xh时，y随x增大而增大.
向上
向下
直线 x=h
（h，0）
x
y
O
x
y
O
O
y
x
O
y
x
二次函数 的性质归纳:
y
O
-2
2
-2
-4
-6
4
-4
x=0
x=1
（0,0）
（1,0）
向右平移1个单位
向右平移1个单位
向右平移
1个单位
顶点坐标
对称轴
活动1:抛物线 与抛物线 有什么关系？
探索新知2：抛物线 的平移变化规律
猜想：
向右平移1个单位
函数
x
抛物线
抛物线
（0,0）
向左平移1个单位
（-1,0）
x=0
x=-1
-2
2
-2
-4
-6
4
-4
y
x
0
1
3
-1
-3
向左平移1个单位
猜想：
向左平移1个单位
向左平移
1个单位
顶点坐标
对称轴
函数
活动2:抛物线 与抛物线 有什么关系？
抛物线
抛物线
O
左加右减！
二次函数 与 的关系归纳：
向右平移
h（h＞0）个单位
向左平移
h（h＞0）个单位
x
y
抛物线
抛物线
抛物线
抛物线
下
直线x=2
(2,0)
上
直线x=-2
(-2,0)
1.抛物线y=-3(x-2)2开口向 ，
对称轴为___________,
顶点坐标为____________.
课堂练习
2.抛物线y=3(x+2)2开口向______，
对称轴为__________,
顶点坐标为__________.
a＜0
a＞0
y=a(x-h)2：对称轴直线x=h
y=a(x-h)2：顶点坐标（h，0）
y=3(x+2)2 化为 y=3[x-(-2)]2
3.将抛物线y=-2x2向左平移1个单位，再向右平移3个单位得抛物线解析式
_________________.
课堂练习
y=-2(x-2)2
y=-2x2
左1
左加右减
y=-2(x+1)2
右3
左加右减
y=-2(x+1-3)2
y=-2(x-2)2
化简
4.抛物线y＝3(x+2)2 ,
当________时，y随x增大而增大，
当________，y随x增大而减小.
5.二次函数y=3(x+2)2最小值为______.
x＞-2
x＜-2
0
O
-2
x
y
课堂小结
1.二次函数 的性质：
开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值
3.思想方法总结：数形结合、从特殊到一般
2.二次函数 与 的平移变化规律：
左加右减，在x上加减