第三章 图形的平移与旋转 回顾与思考 教学设计

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《平移与旋转》回顾与思考 教学设计
教学内容
北师版《义务教育课程标准教科书·数学》八年级下册第三章《平移与旋转思考与回顾》。
内容解析
平移与旋转是重要的全等变换。本章内容是学习了轴对称图形基础上，再一次进入此领域。本章的内容主要是平移与旋转的概念，教材设计的基本思路是从现实生活中大量的实例中抽象出概念，让学生进一步感受平移与旋转是反映现实世界中大量存在的，逐步从对具体实例的感性认识上升到对抽象的平移与旋转概念的理性认识. 对学生今后研究问题、解决问题以及终身的发展都是非常有益的.
教学重点：经历本章知识的梳理，形成知识体系，运用平移与旋转的性质解决问题。
学情分析
通过前面的学习，学生对本章的相关知识有了一定的了解，能运用平移与旋转的性质解决一些简单的问题，但学生对知识的理解知识孤立、片面的，知识体系尚未形成，概括能力、反思的意识也有限，综合运用知识解决问题的能力也有待提高.
教学难点：综合运用运用平移与旋转的性质、三角形的有关性质与判定解决问题领.
学习目标
1.以问题为线索，完成对本章知识进行梳理，形成知识体系..
2.通过典型习题的训练，促进对本章知识的理解，建立起新旧知识间的联系.
教法与学法
教法：问题驱动启发式教学，情境辅助教学.
学法：独立思考、合作交流、发现探究式学习.
评价设计
针对目标1评价任务： 学生通过自主学习、组内交流合作，举出平移、旋转的实例，汇报问题1、2、3、4的交流结果，加强对知识的复习与巩固.
针对目标2的评价任务： 通过汇报展示问题4的设计结果、对典型习题的剖析与练习，学生能运用所学知识解决问题.
教学过程设计
一、开门见山，引入新课
《平移与旋转》的内容己经全部学完，本节进行复习与回顾。
出示学习目标
二、回顾与思考
问题1 平移、旋转是否改变图形的位置、形状和大小？请举例说明.
[设计意图] 本着课程来源于生活的理念，让学生体会到生活处处皆数学，生活处处有函数.从而培养对数学学科的浓厚兴趣.
问题2 平移、旋转各有哪些基本性质？请举例说明.
问题3 在平面直角坐标系中，平移后的图形与原图形对应点的坐标之间有怎样的关系？请举例说明.
问题4 两个成中心对称的图形有哪些特性？中心对称图形有哪些特性？
[教学形式]：提前布置任务，先独立思考，组内交流，完善成果，再小组展示，汇报研究成果.
[设计意图]：以四个问题为线索，让学生以小组合作的形式整理本章知识点。完成全章知识的梳理。自主建构知识体系.
三、应用于创新
问题5 你能利用一次平移和一次旋转设计一个图案吗？你想表达什么含义？
[设计意图]本环节通过运用所学知识进行图案设计，目的是对学生进行应用能力和创新能力的培养，以提高他们学习数学的兴趣.
四、梳理知识 形成体系
问题6 梳理本章内容，用适当的方式呈现全章知识结构.
[教学形式]：提前布置任务，先独立思考，组内交流，完善成果，再小组展示，汇报研究成果.
典题练习
问题7 分别将AB和AC平移到CC'、BC'的位置关系如图1所示，AB=CD=a,AB与CD的交点为O，且∠AOC=60°，
分别将AB、AC平移到CC'，BC'的位置（如图2）
求CC'的长和∠DCC'的度数.
求证：AC+BD>m.
[设计意图]考查平移的性质。综合运用对顶角平分线的性质以及等边三角形的判定与性质三角形三边之间的关系进行推理论证.
问题8 如图P是等边三角形ABC内一点，将ΔPBC绕点B旋转的ΔP'BA的位置，请判断ΔP'BA的位置.
仿照上题，你还能编出怎样的问题？
[设计意图]鼓励学生运用旋转、等边三角形的性质进行大胆的编题。组织学生进行交流，在这个过程中促进学生对相关内容的理解，并建立起新旧知识的联系.
六、学有所思
学贵有思，本节课你学到了哪些知识？用到了哪些思想和方法？有什么感悟和收获？
[设计意图] 在独立思考和合作交流中引导学生梳理本节课在知识和数学思想方法方面的收获，形成知识网络，提升对数学思想方法的理性认识.在总结的同时让学生体验收获知识的快乐，培养敢于展示自我，敢说、敢问、自信的学习品质.
七、分层作业
必做：课本89页 第16、17、18题
选做：课本90页 第20、21、22题
设计意图
1、重视培养学生反思意识
本节课以问题为线索，使学生经历复习知识、巩固知识、梳理知识，促使学生反思知识的获得过程，形成对所学知识更为深刻，独特的理解。，同时提高学生的归纳概括能力，形成反思意识.
2、自主学习与小组合作有机的结合
本节课提前将本章的知识点细化为几部分，学生先独立思考问题、再小组内交流完善成果，最后小组间展示汇报成果，既调动学生的积极性和主动性，又培养了学生互相帮助、团结协作的集体主义观念，养成了良好的团队意识.，既巩固了所学的知识，提高了学习效率，把学生个体之间的想法转化为集体之间的智慧，增强了合作的意识.
3、重视应用能力培养
本节课学生经历设计图案，类比编题活动，使学生经历寻找方法、运用方法、解决问题的过程，摆脱课堂上对老师的依赖，改变过去由学生学到知识为主转化成培养学生的学习能力为主，这样的活动形式最大限度地发挥学生的主动性、积极性，并增强了自豪感和自信心.
A
B
C
D
O
图1
A
B
C
D
O
C'
图2
A
B
C
P
P'
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