第二章整式的加减复习课件人教版七年级数学上册(共20张PPT)

(共20张PPT)
人教版七年级数学（上）
多项式的降幂与升幂排列：
　　把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列。
把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列．
概念
单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项。
多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项
1.单项式与多项式：
总结
整式：单项式和多项式统称为整式。
例1：（2021七上·桐梓期末）下列计算正确的是（ ）
A.-3ab-3ba=-6ab B. C.2a+3b=5ab D.
概念
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
2.合并同类项：
解：A. 3ab 3ba= 6ab，系数相加字母及指数不变；
B. a3与a2，不是同类项不能合并；
C.2a与3b，不是同类项不能合并；
D.x2y与2xy2，不是同类项不能合并；
A
总结
同类项：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；③与系数及系数的指数无关； ④与字母的排列顺序无关。
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。所有的常数项都是同类项。
例2：如果3x2my3与 x2yn+1是同类项，则m，n的值为（　　）
A．m=1，n=2 B．m=﹣1，n=3
C．m=﹣1，n=﹣2 D．m=1，n=﹣3
概念
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
2.合并同类项：
A
总结
同类项：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；③与系数及系数的指数无关； ④与字母的排列顺序无关。
例3：合并下列各式中的同类项：
2.合并同类项：
解：-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy
＝(-2-5)x2+(-8+4)y2+(-5+5)x-6xy
＝-7x2-4y2-6xy
总结
(1)所有的常数项都是同类项，合并时把它们结合在一起，运用有理数的运算法则进行合并；
(2)在进行合并同类项时。
合并同类项时，只是系数相加减，所得结果作为系数，字母及字母的指数保持不变。
例4：若与可以合并成一项，那么m+n的值为（ ）
2.合并同类项：
解：由题意可得， 与是同类项。
则3n=9,m+4=2n,
即，n=3。将n=3带入m+4=2n,得m=2。
因此,m+n=2+3=5。
总结
字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。
课堂练习：
（2021七上·北培期末）先化简，再求值：若单项式
的差与的取值无关，求多项式的值。
2.合并同类项：
提示：含X的同类项之和为0
法则
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
3.去括号：
总结
去括号时．若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号。
例5：去括号：(1)d-2(3a-2b+3c)；(2)-(-xy-1)+(-x+y)。
解析：(1)d-2(3a-2b+3c)＝d-(6a-4b+6c)＝d-6a+4b-6c
(2)-(-xy-1)+(-x+y)＝xy+1-x+y
解析：； ；；
法则
添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；
添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号。
4.添括号：
例6：添括号：
总结
(1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的。
(2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误。
解析：
=
概念
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项
5.整式的加减运算法则：
例7：
总结
（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项。
（2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来。
（3）整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；
②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数
去括号
合并同类项
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项。
6.总结：
单项式
多项式
整式
整式的加减
整式的乘除
整式的混合运算
6.总结：
多项式：
（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项。
（2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
（3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式。
（4）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数。
（5）一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出。
升幂和降幂：
（1）利用加法交换律重新排列时，各项应连同它的符号一起移动位置。
（2）含有多个字母时，只按给定的字母进行降幂或升幂排列。
单项式：
（1）单项式包括三种类型：数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子；一个数；一个字母。
（2）单项式中不能含有加减运算，但可以含有除法运算。
（2021·重庆模拟）
6.总结 ：
幂的运算性质：
（m，n都是正整数）
（m，n都是正整数）
（n都是正整数）
（）
平方差公式：
完全平方公式：
（2021·重庆模拟）
6.总结 ：
例8：（2022·中山模拟）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
B
例如：
（m，n都是正整数）
（m，n都是正整数）
（n都是正整数）
（）
（2021·重庆模拟）
7.专题练习：
1. （2021七上·北海期末）单项式 的系数是（ ）　 　
2.（2021七上·镇江期末）要使多项式 化简后不含x的二次项，
则m等于（　　）
A．0 B． C． D．2
3. （2021七上·长寿期末）若 与 是同类项，则
-5
C
10
4.2021七上·上海期中）已知，代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，
求a、b的值。
5.（2021七上·朝阳期中）先化简，再求值： ，
其中 ， 。
（2021·重庆模拟）
7.专题练习：
6. （2021七上·成都期末）观察下面的三行单项式
x，2x2，4x3，8x4，16x5…①
2x，﹣4x2，8x3，﹣16x4，32x5…②
3x，5x2，9x3，17x4，33x5…③
根据你发现的规律，完成以下各题：
（1）第①行第7个单项式为　 　；第②行第7个单项式为　 　.
（2）第③行第n个单项式为　 　.
（3）取每行的第10个单项式，令这三个单项式的和为A.计算当x＝ 时，
256[3A﹣2（A+ ）]的值。
　 　
（2021·重庆模拟）
7.专题练习：
7.若a=255，b=344，c=433，d=522，试比较a，b，c，d的大小。
解：∵a=（25）11=3211；
b=（34）11=811；
c=（43）1l=6411；
d=（52）1l=2511；
∴b>c>a>d
b>c>a>d
21·重庆模拟）
7.专题练习：
8. （2022·秦皇岛模拟）嘉淇在解一道数学计算题时，发现有一个数被污染了。
计算
（1）嘉淇猜污染的数为1，请计算；
解：
21·重庆模拟）
8.作业：
1.（2021·金牛期末）已知满足则的值是（ ）。
2.如果关于的多项式是一个完全平方式，那么m的值为（ ）。
3. （2021七上·肇源期末）利用乘法公式计算：。
4. （2020七上·宝山期末）计算 ：
5.若n是正整数，并且则=（ ）
作业
人教版七年级数学（上）