高中数学人教A版必修五1.1.2余弦定理（二）ppt课件
文档属性
| 名称 | 高中数学人教A版必修五1.1.2余弦定理（二）ppt课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 722.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-05-16 21:37:49 | ||
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文档简介
课件28张PPT。1.1.2余弦定理(二)复习引入①已知三角形的任意两边及它们的夹角
就可以求出第三边.余弦定理及基本作用 复习引入余弦定理及基本作用 ①已知三角形的任意两边及它们的夹角
就可以求出第三边.复习引入余弦定理及基本作用 ②已知三角形的三条边就可以求出其它角.复习引入②已知三角形的三条边就可以求出其它角.余弦定理及基本作用 练习：1. 教材P. 8练习第2题.2. 在△ABC中，若a2＝b2 ＋c2 ＋bc，
求角A.思考: 解三角形问题可以分为几种类型？
分别怎样求解的？
思考: 解三角形问题可以分为几种类型？
分别怎样求解的？
(1)已知三角形的任意两边与其中一边的
对角，例如a＝12， b＝5， A＝120o； 思考:(2)已知三角形的任意两角及其一边，
例如A＝70o，B＝50o，a＝10； (1)已知三角形的任意两边与其中一边的
对角，例如a＝12， b＝5， A＝120o； 解三角形问题可以分为几种类型？
分别怎样求解的？
思考:(3)已知三角形的任意两边及它们的夹
角，例如a＝12， b＝13， C＝50o； 解三角形问题可以分为几种类型？
分别怎样求解的？
思考:(3)已知三角形的任意两边及它们的夹
角，例如a＝12， b＝13， C＝50o； (4)已知三角形的三条边，例如a＝10，
b＝12，c＝9. 解三角形问题可以分为几种类型？
分别怎样求解的？
思考: 解三角形问题可以分为几种类型？
分别怎样求解的？求解三角形一定要
知道一边吗？(3)已知三角形的任意两边及它们的夹
角，例如a＝12， b＝13， C＝50o； (4)已知三角形的三条边，例如a＝10，
b＝12，c＝9. 讲解范例：例1.在△ABC中，已知下列条件解三角形.(1) A＝30o，a＝10，b＝20；
(2) A＝30o，a＝10，b＝6；
(3) A＝30o，a＝10，b＝15；
(4) A＝120o，a＝10，b＝5；
(5) A＝120o，a＝10，b＝15.讲解范例：例1.在△ABC中，已知下列条件解三角形.(1) A＝30o，a＝10，b＝20；
(2) A＝30o，a＝10，b＝6；
(3) A＝30o，a＝10，b＝15；
(4) A＝120o，a＝10，b＝5；
(5) A＝120o，a＝10，b＝15.一解 讲解范例：例1.在△ABC中，已知下列条件解三角形.(1) A＝30o，a＝10，b＝20；
(2) A＝30o，a＝10，b＝6；
(3) A＝30o，a＝10，b＝15；
(4) A＝120o，a＝10，b＝5；
(5) A＝120o，a＝10，b＝15.一解 一解 讲解范例：例1.在△ABC中，已知下列条件解三角形.(1) A＝30o，a＝10，b＝20；
(2) A＝30o，a＝10，b＝6；
(3) A＝30o，a＝10，b＝15；
(4) A＝120o，a＝10，b＝5；
(5) A＝120o，a＝10，b＝15.一解 一解 二解 讲解范例：例1.在△ABC中，已知下列条件解三角形.(1) A＝30o，a＝10，b＝20；
(2) A＝30o，a＝10，b＝6；
(3) A＝30o，a＝10，b＝15；
(4) A＝120o，a＝10，b＝5；
(5) A＝120o，a＝10，b＝15.一解 一解 二解 一解 讲解范例：例1.在△ABC中，已知下列条件解三角形.(1) A＝30o，a＝10，b＝20；
(2) A＝30o，a＝10，b＝6；
(3) A＝30o，a＝10，b＝15；
(4) A＝120o，a＝10，b＝5；
(5) A＝120o，a＝10，b＝15.一解 一解 二解 一解 无解 归纳：1. 如果已知的A是直角或钝角，a＞b，
只有一解；
归纳：1. 如果已知的A是直角或钝角，a＞b，
只有一解；
2. 如果已知的A是锐角，a＞b，或a=b，
只有一解；
归纳：1. 如果已知的A是直角或钝角，a＞b，
只有一解；
2. 如果已知的A是锐角，a＞b，或a=b，
只有一解；
3. 如果已知的A是锐角，a＜b，(1) a＞bsinA，有二解；
(2) a＝bsinA，只有一解；
(3) a＜bsinA，无解.练习： 在△ABC中, a＝80, b＝100, ∠A＝45o,
试判断此三角形的解的情况.(2) 在△ABC中, 若a＝1, c＝ ∠C＝40o,
则符合题意的b的值有_____个.(3) 在△ABC中, a＝xcm,b＝2cm,∠B＝45o,
如果利用正弦定理解三角形有两解, 求x的
取值范围.讲解范例：例2.在△ABC中，已知a＝7，b＝5，c＝3，
判断△ABC的类型.练习：在△ABC中, 已知sinA:sinB:sinC＝1:2:3,
判断此△ABC的类型.(2)已知△ABC满足条件acosA＝bcosB, 判
断△ABC的类型.讲解范例：例3.在△ABC中，A＝60o，b＝1，面积
为练习： 在△ABC中，若a＝55，b＝16，且此三
角形的面积为S＝ , 求角C.(2) 在△ABC中，其三边分别为a、b、c，
且三角形的面积形S＝ 求角C.课堂小结1. 在已知三角形的两边及其中一边的对
角解三角形时，有两解或一解或无解
等情形；
2. 三角形各种类型的判定方法；
3. 三角形面积定理的应用.湖南省长沙市一中卫星远程学校课后作业：1. 在△ABC中, 已知b＝4, c＝10, B＝30o,
试判断此三角形的解的情况.2. 设x、x＋1、x＋2是钝角三角形的三边
长，求实数x的取值范围.3. 在△ABC中, A＝60o, a＝1, b＋c＝2, 判
断△ABC的形状.4. 三角形的两边分别为3cm，5cm,它们所
夹的角的余弦为方程5x2－7x－6＝0的根，
求这个三角形的面积.
就可以求出第三边.余弦定理及基本作用 复习引入余弦定理及基本作用 ①已知三角形的任意两边及它们的夹角
就可以求出第三边.复习引入余弦定理及基本作用 ②已知三角形的三条边就可以求出其它角.复习引入②已知三角形的三条边就可以求出其它角.余弦定理及基本作用 练习：1. 教材P. 8练习第2题.2. 在△ABC中，若a2＝b2 ＋c2 ＋bc，
求角A.思考: 解三角形问题可以分为几种类型？
分别怎样求解的？
思考: 解三角形问题可以分为几种类型？
分别怎样求解的？
(1)已知三角形的任意两边与其中一边的
对角，例如a＝12， b＝5， A＝120o； 思考:(2)已知三角形的任意两角及其一边，
例如A＝70o，B＝50o，a＝10； (1)已知三角形的任意两边与其中一边的
对角，例如a＝12， b＝5， A＝120o； 解三角形问题可以分为几种类型？
分别怎样求解的？
思考:(3)已知三角形的任意两边及它们的夹
角，例如a＝12， b＝13， C＝50o； 解三角形问题可以分为几种类型？
分别怎样求解的？
思考:(3)已知三角形的任意两边及它们的夹
角，例如a＝12， b＝13， C＝50o； (4)已知三角形的三条边，例如a＝10，
b＝12，c＝9. 解三角形问题可以分为几种类型？
分别怎样求解的？
思考: 解三角形问题可以分为几种类型？
分别怎样求解的？求解三角形一定要
知道一边吗？(3)已知三角形的任意两边及它们的夹
角，例如a＝12， b＝13， C＝50o； (4)已知三角形的三条边，例如a＝10，
b＝12，c＝9. 讲解范例：例1.在△ABC中，已知下列条件解三角形.(1) A＝30o，a＝10，b＝20；
(2) A＝30o，a＝10，b＝6；
(3) A＝30o，a＝10，b＝15；
(4) A＝120o，a＝10，b＝5；
(5) A＝120o，a＝10，b＝15.讲解范例：例1.在△ABC中，已知下列条件解三角形.(1) A＝30o，a＝10，b＝20；
(2) A＝30o，a＝10，b＝6；
(3) A＝30o，a＝10，b＝15；
(4) A＝120o，a＝10，b＝5；
(5) A＝120o，a＝10，b＝15.一解 讲解范例：例1.在△ABC中，已知下列条件解三角形.(1) A＝30o，a＝10，b＝20；
(2) A＝30o，a＝10，b＝6；
(3) A＝30o，a＝10，b＝15；
(4) A＝120o，a＝10，b＝5；
(5) A＝120o，a＝10，b＝15.一解 一解 讲解范例：例1.在△ABC中，已知下列条件解三角形.(1) A＝30o，a＝10，b＝20；
(2) A＝30o，a＝10，b＝6；
(3) A＝30o，a＝10，b＝15；
(4) A＝120o，a＝10，b＝5；
(5) A＝120o，a＝10，b＝15.一解 一解 二解 讲解范例：例1.在△ABC中，已知下列条件解三角形.(1) A＝30o，a＝10，b＝20；
(2) A＝30o，a＝10，b＝6；
(3) A＝30o，a＝10，b＝15；
(4) A＝120o，a＝10，b＝5；
(5) A＝120o，a＝10，b＝15.一解 一解 二解 一解 讲解范例：例1.在△ABC中，已知下列条件解三角形.(1) A＝30o，a＝10，b＝20；
(2) A＝30o，a＝10，b＝6；
(3) A＝30o，a＝10，b＝15；
(4) A＝120o，a＝10，b＝5；
(5) A＝120o，a＝10，b＝15.一解 一解 二解 一解 无解 归纳：1. 如果已知的A是直角或钝角，a＞b，
只有一解；
归纳：1. 如果已知的A是直角或钝角，a＞b，
只有一解；
2. 如果已知的A是锐角，a＞b，或a=b，
只有一解；
归纳：1. 如果已知的A是直角或钝角，a＞b，
只有一解；
2. 如果已知的A是锐角，a＞b，或a=b，
只有一解；
3. 如果已知的A是锐角，a＜b，(1) a＞bsinA，有二解；
(2) a＝bsinA，只有一解；
(3) a＜bsinA，无解.练习： 在△ABC中, a＝80, b＝100, ∠A＝45o,
试判断此三角形的解的情况.(2) 在△ABC中, 若a＝1, c＝ ∠C＝40o,
则符合题意的b的值有_____个.(3) 在△ABC中, a＝xcm,b＝2cm,∠B＝45o,
如果利用正弦定理解三角形有两解, 求x的
取值范围.讲解范例：例2.在△ABC中，已知a＝7，b＝5，c＝3，
判断△ABC的类型.练习：在△ABC中, 已知sinA:sinB:sinC＝1:2:3,
判断此△ABC的类型.(2)已知△ABC满足条件acosA＝bcosB, 判
断△ABC的类型.讲解范例：例3.在△ABC中，A＝60o，b＝1，面积
为练习： 在△ABC中，若a＝55，b＝16，且此三
角形的面积为S＝ , 求角C.(2) 在△ABC中，其三边分别为a、b、c，
且三角形的面积形S＝ 求角C.课堂小结1. 在已知三角形的两边及其中一边的对
角解三角形时，有两解或一解或无解
等情形；
2. 三角形各种类型的判定方法；
3. 三角形面积定理的应用.湖南省长沙市一中卫星远程学校课后作业：1. 在△ABC中, 已知b＝4, c＝10, B＝30o,
试判断此三角形的解的情况.2. 设x、x＋1、x＋2是钝角三角形的三边
长，求实数x的取值范围.3. 在△ABC中, A＝60o, a＝1, b＋c＝2, 判
断△ABC的形状.4. 三角形的两边分别为3cm，5cm,它们所
夹的角的余弦为方程5x2－7x－6＝0的根，
求这个三角形的面积.