北京版八年级数学下册15.4.2 菱形的性质教学设计

《15.4.2 菱形的性质》教学设计
教学目标
知识技能：
（1）探索菱形的性质，明确性质的证明，会用性质解决生活中的实
际问题；
（2）利用菱形对角线的性质得出菱形面积的两种计算方法。
过程方法：
通过观察、类比、猜想、证明等活动，发现菱形区别于平行四
边形的主要特征，体会几何图形研究的一般思路和方法。
情感态度：
体验数学活动来源于生活又服务于生活，欣赏菱形对称的图形
美，获得美的感受。
教学重点：理解并掌握菱形的性质。
教学难点：菱形性质的探索。
教学方法
（一）教法：根据教学内容的特点，为了突出重点，突破难点，本节课以探索式教学为主，结合教学助手的互动试题功能，进行师生互动，优化课堂，以及洋葱数学视频的学习，充分调动学生的学习主动性、积极性，实现信息化教育教学的目的。但由于该年龄段的学生说理能力较差，探究易具有盲目性，所以教学过程中应注重对学生的引导、设置问题的针对性与层次性。
（二）学法：在老师的指导下，学生动手操作，提高实践操作水平，培养动手能力。通过自主探究、同学间的相互交流，培养合作学习的习惯。
教学准备
教具：教学助手课件，洋葱数学，菱形纸板，智能手机
学具：矩形纸片,剪刀，平板
教学过程
根据学生的认知水平，针对本节课的内容，主要从以下六个环节进行设计：
(一)创设情景,引入新课
1、提供材料，复习回顾
利用课件出示一组生活中的图片，让学生感受生活中的美！
设计意图：通过欣赏图片，激发学生的学习兴趣，架起数学与生活之间的桥梁，体会生活中处处都有数学。
问题：这是我们学过的什么几何图形？
菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
设计意图：引导学生抽象出几何图形，并复习回顾菱形的定义，为探究菱形的性质做铺垫。
2、活动：（在教学助手中设置为互动试题——选择题，填空题）
（1）菱形 平行四边形，具有平行四边形的 性质。
A、是，所有 B、是，部分 C、不是，所有 D、是，部分
（2）菱形是 的平行四边形。
3、菱形比平行四边形特殊，
问题1：平行四边形的性质是从哪几个方面研究的？
学生：边、角、对角线、对称性
问题2：那么有哪些特殊的性质呢
设计意图：利用教学助手互动试题及时的检测并巩固学生对定义的理
解与记忆，并且引出问题自然过渡到下一活动：对菱形特殊性质的探究。
（二）动手实践，探究新知
1、活动1：剪一剪
将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，
打开即可.你能说出其中的道理吗？
设计意图：通过指导学生动手剪裁，得到菱形，为探究菱形的性质做铺垫。
2、活动2：小组合作探究
学生合作探究：利用剪出来的菱形，小组合作探究，互相交流，得菱形特殊的性质。
教师：巡视，并给予适当的点拨，进行个别指导。
设计意图：1）该年龄段的学生探究易具有盲目性，所以利用问题引导学生从边、角、对角线、对称性方面进行探讨，指明探究方向，分解难点，从而突破难点。
2）通过动手操作，经历对图形的再认识，感受动手实验的乐趣，以及直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力。
3、活动3：汇报成果，得出性质
学生：小组代表汇报成果，小组和小组间进行补充、查漏补缺。学生通过自己的努力得出性质并感受数学学习的过程。
教师：在学生汇报的过程中, 教师提问学生得到性质的理由，
根据以往的教学经验，会出现一些状况，因此做如下
教学预设：
1）知识方面：
①边：学生能得到正确的结论；
②对角线：性质可能说不全，证明也存在问题，教师加以引导说明；
③对称性：轴对称性可以通过引导得出，中心对称性老师点拨。
2）表达方面：学生表述探究结果时，教师应注意学生的语言是否恰当，准确，并及时予以纠正。
教师：1）播放洋葱视频，观看性质的证明；
设计意图：通过洋葱视频更加直观的、生动的视频动画，避免传统教学在这一部分的冗繁，枯燥，引起学生的学习兴趣，更易于学生理解和记忆。
2）出示问题：还有其他证明方法吗？请学生来回答。
设计意图：通过教学预设中教师的及时引导，以及洋葱数学视频和学生的补充回答，突出重点，突破难点。
性质：1）菱形具有平行四边形的所有性质；
2）边：菱形的四条边都相等；
几何语言： ∵四边形ABCD是菱形.
∴AB=BC=CD=AD.
3）对角线：菱形的对角线互相垂直平分，
并且每一条对角线平分一组对角；
几何语言：∵ 四边形ABCD是菱形.
∴AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCD,
BD平分∠ABC和∠CDA.
4）菱形是轴对称图形，也是中心对称图形；
本环节设计意图：本环节主要解决本节课的难点，大胆的放手，给学生足够的时间和空间，让他们小组合作，各抒己见，互相补充，体现学生的主体地位。
（四）运用性质，解决问题
练习：如图，菱形ABCD,回答下列问题
1、图中有 个直角三角形，并且它们 ；
2、图中有 个等腰三角形，它们分别是 ；
3、若菱形ABCD的周长是12cm，则它的边长是 ；
4、菱形ABCD中，是，∠DAC=30°，则∠DAB= ，∠ABC= ，三角形
设计意图：1）从简单的问题入手，掌握菱
形的性质，培养学生解决问
题的能力和推理论证的能力，
突出重点。
2）教学助手的互动试题可以快速的统计学生的答题情况，以便从整体上了解学生对知识的掌握程度，及时有效的进行教学活动和对学生做出评价，给教学带来了便利。
例题精析：
例1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。
（一个学生板演，其他学生平板拍照上传）
设计意图：1）将菱形的问题转化为三角形来解决，得到菱形面积的两种计算方法，为例2的解答做铺垫；
2）学生板演+平板上传，规范书写，收集答案。
例2、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，
∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积.（平板拍照上传）
设计意图：1）通过这道题目的学习让学生学会利用菱形的性质解决实际问题，体现数学来源于生活又服务于生活的理念，突破难点。
2）利用平板快速的收集学生的书写。
（五）课堂小结，归纳要点（从知识点，方法，思想方面复习）
1.你的收获是什么？
2.你会用类比的学习方法学习特殊的平行四边形吗？
设计意图：理清知识结构，掌握菱形的特殊性质，辨析平行四边形与
菱形的联系和区别，学会学习特殊平行四边形的方法。
（六）作业布置
课堂作业：必做题：课本60页第5题；
选做题：课本61页第11题
家庭作业：云校家在线检测
设计意图：1）通过课外练习的布置使学生能在课外时间巩固当天所学知识，从而加深对菱形性质的理解；
2）基础作业巩固所学，选作作业为学有余力的学生创设发展空间；
3）云校家在线作业的检测，培养学生利用互联网学习的习惯，潜移默化的渗透自主学习的方法。
五、教学评价
根据素质教育的要求，教学不仅要传授知识，更要培养学生学习的能力，培育学生的情感，使学生得到全面发展。本节课既安排了菱形性质的探究，还利用菱形对角线的性质对菱形的面积公式进行了演化。知识技能和过程方法方面，采用合作探究的教学方法，放手学生自主探索；情感方面，关注学生的参与度，合作交流的意识，独立思考的习惯。
通过授课助手统计的大数据，以及洋葱数学的辅助学习，凸显教学效果，体现互联网+教育的时代思想。