北京版九年级数学上册 20.4 解直角三角形 教学设计（表格式）

课题 20．4解直角三角形（三）-----解斜三角形 课型 新授课 授课教师
授课时间 授课年级
教 学 目 标 1．能用锐角三角函数解直角三角形；会解特殊度数（含75°，105°，120°，135°，150°）的斜三角形，（即通过作高法把斜三角形转化为直角三角形，并解两个有公共直角边的直角三角形）；2．在根据已知和图形特点，做出相应的高线，解决斜三角形的简单问题过程中，进一步强化综合运用锐角三角函数解直角三角形的能力； 3．在用锐角三角函数解决斜三角形的简单问题过程中，进一步体会转化的重要性，在与他人合作和交流过程中，能较好的理解他人的思考方法和结论； 4．在标图和解题的环节中，敢于发表自己的意见，勇于质疑和创新，逐步养成独立思考，合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度．
教学重点 在斜三角形中通过做高构造直角三角形，从而解决问题
教学难点 怎样做高把斜三角形转化为直角三角形，从而解决问题
主要教法 讲授与探究相结合 学法指导 转化、归纳
教具 三角板
板书设计 20．4解直角三角形（三）-----解斜三角形例1、 例2、 方法归纳　　　　　　　　　
教学 后记
　 教学内容及教师活动 学生活动
教 学 过 程 一、知识梳理（5分钟）直角三角形三边关系：________________________；两个锐角关系：______________________________；边角关系（锐角三角函数）写出∠B的三个三角函数值____________________________________________________________．1．△ABC中，在∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝1，则AB＝_______，BC＝______，∠A＝________；2．已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，，则∠A＝______，AB＝_____．二、典型例题学习（10分钟）例1、已知：如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°， AB=2，求AC的长．分析：1．已知是什么？标图 2．所求是什么？标图 3．思考：通过∠B=60°，∠C=45°这些特殊角度能推导什么结论？这些特殊角度在什么三角形中最好用？4．缺少什么？怎么做？师：引导学生做出高线，把斜三角形转化为有公共边的两个直角三角形，从而独立完成书写。（15分钟）例2、已知：在△ABC中， A＝120°， AC＝1，AB=2．求C、S△ABC的值．分析：1．已知是什么？标图 2．所求是什么？标图 3．思考：通过A＝120°这个特殊角度能推导什么结论？4．怎样解决问题？ 先独立解答学友口答学师辅导学友学友口答学生标图观察思考交流一生讲解其他生质疑学生标图观察思考交流说理补充回答学生黑板板书，展示不同结果学生质疑
教学内容及教师活动 学生活动
教 学 过 程 三、中考链接（12分钟）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点E，∠BAC＝90°，∠CED＝45°，∠DCE＝30°，DE＝，BE＝2．求CD的长和四边形ABCD的面积．四、反思小结：（3分钟） 通过本节课的学习谈收获和疑问．从知识和方法两方面小结．五、布置作业：必做题：A、B层；提高题：C、D层（选做）； 学生标图观察图形思考交流师友互助一生讲解其他生质疑口答