北京版九年级数学上册 22.1 直线和圆的位置关系 教学设计（表格式）

授课课题 22.1 直线与圆的位置关系 授课时间 第 15 周， 第 7课时
课时计划 本课题计划 1 课时，本节课为第 1 课时 本节课型 新授课
教学目标 1、理解直线与圆的三种位置关系，掌握直线与圆的各位置关系所表现的数量特征、并能用相应的数量关系说明它们的位置关系. 在通过点与圆的位置关系类比研究直线与圆位置关系中的数量问题的过程中，体会类比、数形结合的思想方法. 3、进一步感受直线与圆的位置关系中表现的距离美和对称美，体会数学与生活的密切联系.
重点难点 直线与圆的三种位置关系的性质与判定的探究及其应用 重点：平行四边形的性质及应用 难点：性质应用
教学方法 启发探究法 是否要录课 是
器材资源 多媒体、学案 是否用多媒体 是
板书设计 22.1 直线与圆的位置关系 性质与判定： 例：
教学过程 教师主导与预设活动 学生主体与期望活动
一、创设情境，导入新课 二：探究新知，讲授新课 二、 探究新知、讲授新课 三、 应用新知、夯实基础 三、 应用新知、夯实基础 四、 课堂小结、布置作业 五、 课堂检测、落实反馈 “海上升明月，天涯共此时”是我们听到的一句非常著名的诗句。那么在这名诗所描绘的美好图面中，包含有怎样的几何图形呢？ 那么今天，我们就来学习直线与圆的位置关系 试一试：用圆规在单线本上画⊙O, 观察⊙O与各条横线的公共点各有 多少个 有几种情况 由此，我们得到直线与圆的三种位置关系： （1）直线和圆相离：当一条直线与圆_无_公共点时，称这条直线和这个圆相离. （2）直线和圆相切：当一条直线与圆有__一__个公共点时，我们称这条直线和这个圆相切，此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点． （3）直线和圆相交：当一条直线与一个圆有_两_个公共点时，称这条直线和这个圆相交，此时这条直线叫做圆的割线． 再回到我们课开始的那句诗，在升明月的过程中，月亮和海平线，抽象出直线和圆后，先后经历了怎样的位置关系？ 你判断的依据是什么呢？ 如果公共点的个数不好判断，该怎么办？ “直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？ 类比猜想在判断直线与圆的位置关系时，需要哪对两个量进行比较？ 由此得出： 直线与圆的位置关系的性质与判定： 如果⊙O的半径为r ，_圆心到直线的距离为d，那么： (1) 直线l和⊙O相离 d>r
(2) 直线l和⊙O相切 d=r (3) 直线l和⊙O相交 d2，直线AB与⊙C相离. 当r=2.4cm时，d=2.4=2.4，直线AB与⊙C相切. 当r=3cm时，d=2.4rd=rd方法上： 判定直线与圆的位置关系的方法有两种： 根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断 根据性质，圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断. 体会类比、数学结合的思想 作业：三级跳：125-126页 检测： 1. 已知⊙O的半径为4cm，当圆心O到直线l的距离分别为（1）3.5cm，（2）4cm，（3）4.5cm，判断直线l和⊙O的位置关系分别为_______,_________,_______. 2. 已知直线l与⊙O相切，若圆心到直线l的距离为2cm，则⊙O的直径为_______cm. 3. 圆的直径为10cm，若直线与圆心的距离为4cm，那么直线与圆有_____个公共点 4．在△ABC中，AB＝10cm，BC＝6cm，AC＝8cm，(1)若以C为圆心，4 cm长为半径画⊙C，则⊙C与AB的位置关系怎样？(2)若要使AB与⊙C 相切，则⊙C的半径应当是多少？ （选作）(3)若要以AC为直径画⊙O，则⊙O与AB、BC的位置关系分别怎样？ 学生思考回答“直线与圆” 学生动手操作、观察思考 之后，请一名学生回答 三种情况 无公共点 有一个公共点 有两个公共点 学生在学案上动手画图，填空，并理解概念 思考后，请一名学生回答 先相交，再相切，最后相离 根据公共点的个数来判断 回顾点与圆的位置关系的判断方法并回答 圆心到直线的距离与半径做比较 思考后，请学生回答。教师补充完善。 独立思考填空后，请4名学生回答，其它学生补充 答案：相交，3，相离， 0≤d＜3 请学生思考讨论后，一名学生叙述思路，在教师的引导下完善解题过程 先独立完成，之后小组内相互检查、交流讨论 答案：2、相离 3、相离、相切 思考、交流、讨论、回答 从整体上把握本节内容，巩固新知 课后独立完成 独立完成，检测本节学习效果
本节课教学反思 本节课以美丽的图片、优美的诗词朗诵导入，提出问题，以此激发学生的兴趣和求知欲。而后，通过学生动手操作、观察、交流，自然地总结出直线与圆的三种位置关系，并通过引例进一步巩固理解。在此基础上，通过类比设问，引导学生很好地归纳总结了直线与圆的位置关系的性质与判定。接着，结合学生实际，给出了二组由易到中的例题与练习，很好地巩固了本节新知。最后的小结以表格的形式呈现，使学生更好地理解了三种位置关系的区别，进一步促进了知识理解和方法掌握。课堂检测4道题的正答率都在90%以上，说明学生掌握情况良好，很好地实现了本节课的教学目标。