北京版九年级数学上册 21.4 圆周角 教学设计（表格式）

（四）教学过程的设计
课 题 22.4圆周角（1） 课型 新授 授课时间 年 月 日
第 课时（共 课时）
教学目标 1、理解圆周角的概念，掌握圆周角定理，能运用圆周角定理进行简单的证明计算其简单应用。2、经历探究得到圆周角定理，发展学生的合情推理的能力和有条理清晰的表述问题的能力，通过分类证明定理，增强学生分类讨论的思想方法。3、体会数学的严谨性，提高学生学习几何学的兴趣，并使他们学会、学懂、学深几何学。
教学重点 圆周角定理及其简单应用 主要教法 探究式、启发式
教学难点 定理证明中的分类讨论思想 学习指导 分类讨论
教 具 电脑、三角板、圆规
板书设计 22.4圆周角1、定义：———————　　 ————————　　　　　　　　　　　 2、定理：———————　　　　 ——————— 已知：——————— 证明：————— 求证：——————— ———————— ————————推论：——————— ———————— ———————— ————————
教学后记
教学过程 教学内容及教师活动 学生活动
一、复习引入： 上节课我们已经学习了圆心角的定义、圆心角的度数和它所对的弧的度数的相等关系．学生在复习圆心角的定义基础上，老师通过直观演示将圆心角的顶点发生变化．满足顶点在圆上，而角的两边都与圆相交，得到与圆有关的又一种角．二、新课讲解概念：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫圆周角。如图：∠ACB是弧AB所对的圆周角。观察教师演示，体会概念。并作判断。教师利用电脑进一步演示得到三种不同状态的圆周角．证明： 观察图形的变化，思考回答相应问题师生共同定义按圆心与圆周角的位置关系。分三种情况画出图形。得出猜想命题学生根据命题结合图形写出已知、求证学生分析证明
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教学过程 教学内容及教师活动 学生活动
练习1：判别图7-29中各圆形中的角是不是圆周角，并说明理由．动手实践：由同桌两人用量角器量出这两个角的度数，请三名同学把量得数据告诉同学们，亲自试验发现它们之间的关系．定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。已知：⊙O中， 所对的圆周角是∠BAC，圆心角是∠BOC．分析：（1）如果圆心O在∠BAC的一边AB上，只要利用三角形内角和定理的推论和等腰三角形的性质即可证明。教师进一步分析：“能否把（2）、（3）转化为（1）圆心在角的一边上的特殊情况，那么只要作出直径AD，将∠BAC转化为上述情况的两角之和或差即可，从而使问题得以解决．证明：分三种情况讨论．（1）图中，圆心O在∠BAC的一边上． （2）图中， （2）图中，圆心O在∠BAC的内部，作直径AD．利用（1）的结果，有 学生理解圆周角的概念。总结定理讨论证明定理的方法学习分情况讨论问题的方法。先研究特殊的情况，再把一般转化为特殊来证明
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（3）图中，圆心O在∠BAC的外部，作直径AD，利用（1）的结果，有推论： .例1 如图，点A 、B、C、D在同一个圆上,点E为DC延长线上的点，求证：（1）∠DCB +∠A.=180°, ∠ABC +∠D.=180°(2) ∠ECB=∠A三、巩固练习：求X的度数四、课堂小结：五、作业 必做题：P146A组:1题做书上；2题、4题做本上’选做题：P146B组:1题. 。学生分析学生练习，口答师生共同小结
（五）学习效果评价设计
首先，根据课堂学生听讲状况，对例题、练习题的解答情况来检查学生是否都积极思考，参与到教学过程中来了，做出相应的评价并做出相应调整；其次通过课后作业的布置与批改，来反馈学生对本节课教学内容的掌握情况；再有通过后期的单元测试，来检查学生对本节课教学内容与前后知识的衔接和掌握情况，以便采取相应措施。