北京版九年级数学上册第21章 圆中常见辅助线及作法 教学设计（表格式）

教学基本信息
课题 圆中常见辅助线及作法
指导思想与理论依据
课标中指出动手实践、自主探究、合作交流等，都是学习数学的重要方式。所以在课堂上引导学生独立思考、主动探究、合作交流、积极展示，使学生理解和掌握基本的添加辅助线的方法，体会和运用化归、数形结合、方程等数学思想和方法，获得通过添加辅助线解决数学问题的基本活动经验。 圆是初中数学教学重点内容之一,对培养学生的分析能力、逻辑推理能力、解决问题能力有着重要作用.圆的知识是中考必考内容,从基础知识检测到综合解题能力考察都出现在中考数学试卷中.由圆和直线型图形,圆和函数图象可以组合成一些综合性问题。在解决此类问题时,常常需要添加辅助线,才能把题中的已知条件和所求问题联系起来,使问题逐层分解,化繁为简,化难为易,从而使解题简便易行.所以在学生实践的基础上，师生共同梳理圆中辅助线的方法是非常必要的。
教学背景分析
教学内容：在学生自己总结梳理圆中辅助线的基础上，课上学生交流展示，师生共同总结梳理出圆中常见辅助线及作法并应用解决一些和圆有关的问题。圆是初中数学教学重点内容之一,对培养学生的分析能力、逻辑推理能力、解决问题能力有着重要作用.在解决此类问题时,常常需要添加辅助线,所以安排本节课的教学内容是非常必要的。学生情况：我校是一所农村中学，学生对数学学习有一定的兴趣和积极性。初三学生对几何的学习已经积累了一些方法和经验。对于圆这部分的学习学生感觉比较困难的是辅助线的添加。课前给学生布置了利用手抄报总结圆中常见辅助线的任务，课上在进行展示交流、总结归纳、应用提升，这样更符合学生的接受能力，才能使教学起到真正的效果。教学方式：根据课标的要求、教材内容和学生特点，本节课所采用的教学方式主要是探究式教学+小组合作学习为主，教师主要起组织和引导的作用。教学手段：采用多媒体教学便于学生观察、展示；便于增加课堂容量，提高课堂效率。
教学目标(内容框架)
1.梳理总结圆中常见的辅助线及作法2.在梳理、总结和运用辅助线解决问题的过程中，体会辅助线的作法和作用，积累基本的数学活动经验，培养分析问题和解决问题的能力 。3.在读题、标图、识图、构图的过程中，体会转化思想,方程思想,数形结合思想。4.逐步养成独立思考，合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度。教学重难点总结和运用辅助线解决问题的过程中，体会辅助线的作法和作用
教学过程(表格描述)
教学阶段 教师活动 学生活动 设置意图 技术应用 时间安排
分享交流
总结归纳
基础训练
巩固提高 已知：如图，在△中，是边上一点，⊙过三点，．（1）求证：直线是⊙的切线；（2）如果，⊙的半径为，求的长．预设：： 独立思考在导学案上完成学生展示质疑、补充 一题多解，发散思维，进一步体会辅助线的作用和不同的做法
效果评价 1. 如图，AB为圆O的直径长为10，弦CD⊥AB，垂足为点E，CD=8，则AE=_______________.2. 如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，A．D是⊙O的直径，且AD=6cm，若∠ABC= ∠CAD，求弦AC的长． 3.如图，AB为的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交弧于点D，过点D作的切线，交BA的延长线于点E.求证：AC∥DE；连接CD，若OA = AE =，写出求四边形ACDE面积的思路. 分层测试 通过练习，逐步形成圆中计算分析问题解决问题的能力
反思提炼 1.谈谈收获和体会：从知识、思想、方法方面谈2.评选优秀师友组 自由发言课代表推选 对学生及时评价，激励学生并不断进步
学习效果评价设计
评价方式：1.课堂提问：在学生交流探究过程中提问；在对知识和解题方法的总结归纳中提问。 2.成果展示：学生上台发表见解，展示自己的思维过程和解题策略；投影展示学生的解题过程。3.分层评价与测试：通过学生完成导学案的情况进行个体评价、反馈。4.课上评选优秀师友组，对学生及时评价，表扬。5.课后检测收回老师批阅，及时了解学生的掌握情况
评价量规1.优秀师友组加2颗心2.六位基础薄弱的同学做第一题（做对加5颗心）3.其他人从2、3题选作（2题加5颗心，3题加10颗心）说明：对学生的表彰采取积分制，学期末按积分换奖，极大的调动了学生学习的积极性
本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)
在课堂教学中，我始终贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线”的教学思想，通过引导使学生充分地参与教学全过程，本节课采用探究与讲授相结合的教学方法，把大部分时间交给了学生，让学生充分动脑、动手、动口进行探究性的学习。同学们主动参与、积极探索，并对难的问题同学们合作研究，整个课堂学习积极性高，研究风气浓。在此设计中我最深的体会是：1.给学生充分的探究时间和更大的展示空间。学生做了手抄报总结圆中的辅助线，在实践的基础上学生展示了不同的方法，调动了学生学习的兴趣。然后师生小结圆中辅助线的作法，让学生经历了一次快乐的数学之旅。2.课堂上对学生的关注和及时评价。在知识应用过程中，给学生更多的思维空间，教师适时加以引导，让学生自己发现并纠正错误，从而加深了学生对问题的理解。使每一个学生都能够在学习活动中有成功的体验。给学生一个支点就能撬动地球，给学生一个引点就能引爆课堂。关注学生是我在教学设计和课堂教学时永远的追求。
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