北京版八年级数学下册15.4矩形的性质教学设计 （表格式）

课题 15.4特殊的平行四边形的性质与判定---矩形的性质 教师 时间
教材分析 《矩形的性质》是北京版义务教育教科书八年级下册第5章第4节《特殊的平行四边形》第一课时，本节课是在学生已经学行四边形性质及判定的基础上进行的，它既是前面所学平行四边形性质与判定的运用，也是后面继续学习菱形、正方形的重要前提。因此，它在教材中起着承上启下的重要作用。本节教学为学习其他特殊平行四边形提供了相应的研究方法和学习策略，对于后继学习也至关重要.
学情分析 学生在小学学习过长方形的简单知识，有了这样的基础，再加上八年级学生思维活跃，兴趣广泛，获取信息渠道多，对新事物的追求与敏感，他们完全有能力通过自主探究的学习方式借助老师恰当的点拨，来学好矩形的性质。这就要求我们在课堂上要敢于放手，让学生去想，去说，去做，去表达，去自我评价，去体会成功的喜悦。面对问题，让学生大胆实践，使学生在实践中发现真知，从而体验到成功的喜悦，更加增强了学好数学的信心，促进学生形成积极乐观的态度和正确的人生观。在学行四边形的性质》和《平行四边形的判定》过程中，学生已经获得了初步的活动经验和体验，这便于学生在本节课直观认识矩形的性质，也有利于学生以良好的心理情感投入到新知识的学习中去.
教学目标 1. 探索并证明矩形的性质定理.2. 经历探索矩形性质定理的过程，建立符号意识和几何直观；在参与观察、猜想、验证、证明的探索过程中，体会特殊与一般的关系，发展合情推理和演绎推理的能力.3.在参与小组合作学习的过程中,感受参与学习的乐趣,体会证明成功的快乐.
重 点 矩形的性质定理证明及应用.
难 点 矩形的性质和平行四边形性质之间的联系和区别.
教 学 过 程
教学环节 学生活动 设计意图
一、复习旧知，引入新课1、平行四边形的性质有哪些？2、①什么样的平行四边形是矩形？②矩形有什么性质？为什么？（矩形是特殊的四边形，它具有平行四边形的所有性质）③它还有什么特殊的性质吗？引入新课—矩形的性质二、合作交流，探求新知1. 合作探究： 借助手中的矩形纸片、直尺、三角板等学具，探究矩形的特殊性质.2.成果展示： 猜想1：矩形的四个角都是直角.猜想2：矩形的对角线相等.3.直观验证 学生口答学生观察，度量，折纸等方法探究矩形的特殊性质，得出猜想 复习旧知引出新课体会特殊与一般的关系通过自主探索、小组交流、成果展示、几何画板直观验证，让学生充分经历观察、实验、猜想的过程，
4.推理论证矩形的性质定理1 矩形的四个角都是直角已知：四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠A=90°，AD∥BC（矩形定义）∴∠A+∠B=180 °∴∠B=90 °又∵ ∠A=∠C，∠B=∠D(矩形的对角相等）∴ ∠A=∠ B =∠C =∠D = 90 °符号语言：∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90 （矩形的四个角都是直角）矩形的性质定理2 矩形的对角线相等已知：AC、BD是矩形ABCD的对角线求证：AC=BD 分析：欲证AC=BD，可证AC,BD所在的三角形全等.证明：∵四边形ABCD是矩形∴AD=BC，∠DAB=∠ABC=90 （矩形的对边相等，四个角都是直角） 又∵AB=BA∴△ABC≌△BAD ∴AC=BD 符号语言：∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD(矩形的对角线相等)强调：矩形的性质为证明直角，线段等提供了新的方法和依据.三、应用新知、能力提升练习1：如图，在矩形ABCD中，相等的线段有 ；相等的角有 ；等腰三角形有 ；直角三角形有 ；全等三角形有 。 学生观察学生猜想，根据矩形的定义，平行四边形的性质口述证明过程学生标图、书写符号语言书写证明过程学生标图、书写符号语言学生回答 培养学生合情推理的能力.渗透运动的变化观点通过矩形性质定理的证明，发展合情推理和演绎推理能力，培养学生三种语言转换的能力.通过矩形性质定理的证明，发展合情推理和演绎推理能力，建立符号意识和几何直观巩固矩形性质
例1 如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=OA=4，求BD与AD的长.解：∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD， AC=2OA，∠DAB=90 (矩形的对角线相等且互相平分，四个角都是直角)∴BD=2OA=24=8在Rt△BAD中AD===(cm)练习2：变式练习：如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，OA=4cm，∠AOB=60°，求矩形的长和宽.交流：1.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于O，那么BO是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段 它与AC有怎样的大小关系？为什么有这样的大小关系？ (斜边的中线，OB=AC)2.从矩形对角线的性质得到关于直角三角形的一个性质，应当怎样叙述这个性质 直角三角形性质定理：直角三角形中斜边中线等于斜边的一半. 符号语言： ∵在Rt△ABC中，∠ABC=90 ，O是AC中点∴OB=AC(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)练习3：在Rt△ABC中，O点是斜边AC的中点∠C=30°，则∠ABO= ° 学生和老师一起分析，书写解题过程学生独立标图、分析、书写学生代表讲解学生思考回答问题，并尝试证明口述定理并写符号语言学生填空 矩形性质的应用、提升探索定理：直角三角形斜边中等于斜边的一半应用直角三角形性质
四、课堂小结1.矩形的性质有哪些？（归纳） 2.怎样得出矩形的性质的 (类比平行四边形的性质，从边角对角线) 学生总结本节课主要内容与收获 小结
五、课堂检测1.图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，，则矩形的长是 .2矩形ABCD中，AC、BD相交于点0,已知AO=3cm,则BD=___________cm.3如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为 。 学生独立完成
作业 练习册48-49页
板书设计 §15.4矩形的性质1 .矩形的四个角都是直角 例1 符号语言： 图形语言：2、矩形的对角线相等符号语言 ： 图形语言：定理：直角三角形斜边中线等于斜边的一半.符号语言： 图形语言：
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