山东省平邑县曾子学校2012-2013学年度高二期中考试数学（文）试题

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曾子学校2012-2013学年度高二期中考试
数学（文）试题
本试卷分第I卷和第II卷两部分，满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将答题纸和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知=2+i,则复数z=（ ）
（A）-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i
2.下列表示图形中的阴影部分的是（ ）
A． B．
C． D．
3.下列表述正确的是 （ ）.
①归纳推理是由部分到整体的推理； ②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理； ④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
A．①②③； B．②③④； C．②④⑤； D．①③⑤.
4．函数是单调函数时，
的取值范围（ ）
A． B． C ． D．
5．设，则的值为 （ ）
A. B. C. D.
6、函数是R上的偶函数，且在上单调递增，则下列各式成立的是（ ）
A． B.
C. D.
7.“”是“一元二次方程”有实数解的（ ）
A．充分非必要条件 B.充分必要条件
C．必要非充分条件 D.非充分必要条件
8.设是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ）
（A）是奇函数 （B）是奇函数
（C）是偶函数 （D）是偶函数
9.已知定义在R上的奇函数满足则的值为（ ）
（A） －1 （B）0 （C）1 （D）
10.若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是 （ ）
（A） （B） （C）（D）（－2，2）
11.下列函数：①；②；③；④，其中是偶函数的有（　　）
A、①② B、①③ C、②④ D、①
12. 已知函数f(x)=x，g(x)是定义在R上的偶函数，当x＞0时g(x)=lg x，则函数y=f(x)·g(x)的大致图象为 ( )
曾子学校2012-2013学年度下学期高二年级期中考试
数学试题（文）
命题人：魏博2013-4
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分
13.函数的定义域为__________ ____。
14.已知x与y之间的一组数据：
x 0 1 2 3
y 1 3 5 7
则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点
15.已知函数若 _ .
16.已知是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“为上的增函数”是“为上的减函数”的 条件
三、解答题：本题共6小题，共74分 。
17.（本小题满分12分）
已知，且，求实数组成的集合C.
18.（本小题满分12分）
已知是复数， ， 均为实数（为虚数单位），且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围.
19．（本题满分12分）．已知偶函数的定义域为，当时，，求当时的表达式；并写出的解析式。
20.（本小题满分12分）
设命题p：函数是R上的减函数，
命题q：函数f(x)＝x2－4x＋3在上的值域为[－1,3]，
若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求的取值范围
21. （本题满分12分）已知函数，且.
(1) 求的值；
(2) 判断的奇偶性，并证明你的结论；
(3) 此函数在区间上是增函数还是减函数？并用定义证明你的结论.
22.（本小题满分14分）
已知定义域为R的函数是奇函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判断函数f(x)的单调性，若对任意的tR，不等式恒成立，求的取值范围．
曾子学校2012-2013学年度下学期高二年级期中考试
数学试题（文）参考答案
一、BADAB BACDD DA
二、13. {x∣ x≤4 且x≠2} 14.（1.5，4）
15. 6 16.充要
三、
17.解：由得或2
…………………………………………………2分
，…………………………………4分
1 当○时，，合题意 ……………………………6分
2 当○时，
此时
或
解得：或 ………………………………………10分
综上，由①②可知或1或2
………………………………………………12分
19.解:设x>0时,
∵时，，
∴ f(-x)=(-x)3+1 =-x3+1 5分
又∵y=f(x)是偶函数
∴ f(-x)= f(x)
∴ x>0时, f(x)= -x3+1 10分
f(x)= 12分
20.解：∵函数是R上的减函数，
∴-＞1, 即＞ 3分
又函数f(x)＝x2－4x＋3在上的值域为[－1,3]，
函数在x=0时f(x)取得最大值3，在对称轴x=2时f(x)取得最小值-1，所以2≤≤4 6分
若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，则p和q一真一假 9分
当p真q假时，＜＜ 2
当q真p假时，不存在这样的 12分
22.解：（Ⅰ）因为f（x）是定义在R上的奇函数，
所以f（0）＝0，即，解得b＝1，
从而有． 3分
又由
知，
解得a＝2． 6分
A
B
C
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