湘教版数学七年级下册 1.2.1 代入消元法 课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
1.2 二元一次方程组的解法
1.2.1 代入消元法
解法一：设胜x场，负y场,则
x+y=22
2x+y=40
解法二：设胜x场，负(22-x)场，则2x+(22-x)=40.
篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应该分别是多少
那么怎样解这个
二元一次方程组呢？
新课导入
以上的方程组与方程有什么联系？
由①我们可以得到：y=2-x,
再将②中的y换为22-x,就得到了③.
③是一元一次方程，求解当然就容易了!
知识讲解
上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
归纳总结
练习：
1、已知3x－y=5，用含x的式子表示y为：　　　　　　　　　 .
２、已知2x＋3y=2，用含的y式子表示x为：　　　　　　　　　 .
y= 3x-5
【例1】解方程组
3x+2y=14， ①
x=y+3. ②
解：将②代入① ，得3（y+3）+2y=14,
3y+9+2y=14,
5y=5,
y=1,
将y=1代入②，得x=4，
所以原方程组的解是
x=4，
y=1.
【例2】 解方程组
2x+3y=16， ①
x+4y=13. ②
解：由②，得 x=13-4y. ③
将③代入①，得 2（13-4y）+3y=16，
26–8y+3y=16，-5y=-10，y=2.
将y=2代入③ ，得 x=5，
所以原方程组的解是
x=5，
y=2.
【例3】 解方程组
2x－3y=６， ①
５x+７y=８. ②
【巩固练习】
1．把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：
（1）2x-y=3; (2)3x+y-1=0.
2．用代入法解下列方程组：
⑴
⑵
⑶
1.用代入法解二元一次方程组.
主要步骤：①变形——用含一个未知数的代数式表另
一个未知数；
②代入——消去一个元；
③求解——分别求出两个未知数的值；
④写解——写出方程组的解.
2.体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”.
3.体会化归思想（化未知为已知）的应用.
通过本课时的学习，需要我们掌握：
课堂小结
（江西·中考）方程组 的解是 ．
【答案】
【解析】把②式变形为x=7+y，然后代入①式，求得 y=-3，然后再求出x=4.
体验中考：