湘教版数学七年级下册 5.1.2 轴对称变换2课件(共16张PPT)

(共17张PPT)
5.1.2轴对称变换
第五 章
判断下列图形哪些是轴对称图形，是轴对称图形的请指出其对称轴
A
B
D
C
A
C
知识回顾
A′
A
B
C
B′
C′
观察 下面的每对图形有什么共同特点
自主预习
我们再看图中的两组图形，它们有什么共同点？
像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果
它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对
称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两
个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．
D D1
请你标出下图中 A、B、C 三点的对称点 A1、B1、C1.
过点A作对称轴的垂线，垂足为O1,延长AO1到A1，使AO1=A1O1.，即A1为所求对称点；同理，可作出点B1、C1 。
O1
A1
AO1=A1O1
B1
C1
我发现了：
轴对称变换不改变图形的形状和大小。
说一说:对称轴两边的图形的形状和大小发生变化吗？
如图，实线所构成的图形为已知图形，直线L为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。
问题：在下图中，连结对称点的线段与对称轴有何关系
E
A'
A
C'
C
A'
A
C
C'
D
D'
B
B'
B
B'
L
L
结论：连结对称点的线段被对称轴垂直平分。
自主探究
试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，直线L为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。
E
A
C
A
C
D
B
B
L
L
做一做：
如下图，已知点A和直线L，试折出点A关于直线L的对称点A'。
A
·
　　
L
1.如下图，已知线段AB和CD关于L对称，试画出对称轴L。
A
B
C
D
2.如下各图，已知线段AB和直线L，试画出线段AB关于直线L的对称线段A'B' 。
A
L
②
B
①
L
A
B
变式：
A '
B '
C '
A '
L
B
A
C
B '
C '
已知△ABC，直线L，画出△ABC关于直线L对称的图形。
B
A
C
L
归纳：
任何图形都可以看作由点组成。对于某些图形 只要画出图形中的一些特殊点的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。
1、在图中分别画出点A关于两条直线的对称点 A'和A''。
A ·
　　
第1题
· A''
　　
· A'
　　
随堂练习
2、水泵站修在什么地方？
如图，要在河边修建一个水泵站，分别向刘村、张庄送水，思考:水泵站修在河边什么地方，可使所用的水管最短？
A’
C
刘村
张庄
A
B
1、通过今天的学习，大家有何收获？
2、画轴对称图形的关键是准确画出已知图形各点的轴对称点。
知识梳理