北京版九年级数学上册 21.3 圆的对称性 教学设计（表格式）

案例名称 圆的轴对称性
课程说明（信息技术与学科教学内容结合方面的指导思想与理论依据）：
借助多媒体手段，进行动画演示和投影展示，把教学重点放在借助表格分析提炼数学信息，寻找相等关系。
信息技术环境软硬件要求及搭建环境情况
让课程的学习更加生动和多样，促使学生发挥学习的主动性与积极性，提高课堂效果。
教学背景分析
（一）本课时教学内容的功能和地位 本课时是学了圆的概念之后第一个重要性质。（二）学生情况分析（所授对象接受知识情况和对本教学内容已知的可能情况）1.学生已经系统的学习了圆的相关概念。2.学生已经学会了有关勾股定理的计算，和用勾股定理列方程的方法。
教学目标
教学目标：知识与能力：1.使学生理解圆的轴对称性；2.掌握垂径定理；3.学会运用垂径定理解决有关的证明、计算问题。 过程与方法：1.通过观察、动手操作培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；2.锻炼学生的逻辑思维能力,体验数学来源于生活又用于生活。 情感、态度与价值观：通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义观点及美育教育。 教学重点：垂径定理及应用教学难点：垂径定理的理解及其应用
教学过程
教学阶段 教师活动 学生活动 设置意图 技术应用 时间安排
引入新课 1、运用教具与学具（学生自制的圆形纸片）演示，让每个学生都动手实验，把圆形纸片沿直径对折，观察两部分是否重合，2、 再请同学们在自己作的圆中作图：(1)任意作一条弦 AB；(2)作直径CD垂直弦AB垂足为E。设问：垂直于弦的直径它除了互相垂直外，是否有其他相等的量？ 学生得出结论：(1)圆是轴对称图形(2)经过圆心的每一条直线都是它的对称轴(3)圆的对称轴有无数条(4)圆也是中心对称图形.学生得出结论：（1）直径CD垂直AB（2）AE=BE（3）平分AB所分的两条弧。 培养学生观察归纳能力 几何画板演示翻折过程 6分
讲解新课 一、引导学生得出猜想；二、证明猜想的正确性1、已知：如图CD⊥AB 求证：AE=BE， 弧AD=弧BD 弧AC=弧BC证明：连接OA，OB∵OA=OB，OE⊥AB∴AE=BE，∠AOD=∠BOD∠AOC=∠BOC∴弧AD=弧BD，弧AC=弧BC得出垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 学生提出猜想：1、垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。2、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。学生仿照第1个的证明自己证明第2个。 让学生会仿照例题证明定理的正确性，学会迁移能力。 几何画板演示辅助线的添加 25分
定理应用 例：如图，在圆O中，直径CD⊥弦AB（1）若半径为5，AB为8，求OE；（2）若半径为10，DE为4，求AB；（3）若AB=24，DE为7，求半径。 学生完成例题的证明（1）3（2）16（3）13 掌握连半径，用勾股定理解决问题的方法。 展台展示学生的讲解过程。 10分
小结反思 小结：1、你学习了哪些内容？2、你有哪些收获？3、你掌握了哪些思想方法？4、你还有什么问题 ？ 学生通过问题谈本节课的收获。 4分
作业 教科书第118页练习1、2、3
学习效果评价
评价方式：课上教师及时对学生的表现进行评价课后小题对知识内容进行评价：题目：1、AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1,则弦AB的长是___________2、在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E.则四边形ADOE是__________.
本教学设计与以往未使用信息技术教学设计相比的特点(300-500字数)
本节课第一个环节通过几何画板的翻折演示，可以吸引学生的注意力，直观的展示了图中线段、弧的等量关系，从而提出猜想，与传统教学比是一个突破。在讲解例题时通过展台展示学生的做法，可以提醒学生在书写上要注意，能增强学生的自信心，有条理的进行展示；比传统的学生说教师写更能调动学生的积极性，满足学生的成就感。 数学教学；信息技术；多媒体课件；我们正在经历一个科学技术高速发展的时代，只有我们的教育要先于时代的发展社会才能进步。随着新一轮课程改革的实施，信息技术已频频走入课堂，并以其直观、生动、形象等特征服务与数学教学，为数学教育的发展创造了无可比拟的教学效益。这种技术将我们难以呈现的教学情境、抽象的概念、枯燥的练习等，用声音或静态、动态的图像任意地结合在一起，让数学课堂变得生动、活跃了起来。我在使用过程中亲身感受到了它的优势。
教学反思
“垂直于弦的直径”是圆的重要性质之一，也是全章的基础之一，在整章中占有举足轻重的地位是今后研究圆与其他图形位置关系和数量关系的基础，这些知识在日常生活和生产中有广泛的应用，由于垂径定理及其推论反映了圆的重要性质，是证明线段相等、角相等、垂直关系的重要依据，因此，它是整节书的重点，由于垂径定理的题设和结论都较复杂，因此，理解和证明定理是本节课的难点。运用多媒体课件引入新课比较直观，学生很自然而然的就接受了新的知识，不感觉突然，且很快的进入了学习情境，这样也便于学生对新知识内容的接受。